سفر: خرج مشاري وبدر في رحلة لزيارة بعض محافظات المملكة براً فتناوبا قيادة السيارة. فإذا كانت فترات قيادة مشاري للسيارة على نحو متواصل في اليوم لا تقل عن 4 ساعات ولا تزيد عن 8 ساعات، وكانت فترات قيادة بدر للسيارة على نحو متواصل في اليوم لا تقل عن ساعتين ولا تزيد عن 5 ساعات وكان زمن قيادة كليهما يومياً لا يزيد عن 10 ساعات فاكتب نظام متباينات خطية يمثل هذا الموقف، ثم مثله بيانياً.

حل أسئلة تحقق من فهمك

حلل كل نظام مما يأتي بيانياً:

1A)

$\begin{array}{rl}& y\le -2x+5\\ & y>-\frac{1}{4}x-6\end{array}$

1B)

$\begin{array}{rl}& y\ge \left|x\right|\\ & y<\frac{4}{3}x+5\end{array}$

2A)

$\begin{array}{rl}& y\ge -4x+8\\ & y<-4x+4\end{array}$

2B)

$\begin{array}{rl}& y\ge \left|x\right|\\ & y<x-6\end{array}$

3) سفر: خرج مشاري وبدر في رحلة لزيارة بعض محافظات المملكة براً فتناوبا قيادة السيارة. فإذا كانت فترات قيادة مشاري للسيارة على نحو متواصل في اليوم لا تقل عن 4 ساعات ولا تزيد عن 8 ساعات، وكانت فترات قيادة بدر للسيارة على نحو متواصل في اليوم لا تقل عن ساعتين ولا تزيد عن 5 ساعات وكان زمن قيادة كليهما يومياً لا يزيد عن 10 ساعات فاكتب نظام متباينات خطية يمثل هذا الموقف، ثم مثله بيانياً.

أوجد إحداثيات رؤوس المثلث الناتج عن التمثيل البياني لكل نظام مما يأتي:

4A)

$\begin{array}{rl}& y\ge -3x-6\\ & 2y\ge x-16\\ & 11y+7x\le 12\end{array}$

$(8,-4),(-3,3),\left(\frac{4}{7},\frac{54}{7}\right)$

4B)

$\begin{array}{rl}& 5y\le 2x+9\\ & y\le -x+6\\ & 9y\ge -2x+5\end{array}$

$(-2,1),(3,3),(7,-1)$