ما العلاقة بين بسطي العاملين (الكسرين) ومقامهما مع بسط الناتج ومقامه؟

الناتج عبارة عن حاصل ضرب البسطين معاً والمقامين معاً.

حل أسئلة تحقق من فهمك

١- بناء على النموذج ما الكسر الذي يمثل $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$؟

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$=$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

٢- ما العلاقة بين بسطي العاملين (الكسرين) ومقامهما مع بسط الناتج ومقامه؟

الناتج عبارة عن حاصل ضرب البسطين معاً والمقامين معاً.

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم اكتبه في أبسط صورة:

أ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

ب. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

ج. $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

= $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٨}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

د. $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \mathrm{٦}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٣}}=\mathrm{٤}$

هـ. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\times \mathrm{٥}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣}$

و. ٣× $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

أوجد ناتج كل مما يأتي:

ز. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

= $$\begin{gathered} \frac{\bcancel{\mathrm{٣}}}{\bcancel{\mathrm{٤}}}\times \frac{\bcancel{\mathrm{٤}}}{\bcancel{\mathrm{٩}}} \\ \left(\mathrm{٣}\right) \end{gathered}$$ بالاختصار

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

ح. $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\times \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

= $$\begin{gathered} \frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\bcancel{\mathrm{٦}}}\times {\frac{\bcancel{\mathrm{٩}}}{\bcancel{\mathrm{١٠}}}}^{\left(\mathrm{٣}\right)} \\ \left(\mathrm{٢}\right)\left(\mathrm{٢}\right) \end{gathered}$$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

ط. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\times \mathrm{١٠}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\bcancel{\mathrm{٥}}}\times \bcancel{{\mathrm{١٠}}^{\left(\mathrm{٢}\right)}}$ = ٦

ي. إذا كانت ب = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$، فاحسب قيمة $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ب.

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$× $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\bcancel{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٥}}\times {\frac{\mathrm{٣}}{\bcancel{\mathrm{٤}}}}_{\left(\mathrm{٢}\right)}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

ك. إذا كانت أ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$ فاحسب قيمة ٥ أ.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$ × ٥ = $$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٣}}{\bcancel{\mathrm{١٠}}}\times \frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١} \\ \left(\mathrm{٢}\right) \end{gathered}$$