ستستكشف في هذا السؤال تأثير قلب الصفوف والأعمدة في المصفوفة.

يبين الجدول المجاور عدد كل من التمريرات الحاسمة وعدد الأهداف لأربعة لاعبين في مباراة لكرة اليد.

نظم البيانات في مصفوفة على أن يمثل عدد الأهداف وعدد التمريرات عمودها.

حل اسئلة تدرب وحل المسائل

حدد رتبة كل مصفوفة فيما يأتي:

9)

$1\times 2\left[\begin{array}{ll}-9& 6\end{array}\right]$

10)

$2\times 2\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cc}15& y\end{array}\\ \begin{array}{cc}8& -9\end{array}\end{array}\right]$

11 )

$2\times 4\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}6& 11& -4& -2\end{array}\\ \begin{array}{cccc}-8& 5& -1& 0\end{array}\end{array}\right]$

12)

$3\times 3\left[\begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}4& -3& -1\end{array}\\ \begin{array}{ccc}x& 3y& 0\end{array}\end{array}\\ \begin{array}{ccc}8& 12& 11\end{array}\end{array}\right]$

13)

$3\times 1\left[\begin{array}{c}\begin{array}{c}2\\ x\\ -3\end{array}\\ \end{array}\right]$

14)

$1\times 1\left[115\right]$

إذا كانت $\underset{\_}{A}=\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}6& y\\ -9& 31\\ 11& 5\end{array}& \end{array}\right], \underset{\_}{B}=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}10& -8& 2x\\ -2& 19& 4\end{array}\\ \end{array}\right]$ فما قيمة كل عنصر؟

15) $\mathbf{9}=a_{21}$

16) $\mathbf{19}=b_{22}$

17) $2\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }{b}_{13}$

18) $y=a_{12}$

19) يبين الجدول أدناه النقاط التي حصل عليها ثلاث طلاب في مسابقة علمية تقدم على 3 جولات نظم هذه البيانات في مصفوفة.

20) تخزين: ثلاثة مخازن لتوليد التمور، الأول فيه 200kg خلاص، و1200kg برحي، و 500kg سكري، والثاني فيه 3000kg خلاص، و1175kg برحي، و 2250kg سكري، والثالث فيه 2750kg خلاص، و1500kg برحي، و 1700kg سكري.

a) نظم البيانات في مصفوفة على أن تكون محتويات المخازن أعمدة المصفوفة.

b) أوجد مجموعة عناصر كل عمود وماذا يمثل هذا المجموع؟

مخزن 1: 3700

مخزن 2: 6425

مخزن 3: 5950

وتمثل عدد الكيلوغرامات من التمر التي يحويها كل مخزن.

c) أوجد مجموع عناصر كل صف وماذا يمثل هذا المجموع؟

• مجموع عناصر الصف الأول: 7750
• مجموع عناصر الصف الثاني: 3375
• مجموع عناصر الصف الثالث: 4450

وتمثل إجمالي الكيلوغرامات الموجودة في المخازن الثلاثة من كل نوع.

إذا كانت $\underset{\_}{A}=\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{rr}23& 11\\ x& -5\\ -12& 15\end{array}& \end{array}\right] , \underset{\_}{B}=\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{rrr}9& -3& 7\\ 4x& 18& -6\end{array}& \end{array}\right]$ فحدد كل عنصر مما يأتي:

21 ) $\mathbf{15}=a_{32}$

22 ) $4\mathit{x}=b_{21}$

23 ) $\mathbf{-}\mathbf{3}=b_{12}$

24 ) $\mathit{x}=a_{21}$

25) حديد التسليح: يبين الجدول المجاور أسعار حديد التسليح حسب تقرير وزارة التجارة والإستثمار في مدينتي الرياض و جدة لأحد الأيام.

a) اكتب مصفوفة تمثل البيانات المعطاة.

$\left[\begin{array}{cc}2410& 2455\\ 2210& 2255\\ 200& 2245\end{array}\right]$

b) ما رتبة المصفوفة الناتجة في الفرع a؟

3 × 2

إذا كانت $\underset{\_}{A}=\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}{x}^2+4& y+6\\ x-y& 2-y\end{array}& \end{array}\right] ,\underset{\_}{ B}=\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{rrr}0& x& -2y\\ 5x& 3y& -4x\\ -y& 0& 0\end{array}& \end{array}\right]$ فحدد كل عنصر مما يأتي:

26 ) ${\mathit{x}}^2+\mathbf{4}=a_{11}$

27 ) $2-\mathit{y}=a_{22}$

28 ) $-y=a_{31}$

29 ) $-4x=a_{23}$

30) فلك استعمل الجدول المجاور الذي يبين بعد بعض الكواكب عن الأرض والشمس؟

a) نظم المسافات في مصفوفة A؟

• عطارد.
• الزهرة.
• المريخ.
• المشتري.
• زحل.
• أورانوس.
• نبتون.

b) ما رتبة المصفوفة الناتجة؟

7 × 2

c) ما قيمة العنصر a42؟

370

31) تمثيلات متعددة: ستستكشف في هذا السؤال تأثير قلب الصفوف والأعمدة في المصفوفة.

يبين الجدول المجاور عدد كل من التمريرات الحاسمة وعدد الأهداف لأربعة لاعبين في مباراة لكرة اليد.

a) جدولياً: نظم البيانات في مصفوفة على أن يمثل عدد الأهداف وعدد التمريرات عمودها.

b) جبرياً: أوجد مجاميع عناصر كل عمود.

• الأهداف 18.
• التمريرات 19.

c) جدولياً: بدل البيانات في المصفوفة على أن تصبح عناصر الأعمدة هي عناصر الصفوف.

d) جبرياً: أوجد مجاميع عناصر كل صف.

• الأهداف 18.
• التمريرات 19.

e) تحليلياً: هل هنالك أي تأثير في البيانات عند تبديل عناصر الصفوف والأعمدة؟

عند تبديل عناصر الصفوف والأعمدة فإن البيانات لا تتأثر.