موقع سبورة - طلاب السعودية

حلول الأسئلة

السؤال

حلل كل نظام معادلات مما يأتي باستعمال قاعدة كرامر.

الحل

3 x + 5 y + 2 z = − 7 − 4 x + 3 y − 5 z = − 19 5 x + 4 y − 7 z = − 15

3 5 - 4 3 = 330 5 4 | C _ | = 3 5 2 − 4 3 − 5 5 4 − 7

= { 3 × 3 × − 7 + 5 × − 5 × 5 + 2 × − 4 × 4 } − { 2 × 3 × 5 + 3 × − 5 × 4 + 5 × − 4 × − 7 } = − 220 − 110 = − 330

x = − 7 5 2 − 19 3 − 5 − 15 4 − 7 − 330 = 370 − 715 − 330 = − 237 − 330 = 23 22 y = 3 − 7 2 − 4 − 19 − 5 5 − 15 − 7 − 330 = 694 + 161 − 330 = 855 − 330 = − 57 22 z = 3 5 − 7 − 4 3 − 19 5 4 − 15 − 330 = − 498 − ( − 33 ) − 330 = − 465 − 330 = 31 22

( x , y , z ) = ( 23 22 , − 57 22 , 31 22 )

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك
واتساب
تيليجرام
طباعة

حل أسئلة تحقق من فهمك

تحقق من فهمك

أوجد قيمة كل محدد فيما يأتي:

1A)

−6−7108=−48+70=22

1B)

759−4=−28−45=−73

تحقق من فهمك

جد قيمة كل محدد فيما يأتي:

2A)

−594−2−15−462

(−5)(−1)(2)=10(9)(5)(−4)=−180(4)(−2)(6)=−4810+(−180)+(−48)=−218

(−4)(−1)(4)=16(6)(5)(−5)=−150(2)(−2)(9)=−36

قيمة المحدد =

−218−(−170)=−48

2B)

−8−440−5−8341

(−8)(−5)(1)=40(−4)(−8)(3)=96(4)(0)(4)=040+96+0=136

(3)(−5)(4)=−60

(4)(−8)(−8)=256

(1)(0)(−4)=0−60+256+0=196

قيمة المحدد =

136−196=−60

تحقق من فهمك

3) خرائط: يقف خالد وسعد ورضوان عند ثلاث نقاط مختلفة على خريطة المدينة التي يسكنونها فإذا كانت إحداثيات هذه النقاط هي: (9، 11)، (4، 6)، (15، 3)، بحيث تمثل كل وحدة على الخريطة 0.5 KM. فما مساحة المنطقة المثلثة التي يقفون عند رؤوسها؟

|1191     11 9641   |  6 43151     315

44+27+90=161

|1191     11 9641   |  6 43151     315

12+165+54=231

قيمة المحدد = 161−231=−70

المساحة:

A=1211916413151A=12×−70=−35

كل وحدة على الخريطة:

(12)2=14←12km

A=−354=8.75km2

تحقق من فهمك

حقق كل نظام فيما يأتي باستعمال قاعدة كرامر.

4A)

|C_|=73−5−7=7(−7)−3(−5)=−49−(−15)=−34x=373−41−7−34=37(−7)−3(−41)−34=−136−34=4y=737−5−41−34=7(−41)−37(−5)−34=−102−34=3(x,y)=(4,3)

4B)

8x−5y9x+7y=70|C_|=8−597=8(7)−(−5)9=56+45=101x=70−537101=70(7)−3(−5)101=505101=5y=87093101=8(3)−70(9)101=−606101=−6(x,y)=(5,−6)

حلل كل نظام معادللات مما يأتي باستعمال قاعدة كرامر .

5A)

3x+5y+2z=−7−4x+3y−5z=−195x+4y−7z=−15

35-43=33054 |C_|=352−43−554−7

={3×3×−7+5×−5×5+2×−4×4}−{2×3×5+3×−5×4+5×−4×−7}=−220−110=−330

x=−752−193−5−154−7−330=370−715−330=−237−330=2322y=3−72−4−19−55−15−7−330=694+161−330=855−330=−5722z=35−7−43−1954−15−330=−498−(−33)−330=−465−330=3122

(x,y,z)=(2322,−5722,3122)

5B)

6x+5y+2z=−1−x+3y+7z=125x−7y−3z=−52C_|=652−1375−7−3=135−(−249)=384x=|−152−7−3|−52384−1−7

y=∣6−126−1−1127−1125−52−35−52384=−147−(−2067)384=1920384=5384

z=∣6555−1−7−525−753843=−643−(−259)384=−384384=−1384

(x,y,z)=(−4,5,−1)

مشاركة الدرس

فايسبوك
واتساب
تيليجرام
طباعة

السؤال

حلل كل نظام معادلات مما يأتي باستعمال قاعدة كرامر.

الحل

3 x + 5 y + 2 z = − 7 − 4 x + 3 y − 5 z = − 19 5 x + 4 y − 7 z = − 15

3 5 - 4 3 = 330 5 4 | C _ | = 3 5 2 − 4 3 − 5 5 4 − 7

= { 3 × 3 × − 7 + 5 × − 5 × 5 + 2 × − 4 × 4 } − { 2 × 3 × 5 + 3 × − 5 × 4 + 5 × − 4 × − 7 } = − 220 − 110 = − 330

x = − 7 5 2 − 19 3 − 5 − 15 4 − 7 − 330 = 370 − 715 − 330 = − 237 − 330 = 23 22 y = 3 − 7 2 − 4 − 19 − 5 5 − 15 − 7 − 330 = 694 + 161 − 330 = 855 − 330 = − 57 22 z = 3 5 − 7 − 4 3 − 19 5 4 − 15 − 330 = − 498 − ( − 33 ) − 330 = − 465 − 330 = 31 22

( x , y , z ) = ( 23 22 , − 57 22 , 31 22 )

حل أسئلة تحقق من فهمك

تحقق من فهمك

أوجد قيمة كل محدد فيما يأتي:

1A)

−6−7108=−48+70=22

1B)

759−4=−28−45=−73

تحقق من فهمك

جد قيمة كل محدد فيما يأتي:

2A)

−594−2−15−462

(−5)(−1)(2)=10(9)(5)(−4)=−180(4)(−2)(6)=−4810+(−180)+(−48)=−218

(−4)(−1)(4)=16(6)(5)(−5)=−150(2)(−2)(9)=−36

قيمة المحدد =

−218−(−170)=−48

2B)

−8−440−5−8341

(−8)(−5)(1)=40(−4)(−8)(3)=96(4)(0)(4)=040+96+0=136

(3)(−5)(4)=−60

(4)(−8)(−8)=256

(1)(0)(−4)=0−60+256+0=196

قيمة المحدد =

136−196=−60

تحقق من فهمك

3) خرائط: يقف خالد وسعد ورضوان عند ثلاث نقاط مختلفة على خريطة المدينة التي يسكنونها فإذا كانت إحداثيات هذه النقاط هي: (9، 11)، (4، 6)، (15، 3)، بحيث تمثل كل وحدة على الخريطة 0.5 KM. فما مساحة المنطقة المثلثة التي يقفون عند رؤوسها؟

|1191     11 9641   |  6 43151     315

44+27+90=161

|1191     11 9641   |  6 43151     315

12+165+54=231

قيمة المحدد = 161−231=−70

المساحة:

A=1211916413151A=12×−70=−35

كل وحدة على الخريطة:

(12)2=14←12km

A=−354=8.75km2

تحقق من فهمك

حقق كل نظام فيما يأتي باستعمال قاعدة كرامر.

4A)

|C_|=73−5−7=7(−7)−3(−5)=−49−(−15)=−34x=373−41−7−34=37(−7)−3(−41)−34=−136−34=4y=737−5−41−34=7(−41)−37(−5)−34=−102−34=3(x,y)=(4,3)

4B)

8x−5y9x+7y=70|C_|=8−597=8(7)−(−5)9=56+45=101x=70−537101=70(7)−3(−5)101=505101=5y=87093101=8(3)−70(9)101=−606101=−6(x,y)=(5,−6)

حلل كل نظام معادللات مما يأتي باستعمال قاعدة كرامر .

5A)

3x+5y+2z=−7−4x+3y−5z=−195x+4y−7z=−15

35-43=33054 |C_|=352−43−554−7

={3×3×−7+5×−5×5+2×−4×4}−{2×3×5+3×−5×4+5×−4×−7}=−220−110=−330

x=−752−193−5−154−7−330=370−715−330=−237−330=2322y=3−72−4−19−55−15−7−330=694+161−330=855−330=−5722z=35−7−43−1954−15−330=−498−(−33)−330=−465−330=3122

(x,y,z)=(2322,−5722,3122)

5B)

6x+5y+2z=−1−x+3y+7z=125x−7y−3z=−52C_|=652−1375−7−3=135−(−249)=384x=|−152−7−3|−52384−1−7

y=∣6−126−1−1127−1125−52−35−52384=−147−(−2067)384=1920384=5384

z=∣6555−1−7−525−753843=−643−(−259)384=−384384=−1384

(x,y,z)=(−4,5,−1)

الرئيسية
عن سبورة
ساهم معنا
سياسة الخصوصية
شروط الاستخدام
الإتصال بنا

© 2024 موقع سبورة - طلاب السعودية