إذا كانت أ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$ فاحسب قيمة ٥ أ.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$ × ٥ = $$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٣}}{\bcancel{\mathrm{١٠}}}\times \frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\mathrm{١}}= \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١} \\ \left(\mathrm{٢}\right) \end{gathered}$$

حل أسئلة تحقق من فهمك

١- بناء على النموذج ما الكسر الذي يمثل $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$؟

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$=$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

٢- ما العلاقة بين بسطي العاملين (الكسرين) ومقامهما مع بسط الناتج ومقامه؟

الناتج عبارة عن حاصل ضرب البسطين معاً والمقامين معاً.

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي، ثم اكتبه في أبسط صورة:

أ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

ب. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

ج. $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

= $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٨}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

د. $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \mathrm{٦}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٣}}=\mathrm{٤}$

هـ. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\times \mathrm{٥}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣}$

و. ٣× $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

أوجد ناتج كل مما يأتي:

ز. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

= $$\begin{gathered} \frac{\bcancel{\mathrm{٣}}}{\bcancel{\mathrm{٤}}}\times \frac{\bcancel{\mathrm{٤}}}{\bcancel{\mathrm{٩}}} \\ \left(\mathrm{٣}\right) \end{gathered}$$ بالاختصار

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

ح. $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\times \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

= $$\begin{gathered} \frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\bcancel{\mathrm{٦}}}\times {\frac{\bcancel{\mathrm{٩}}}{\bcancel{\mathrm{١٠}}}}^{\left(\mathrm{٣}\right)} \\ \left(\mathrm{٢}\right)\left(\mathrm{٢}\right) \end{gathered}$$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

ط. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\times \mathrm{١٠}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\bcancel{\mathrm{٥}}}\times \bcancel{{\mathrm{١٠}}^{\left(\mathrm{٢}\right)}}$ = ٦

ي. إذا كانت ب = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$، فاحسب قيمة $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ب.

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$× $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\bcancel{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٥}}\times {\frac{\mathrm{٣}}{\bcancel{\mathrm{٤}}}}_{\left(\mathrm{٢}\right)}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

ك. إذا كانت أ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$ فاحسب قيمة ٥ أ.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$ × ٥ = $$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٣}}{\bcancel{\mathrm{١٠}}}\times \frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١} \\ \left(\mathrm{٢}\right) \end{gathered}$$