اشرح كيف تجد مجموع $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$ دون استعمال ورق المربعات.

بما أن المقام واحد إذن نقوم بجمع البسوط مع كتابة نفس المقام.

حل أسئلة تحقق من فهمك

أوجد ناتج جمع كل مما يأتي باستعمال ورق المربعات:

١- $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}} + \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

• الخطوة ١: ارسم على المربعات مستطيل كالمبين أدناه حيث أن كل مربع يمثل.
• الخطوة ٢: لون ٤ مربعات لتمثل الكسر الأول ولون ٣ مربعات لتمثل الكسر الثاني.
• الخطوة ٣: بما أن عدد المربعات هو ٧ من أصل ١٢ لذا فإن المجموع =

٢- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

وبنفس الخطوات السابقة تحل هذه المسائل:

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$

٣- $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}}$

٤- ما الأنماط التي تلاحظها على البسوط؟

البسط في ناتج الجمع هو مجموع بسطي الكسرين المجموعين.

٥- ما الأنماط التي تلاحظها على المقامات؟

المقام في ناتج الجمع هو المقام نفسه في كلا الكسرين.

٦- اشرح كيف تجد مجموع $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$ دون استعمال ورق المربعات.

بما أن المقام واحد إذن نقوم بجمع البسوط مع كتابة نفس المقام.

أوجد ناتج جمع كل مما يأتي، ثم اكتبه في أبسط صورة:

أ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٦}}$ = ١ اجمع البسطين.

ب. $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}} + \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}} + \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$ = $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٧} } = \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}} \mathrm{١}$ اجمع البسطين (في أبسط صورة).

جـ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}} + \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}} + \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$ = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}$ اجمع البسطين.

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ في أبسط صورة.

أوجد ناتج طرح كل مما يأتي في أبسط صورة:

د. $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}} - \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}} - \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$ اطرح البسطين.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ في أبسط صورة.

هـ . $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}} - \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}} - \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$ = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}$ اطرح البسطين.

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ في أبسط صورة.

و. $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}} - \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}} - \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$ اطرح البسطين

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ في أبسط صورة

ز. عصير: أضف $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ لتر من عصير الأناناس إلى وعاء يحتوي على $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ لتر من عصير التفاح. أوجد كمية مزيج العصير الموجود في الوعاء.

مزيج العصير = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}} + \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٥}} = \mathrm{١}$ لتر.