حلول الأسئلة

السؤال

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 6 & y \\ - 9 & 31 \\ 11 & 5 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 10 & - 8 & 2 x \\ - 2 & 19 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة كل عنصر؟

الحل

$9 = a_{21}$

$19 = b_{22}$

$2 x = b_{13}$

$y = a_{12}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل اسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

حدد رتبة كل مصفوفة فيما يأتي:

9)

$1 \times 2 [\begin{array}{ll} - 9 & 6 \end{array}]$

10)

$2 \times 2 [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 15 & y \end{array} \\ \begin{array}{cc} 8 & - 9 \end{array} \end{matrix}]$

11 )

$2 \times 4 [\begin{matrix} \begin{array}{cccc} 6 & 11 & - 4 & - 2 \end{array} \\ \begin{array}{cccc} - 8 & 5 & - 1 & 0 \end{array} \end{matrix}]$

12)

$3 \times 3 [\begin{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{ccc} 4 & - 3 & - 1 \end{array} \\ \begin{array}{ccc} x & 3 y & 0 \end{array} \end{matrix} \\ \begin{array}{ccc} 8 & 12 & 11 \end{array} \end{matrix}]$

13)

$3 \times 1 [\begin{matrix} \begin{matrix} 2 \\ x \\ - 3 \end{matrix} \end{matrix}]$

14)

$1 \times 1 [115]$

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 6 & y \\ - 9 & 31 \\ 11 & 5 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 10 & - 8 & 2 x \\ - 2 & 19 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة كل عنصر؟

15) $9 = a_{21}$

16) $19 = b_{22}$

17) $2 x = b_{13}$

18) $y = a_{12}$

19) يبين الجدول أدناه النقاط التي حصل عليها ثلاث طلاب في مسابقة علمية تقدم على 3 جولات نظم هذه البيانات في مصفوفة.

الجدول

مثال

20) تخزين: ثلاثة مخازن لتوليد التمور، الأول فيه 200kg خلاص، و1200kg برحي، و 500kg سكري، والثاني فيه 3000kg خلاص، و1175kg برحي، و 2250kg سكري، والثالث فيه 2750kg خلاص، و1500kg برحي، و 1700kg سكري.

a) نظم البيانات في مصفوفة على أن تكون محتويات المخازن أعمدة المصفوفة.

مثال

b) أوجد مجموعة عناصر كل عمود وماذا يمثل هذا المجموع؟

مخزن 1: 3700

مخزن 2: 6425

مخزن 3: 5950

وتمثل عدد الكيلوغرامات من التمر التي يحويها كل مخزن.

c) أوجد مجموع عناصر كل صف وماذا يمثل هذا المجموع؟

مجموع عناصر الصف الأول: 7750
مجموع عناصر الصف الثاني: 3375
مجموع عناصر الصف الثالث: 4450

وتمثل إجمالي الكيلوغرامات الموجودة في المخازن الثلاثة من كل نوع.

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 23 & 11 \\ x & - 5 \\ - 12 & 15 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 9 & - 3 & 7 \\ 4 x & 18 & - 6 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد كل عنصر مما يأتي:

21 ) $15 = a_{32}$

22 ) $4 x = b_{21}$

23 ) $- 3 = b_{12}$

24 ) $x = a_{21}$

25) حديد التسليح: يبين الجدول المجاور أسعار حديد التسليح حسب تقرير وزارة التجارة والإستثمار في مدينتي الرياض و جدة لأحد الأيام.

الجدول

a) اكتب مصفوفة تمثل البيانات المعطاة.

$[\begin{array}{cc} 2410 & 2455 \\ 2210 & 2255 \\ 200 & 2245 \end{array}]$

b) ما رتبة المصفوفة الناتجة في الفرع a؟

3 × 2

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} x^{2} + 4 & y + 6 \\ x - y & 2 - y \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 0 & x & - 2 y \\ 5 x & 3 y & - 4 x \\ - y & 0 & 0 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد كل عنصر مما يأتي:

26 ) $x^{2} + 4 = a_{11}$

27 ) $2 - y = a_{22}$

28 ) $- y = a_{31}$

29 ) $- 4 x = a_{23}$

30) فلك استعمل الجدول المجاور الذي يبين بعد بعض الكواكب عن الأرض والشمس؟

الجدول

a) نظم المسافات في مصفوفة A؟

عطارد.
الزهرة.
المريخ.
المشتري.
زحل.
أورانوس.
نبتون.

مثال

b) ما رتبة المصفوفة الناتجة؟

7 × 2

c) ما قيمة العنصر a42؟

370

31) تمثيلات متعددة: ستستكشف في هذا السؤال تأثير قلب الصفوف والأعمدة في المصفوفة.

يبين الجدول المجاور عدد كل من التمريرات الحاسمة وعدد الأهداف لأربعة لاعبين في مباراة لكرة اليد.

الجدول

a) جدولياً: نظم البيانات في مصفوفة على أن يمثل عدد الأهداف وعدد التمريرات عمودها.

مثال

b) جبرياً: أوجد مجاميع عناصر كل عمود.

الأهداف 18.
التمريرات 19.

c) جدولياً: بدل البيانات في المصفوفة على أن تصبح عناصر الأعمدة هي عناصر الصفوف.

تمريرات أهداف

d) جبرياً: أوجد مجاميع عناصر كل صف.

الأهداف 18.
التمريرات 19.

e) تحليلياً: هل هنالك أي تأثير في البيانات عند تبديل عناصر الصفوف والأعمدة؟

عند تبديل عناصر الصفوف والأعمدة فإن البيانات لا تتأثر.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 6 & y \\ - 9 & 31 \\ 11 & 5 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 10 & - 8 & 2 x \\ - 2 & 19 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة كل عنصر؟

الحل

$9 = a_{21}$

$19 = b_{22}$

$2 x = b_{13}$

$y = a_{12}$

حل اسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

حدد رتبة كل مصفوفة فيما يأتي:

9)

$1 \times 2 [\begin{array}{ll} - 9 & 6 \end{array}]$

10)

$2 \times 2 [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 15 & y \end{array} \\ \begin{array}{cc} 8 & - 9 \end{array} \end{matrix}]$

11 )

$2 \times 4 [\begin{matrix} \begin{array}{cccc} 6 & 11 & - 4 & - 2 \end{array} \\ \begin{array}{cccc} - 8 & 5 & - 1 & 0 \end{array} \end{matrix}]$

12)

13)

$3 \times 1 [\begin{matrix} \begin{matrix} 2 \\ x \\ - 3 \end{matrix} \end{matrix}]$

14)

$1 \times 1 [115]$

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 6 & y \\ - 9 & 31 \\ 11 & 5 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 10 & - 8 & 2 x \\ - 2 & 19 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة كل عنصر؟

15) $9 = a_{21}$

16) $19 = b_{22}$

17) $2 x = b_{13}$

18) $y = a_{12}$

19) يبين الجدول أدناه النقاط التي حصل عليها ثلاث طلاب في مسابقة علمية تقدم على 3 جولات نظم هذه البيانات في مصفوفة.

الجدول

مثال

20) تخزين: ثلاثة مخازن لتوليد التمور، الأول فيه 200kg خلاص، و1200kg برحي، و 500kg سكري، والثاني فيه 3000kg خلاص، و1175kg برحي، و 2250kg سكري، والثالث فيه 2750kg خلاص، و1500kg برحي، و 1700kg سكري.

a) نظم البيانات في مصفوفة على أن تكون محتويات المخازن أعمدة المصفوفة.

مثال

b) أوجد مجموعة عناصر كل عمود وماذا يمثل هذا المجموع؟

مخزن 1: 3700

مخزن 2: 6425

مخزن 3: 5950

وتمثل عدد الكيلوغرامات من التمر التي يحويها كل مخزن.

c) أوجد مجموع عناصر كل صف وماذا يمثل هذا المجموع؟

مجموع عناصر الصف الأول: 7750
مجموع عناصر الصف الثاني: 3375
مجموع عناصر الصف الثالث: 4450

وتمثل إجمالي الكيلوغرامات الموجودة في المخازن الثلاثة من كل نوع.

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 23 & 11 \\ x & - 5 \\ - 12 & 15 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 9 & - 3 & 7 \\ 4 x & 18 & - 6 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد كل عنصر مما يأتي:

21 ) $15 = a_{32}$

22 ) $4 x = b_{21}$

23 ) $- 3 = b_{12}$

24 ) $x = a_{21}$

25) حديد التسليح: يبين الجدول المجاور أسعار حديد التسليح حسب تقرير وزارة التجارة والإستثمار في مدينتي الرياض و جدة لأحد الأيام.

الجدول

a) اكتب مصفوفة تمثل البيانات المعطاة.

$[\begin{array}{cc} 2410 & 2455 \\ 2210 & 2255 \\ 200 & 2245 \end{array}]$

b) ما رتبة المصفوفة الناتجة في الفرع a؟

3 × 2

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} x^{2} + 4 & y + 6 \\ x - y & 2 - y \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 0 & x & - 2 y \\ 5 x & 3 y & - 4 x \\ - y & 0 & 0 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد كل عنصر مما يأتي:

26 ) $x^{2} + 4 = a_{11}$

27 ) $2 - y = a_{22}$

28 ) $- y = a_{31}$

29 ) $- 4 x = a_{23}$

30) فلك استعمل الجدول المجاور الذي يبين بعد بعض الكواكب عن الأرض والشمس؟

الجدول

a) نظم المسافات في مصفوفة A؟

عطارد.
الزهرة.
المريخ.
المشتري.
زحل.
أورانوس.
نبتون.

مثال

b) ما رتبة المصفوفة الناتجة؟

7 × 2

c) ما قيمة العنصر a42؟

370

31) تمثيلات متعددة: ستستكشف في هذا السؤال تأثير قلب الصفوف والأعمدة في المصفوفة.

يبين الجدول المجاور عدد كل من التمريرات الحاسمة وعدد الأهداف لأربعة لاعبين في مباراة لكرة اليد.

الجدول

a) جدولياً: نظم البيانات في مصفوفة على أن يمثل عدد الأهداف وعدد التمريرات عمودها.

مثال

b) جبرياً: أوجد مجاميع عناصر كل عمود.

الأهداف 18.
التمريرات 19.

c) جدولياً: بدل البيانات في المصفوفة على أن تصبح عناصر الأعمدة هي عناصر الصفوف.

تمريرات أهداف

d) جبرياً: أوجد مجاميع عناصر كل صف.

الأهداف 18.
التمريرات 19.

e) تحليلياً: هل هنالك أي تأثير في البيانات عند تبديل عناصر الصفوف والأعمدة؟

عند تبديل عناصر الصفوف والأعمدة فإن البيانات لا تتأثر.

حلول الأسئلة

إذا كانت A _ = 6 y − 9 31 11 5 , B _ = 10 − 8 2 x − 2 19 4 فما قيمة كل عنصر؟

مشاركة الحل

حل اسئلة تدرب وحل المسائل

حدد رتبة كل مصفوفة فيما يأتي:

9)

10)

11 )

12)

13)

14)

إذا كانت A_=6y−931115, B_=10−82x−2194 فما قيمة كل عنصر؟

19) يبين الجدول أدناه النقاط التي حصل عليها ثلاث طلاب في مسابقة علمية تقدم على 3 جولات نظم هذه البيانات في مصفوفة.

a) نظم البيانات في مصفوفة على أن تكون محتويات المخازن أعمدة المصفوفة.

b) أوجد مجموعة عناصر كل عمود وماذا يمثل هذا المجموع؟

c) أوجد مجموع عناصر كل صف وماذا يمثل هذا المجموع؟

إذا كانت A_=2311x−5−1215 , B_=9−374x18−6 فحدد كل عنصر مما يأتي:

25) حديد التسليح: يبين الجدول المجاور أسعار حديد التسليح حسب تقرير وزارة التجارة والإستثمار في مدينتي الرياض و جدة لأحد الأيام.

a) اكتب مصفوفة تمثل البيانات المعطاة.

b) ما رتبة المصفوفة الناتجة في الفرع a؟

إذا كانت A_=x2+4y+6x−y2−y , B_=0x−2y5x3y−4x−y00 فحدد كل عنصر مما يأتي:

30) فلك استعمل الجدول المجاور الذي يبين بعد بعض الكواكب عن الأرض والشمس؟

a) نظم المسافات في مصفوفة A؟

b) ما رتبة المصفوفة الناتجة؟

c) ما قيمة العنصر a42؟

31) تمثيلات متعددة: ستستكشف في هذا السؤال تأثير قلب الصفوف والأعمدة في المصفوفة.

يبين الجدول المجاور عدد كل من التمريرات الحاسمة وعدد الأهداف لأربعة لاعبين في مباراة لكرة اليد.

a) جدولياً: نظم البيانات في مصفوفة على أن يمثل عدد الأهداف وعدد التمريرات عمودها.

b) جبرياً: أوجد مجاميع عناصر كل عمود.

c) جدولياً: بدل البيانات في المصفوفة على أن تصبح عناصر الأعمدة هي عناصر الصفوف.

d) جبرياً: أوجد مجاميع عناصر كل صف.

e) تحليلياً: هل هنالك أي تأثير في البيانات عند تبديل عناصر الصفوف والأعمدة؟

مشاركة الدرس

إذا كانت A _ = 6 y − 9 31 11 5 , B _ = 10 − 8 2 x − 2 19 4 فما قيمة كل عنصر؟

حل اسئلة تدرب وحل المسائل

حدد رتبة كل مصفوفة فيما يأتي:

9)

10)

11 )

12)

13)

14)

إذا كانت A_=6y−931115, B_=10−82x−2194 فما قيمة كل عنصر؟

19) يبين الجدول أدناه النقاط التي حصل عليها ثلاث طلاب في مسابقة علمية تقدم على 3 جولات نظم هذه البيانات في مصفوفة.

a) نظم البيانات في مصفوفة على أن تكون محتويات المخازن أعمدة المصفوفة.

b) أوجد مجموعة عناصر كل عمود وماذا يمثل هذا المجموع؟

c) أوجد مجموع عناصر كل صف وماذا يمثل هذا المجموع؟

إذا كانت A_=2311x−5−1215 , B_=9−374x18−6 فحدد كل عنصر مما يأتي:

25) حديد التسليح: يبين الجدول المجاور أسعار حديد التسليح حسب تقرير وزارة التجارة والإستثمار في مدينتي الرياض و جدة لأحد الأيام.

a) اكتب مصفوفة تمثل البيانات المعطاة.

b) ما رتبة المصفوفة الناتجة في الفرع a؟

إذا كانت A_=x2+4y+6x−y2−y , B_=0x−2y5x3y−4x−y00 فحدد كل عنصر مما يأتي:

30) فلك استعمل الجدول المجاور الذي يبين بعد بعض الكواكب عن الأرض والشمس؟

a) نظم المسافات في مصفوفة A؟

b) ما رتبة المصفوفة الناتجة؟

c) ما قيمة العنصر a42؟

31) تمثيلات متعددة: ستستكشف في هذا السؤال تأثير قلب الصفوف والأعمدة في المصفوفة.

يبين الجدول المجاور عدد كل من التمريرات الحاسمة وعدد الأهداف لأربعة لاعبين في مباراة لكرة اليد.

a) جدولياً: نظم البيانات في مصفوفة على أن يمثل عدد الأهداف وعدد التمريرات عمودها.

b) جبرياً: أوجد مجاميع عناصر كل عمود.

c) جدولياً: بدل البيانات في المصفوفة على أن تصبح عناصر الأعمدة هي عناصر الصفوف.

d) جبرياً: أوجد مجاميع عناصر كل صف.

e) تحليلياً: هل هنالك أي تأثير في البيانات عند تبديل عناصر الصفوف والأعمدة؟

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 6 & y \\ - 9 & 31 \\ 11 & 5 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 10 & - 8 & 2 x \\ - 2 & 19 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة كل عنصر؟

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 6 & y \\ - 9 & 31 \\ 11 & 5 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 10 & - 8 & 2 x \\ - 2 & 19 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة كل عنصر؟

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 23 & 11 \\ x & - 5 \\ - 12 & 15 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 9 & - 3 & 7 \\ 4 x & 18 & - 6 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد كل عنصر مما يأتي:

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} x^{2} + 4 & y + 6 \\ x - y & 2 - y \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 0 & x & - 2 y \\ 5 x & 3 y & - 4 x \\ - y & 0 & 0 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد كل عنصر مما يأتي:

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 6 & y \\ - 9 & 31 \\ 11 & 5 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 10 & - 8 & 2 x \\ - 2 & 19 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة كل عنصر؟

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 6 & y \\ - 9 & 31 \\ 11 & 5 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 10 & - 8 & 2 x \\ - 2 & 19 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة كل عنصر؟

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 23 & 11 \\ x & - 5 \\ - 12 & 15 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 9 & - 3 & 7 \\ 4 x & 18 & - 6 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد كل عنصر مما يأتي:

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} x^{2} + 4 & y + 6 \\ x - y & 2 - y \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 0 & x & - 2 y \\ 5 x & 3 y & - 4 x \\ - y & 0 & 0 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد كل عنصر مما يأتي: