موقع سبورة - طلاب السعودية

حلول الأسئلة

السؤال

استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتي:

الحل

− 2 x + y = − 4 3 x + y = 1

− 2 x + y 3 x + y = − 4 1 − 2 1 3 1 ⋅ x y = − 4 1 A _ − 1 = 1 ( − 2 ) ( 1 ) − ( 3 ) ( 1 ) 1 − 1 − 3 − 2 = 1 − 5 1 − 1 − 3 − 2 = − 1 5 1 5 3 5 2 5

− 1 5 1 5 3 5 2 5 ⋅ − 2 1 3 1 ⋅ x y = − 1 5 1 5 3 5 2 5 ⋅ − 4 1 2 5 + 3 5 − 1 5 + 1 5 − 6 5 + 6 5 3 5 + 2 5 ⋅ x y = 4 5 + 1 5 − 12 5 + 2 5 1 0 0 1 ⋅ x y = 1 − 2 x = 1 y = − 2

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك
واتساب
تيليجرام
طباعة

حل اسئلة تأكد

تأكد

حدد ما إذا كانت كل من المصفوفتين تمثل نظيراً ضربياً للأخرى أم لا فيما يأتي:

1)

A_=21−10  ,  B_=1221

A_⋅B_=21−10⋅1221=2+24+1−1+0−2+0=45−1−2≠I_

الإجابة لا.

2)

F=−110−1,G=−1−10−1

F_⋅G_=−110−1⋅−1−10−1=1+01+(−1)0+00+1=1001=I_

الإجابة نعم.

أوجد النظير الضربي لكل مصفوفة مما يأتي إن وجد:

3)

6−3−10

6−1−30=0−3=−3≠06−3−10=1(6)(0)−(−1)(−3)0−(−3)−(−1)6=1−30316=0⋅−133⋅−131⋅−136⋅−13=0−1−13−2

4)

−3052

−3052=−6−0=−6≠0A−1=1(−3)(−2)−(5)(0)20−5−3=1−620−5−3=2⋅−160⋅−16−5⋅−16−6⋅−16=−130561

5) نقود: مع أحمد 25 قطعة نقدية من فئة أرباع وأنصاف الريالات بحيث تبلغ قيمة ما معه 5.8 ريالات فما عدد الأرباع والانصاف التي معه؟

نفرض أن x عدد النصف ريال y عدد ربع الريال.

x+y=2512x+14y=8.5[C_]=111214=14−12=−14111214⋅xy=258.5A−1=−1414−1−121=−1161418−14

−1161418−14⋅111214⋅xy=−1161418−14⋅258.511600116⋅xy=9161x=916⋅161=9y=1⋅161=16

مع أحمد 16 ربعاً و9 أنصاف.

استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتي:

6)

−2x+y=9x+y=3

−2x+yx+y=93−2111xy=93A_−1=1(−2)(1)−(1)(1)1−1−1−2=1−31−1−1−2=−13⋅1−13⋅(−1)−13⋅(−1)−13⋅(−2)

=−13131323−13131323⋅−2111xy=−13131323⋅9323+13−13+13−23+2313+23⋅xy=−3+13+21001xy=−25x=−2y=5

7)

4x−2y=226x+9y=−3

4x−2y6x+9y=22−34−269⋅xy=22−3A_−1=1(4)(9)−(6)(−2)92−64=14892−64=148⋅9148⋅(2)148⋅(−6)148⋅(4)

=316124−18112316124−18112⋅4−269⋅xy=316124−18112⋅22−31216+624−616+924−48+61228+912⋅xy=4−31001⋅xy=4−3x=4y=−3

8)

−2x+y=−43x+y=1

−2x+y3x+y=−41−2131⋅xy=−41A_−1=1(−2)(1)−(3)(1)1−1−3−2=1−51−1−3−2=−15153525

−15153525⋅−2131⋅xy=−15153525⋅−4125+35−15+15−65+6535+25⋅xy=45+15−125+251001⋅xy=1−2x=1y=−2

مشاركة الدرس

فايسبوك
واتساب
تيليجرام
طباعة

السؤال

استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتي:

الحل

− 2 x + y = − 4 3 x + y = 1

− 2 x + y 3 x + y = − 4 1 − 2 1 3 1 ⋅ x y = − 4 1 A _ − 1 = 1 ( − 2 ) ( 1 ) − ( 3 ) ( 1 ) 1 − 1 − 3 − 2 = 1 − 5 1 − 1 − 3 − 2 = − 1 5 1 5 3 5 2 5

− 1 5 1 5 3 5 2 5 ⋅ − 2 1 3 1 ⋅ x y = − 1 5 1 5 3 5 2 5 ⋅ − 4 1 2 5 + 3 5 − 1 5 + 1 5 − 6 5 + 6 5 3 5 + 2 5 ⋅ x y = 4 5 + 1 5 − 12 5 + 2 5 1 0 0 1 ⋅ x y = 1 − 2 x = 1 y = − 2

حل اسئلة تأكد

تأكد

حدد ما إذا كانت كل من المصفوفتين تمثل نظيراً ضربياً للأخرى أم لا فيما يأتي:

1)

A_=21−10  ,  B_=1221

A_⋅B_=21−10⋅1221=2+24+1−1+0−2+0=45−1−2≠I_

الإجابة لا.

2)

F=−110−1,G=−1−10−1

F_⋅G_=−110−1⋅−1−10−1=1+01+(−1)0+00+1=1001=I_

الإجابة نعم.

أوجد النظير الضربي لكل مصفوفة مما يأتي إن وجد:

3)

6−3−10

6−1−30=0−3=−3≠06−3−10=1(6)(0)−(−1)(−3)0−(−3)−(−1)6=1−30316=0⋅−133⋅−131⋅−136⋅−13=0−1−13−2

4)

−3052

−3052=−6−0=−6≠0A−1=1(−3)(−2)−(5)(0)20−5−3=1−620−5−3=2⋅−160⋅−16−5⋅−16−6⋅−16=−130561

5) نقود: مع أحمد 25 قطعة نقدية من فئة أرباع وأنصاف الريالات بحيث تبلغ قيمة ما معه 5.8 ريالات فما عدد الأرباع والانصاف التي معه؟

نفرض أن x عدد النصف ريال y عدد ربع الريال.

x+y=2512x+14y=8.5[C_]=111214=14−12=−14111214⋅xy=258.5A−1=−1414−1−121=−1161418−14

−1161418−14⋅111214⋅xy=−1161418−14⋅258.511600116⋅xy=9161x=916⋅161=9y=1⋅161=16

مع أحمد 16 ربعاً و9 أنصاف.

استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتي:

6)

−2x+y=9x+y=3

−2x+yx+y=93−2111xy=93A_−1=1(−2)(1)−(1)(1)1−1−1−2=1−31−1−1−2=−13⋅1−13⋅(−1)−13⋅(−1)−13⋅(−2)

=−13131323−13131323⋅−2111xy=−13131323⋅9323+13−13+13−23+2313+23⋅xy=−3+13+21001xy=−25x=−2y=5

7)

4x−2y=226x+9y=−3

4x−2y6x+9y=22−34−269⋅xy=22−3A_−1=1(4)(9)−(6)(−2)92−64=14892−64=148⋅9148⋅(2)148⋅(−6)148⋅(4)

=316124−18112316124−18112⋅4−269⋅xy=316124−18112⋅22−31216+624−616+924−48+61228+912⋅xy=4−31001⋅xy=4−3x=4y=−3

8)

−2x+y=−43x+y=1

−2x+y3x+y=−41−2131⋅xy=−41A_−1=1(−2)(1)−(3)(1)1−1−3−2=1−51−1−3−2=−15153525

−15153525⋅−2131⋅xy=−15153525⋅−4125+35−15+15−65+6535+25⋅xy=45+15−125+251001⋅xy=1−2x=1y=−2

الرئيسية
عن سبورة
ساهم معنا
سياسة الخصوصية
شروط الاستخدام
الإتصال بنا

© 2024 موقع سبورة - طلاب السعودية