اكتب: وضح بخطوات مكتوبة طريقة تحديد منطقة التظليل عند حل نظام متباينات خطية بيانياً.

بتظليل منطقة حل كل متباينة في النظام على أن يتم تظليل المنطقة فوق المستقيم إذا كانت المتباينة < y والمنطقة تحت المستقيم إذا كانت المتباينة > y

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

39) مسألة مفتوحة: اكتب نظاماً من متباينتين على أن يكون المحل:

a) في الربع الثالث فقط.

$y<-2,x<-1$

b) غير موجود.

$y>2,y<-2$

c) واقعاً على مستقيم.

$y\ge x,y\le x$

d) نقطة واحدة فقط.

$y\ge \left|x\right|,y<\left|x\right|$ الحل هو النقطة (0 , 0).

40) تحد: في الشكل المجاور، اكتب نظام المتباينات التي تمثل المنطقة المظللة حلاً له.

41) تبرير: هل الجملة الآتية صحيحة أم غير صحيحة؟ وإذا كانت غير صحيحة فأعط مثالاً على ذلك.

النظام متكون من متباينتين خطيتين إما أن يكون ليس له حل أو أن يكون له عدد لا نهائي من الحلول.

العبارة صحيحة.

42) اكتب: وضح بخطوات مكتوبة طريقة تحديد منطقة التظليل عند حل نظام متباينات خطية بيانياً.

بتظليل منطقة حل كل متباينة في النظام على أن يتم تظليل المنطقة فوق المستقيم إذا كانت المتباينة < y والمنطقة تحت المستقيم إذا كانت المتباينة > y

43) يبين الجدول المجاور العلاقة بين x وy فأي المعادلات الآتية تمثل هذه العلاقة؟

• y=3x-2
• $y=3x+2$
• y=4x+1
• y=4x-1

44) إجابة قصيرة: إذا كانت $3x+2y,5y+6z$ فما قيمة x بدلالة z؟

$\begin{array}{rl}& 5y=6z\\ & y=\frac{6}{5}z\\ & 3x=2y\\ & 3x=2\left(\frac{6}{5}z\right)=\frac{12}{5}z\\ & x=\frac{4}{5}z\end{array}$

بالتعويض عن قيمة y وبقسمة الطرفين على 3.