موقع سبورة - طلاب السعودية

حلول الأسئلة

السؤال

استعمل المحددات لإيجاد مساحة xyz △الذي رؤوسه x ( 1 , 2 ) , y ( 3 , 6 ) , z ( − 1 , 4 ) .

الحل

1 2 3 6 − 1 4 = 1 2 1 2 1 3 6 1 − 1 4 1 A = 1 2 1 2 1 3 6 1 − 1 4 1

= 1 2 { ( 6 + ( − 2 ) + ( 12 ) ) − ( − 6 + 4 + 6 = 4 ) }

A = 1 2 ⋅ 12 = 6

المساحة = 6 وحدات مربعة.

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك
واتساب
تيليجرام
طباعة

اختبار الفصل الثاني

اختبار الفصل 2

إذا كانت A_=227911808 فحدد قيمة كل عنصر مما يأتي:

1)

a22=1

2)

a31=8

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

3)

−34a0−3+4−23−1

−12a09+−812−4=−12−8125

4)

−3015⋅24−60

−3015⋅24−60=−6−12−284

5)

20−3514⋅3−2

20−3514⋅3−2=2⋅3+0⋅−2−3⋅3+5⋅−21⋅3+4⋅−2=6−19−5

6)

−5768−40−2901

غير ممكن.

7) مبيعات: تبيع مكتبة 3 مجموعات من كتب الأطفال ويبين الجدول الآتي تكلفة كل مجموعة وسعر بيعها فإذا باعت المكتبة 20 مجموعة من الكتب التربوية و32 مجموعة من الكتب العلمية و14 مجموعة من القصص.

جدول بيع المكتبة

a) نظم البيانات في مصفوفات ثم استعمل ضرب المصفوفات لإيجاد تكلفة الكتب الكلية.

[203214]⋅10090130=[2000+2880+1820]=[6700]=6700

b) استعمل ضرب المصفوفات لإيجاد المبلغ الكلي الذي تحصلت عليه المكتبة من بيع ذلك العدد من مجموعات الكتب.

[203214]⋅120110150=[(20⋅120)+(32⋅110)+(14⋅150)]=[2400+3520+2100]=[8020]=8020

c) استعمل العمليات على المصفوفات لمعرفة ربح المكتبة.

ريالاً 8020−6700=1320

8) إذا كان ⋅A_=38−3−4,B_=−755−4,C_=−4720 فأوجد ناتج A_B_−A_C_.

A_B_=38−3−4⋅−755−4=−21+4015+(−32)21+(−20)−15+16=19−1711A_C_=38−3−4⋅−4720=−12+1621+012+(−8)−21+0=4214−21

A_B_−A_C_=19−1711−4214−21=15−38−322

9) استعمل المحددات لإيجاد مساحة xyz △الذي رؤوسه x(1,2),y(3,6),z(−1,4).

1236−14=12121361−141A=12121361−141

=12{(6+(−2)+(12))−(−6+4+6=4)}

A=12⋅12=6

المساحة = 6 وحدات مربعة.

10) اختيار من متعدد: أوجد قيمة محددة المصفوفة:

  • 44-
  • 44
  • 144
  • 144-

2302−25 23−1024−256

24+(−24)+0=04+40+0=440−44=−44

أوجد النظير الضربي لكل مصفوفة فيما يأتي إن وجد:

11)

5001

A_−1=151005=15001

12)

1221

A_−1=1−31−2−21=−132323−13

13)

6384

A_−1=104−3−86

لا يوجد.

14)

−3−264

A_−1=1042−6−3

لا يوجد.

استعمل معادلة مصفوفيه لحل نظام المعادلتين الآتي:

15)

2x−y=9x+2y=8|C_|=2−112=4+1=5x=−9−1825=105=2y=2−9185=255=5x=2y=5

استعمل قاعدة كرامر لحل كل نظام معادلات فيما يأتي:

16)

x−y+2z=03x+z=11−x+2y=0

|C_|=1−12301|−1201-130-120+1+12=130+2+0=213−2=11

x=∣0−120−111011100200211={(0+0+44)−(0+0+0)}11

x=4411=4

y=∣102103111311−100−1011=−2211=−2

11−2211=−1111=−1 z=∣1−101−1301130−120−1211=

x=4y=2z=−1

17)

2x+2y+4z=23x+4y−8z=−3−3x−6y+12z=5

6234−3−6 |C_|=62434−8−3−612

={(288+48+(−72))−(−48+288+72)}=264−312=−48

22−345−6 x=224−34−85−612−48

=(96+(−80)+72)−(80+96+(−72))−48

x=88−104−48=−16−48=13

y=∣624623−3−83−3−3512−35−48

=(−216+48+60)−(36+(−240)+72)−48

y=−108−(−132)−48=24−48=−12

z=∣6226234−334−3−65−3−6−48=

z=102−114−48=−12−48=14

x=13,y=−12,z=14

مشاركة الدرس

فايسبوك
واتساب
تيليجرام
طباعة

السؤال

استعمل المحددات لإيجاد مساحة xyz △الذي رؤوسه x ( 1 , 2 ) , y ( 3 , 6 ) , z ( − 1 , 4 ) .

الحل

1 2 3 6 − 1 4 = 1 2 1 2 1 3 6 1 − 1 4 1 A = 1 2 1 2 1 3 6 1 − 1 4 1

= 1 2 { ( 6 + ( − 2 ) + ( 12 ) ) − ( − 6 + 4 + 6 = 4 ) }

A = 1 2 ⋅ 12 = 6

المساحة = 6 وحدات مربعة.

اختبار الفصل الثاني

اختبار الفصل 2

إذا كانت A_=227911808 فحدد قيمة كل عنصر مما يأتي:

1)

a22=1

2)

a31=8

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

3)

−34a0−3+4−23−1

−12a09+−812−4=−12−8125

4)

−3015⋅24−60

−3015⋅24−60=−6−12−284

5)

20−3514⋅3−2

20−3514⋅3−2=2⋅3+0⋅−2−3⋅3+5⋅−21⋅3+4⋅−2=6−19−5

6)

−5768−40−2901

غير ممكن.

7) مبيعات: تبيع مكتبة 3 مجموعات من كتب الأطفال ويبين الجدول الآتي تكلفة كل مجموعة وسعر بيعها فإذا باعت المكتبة 20 مجموعة من الكتب التربوية و32 مجموعة من الكتب العلمية و14 مجموعة من القصص.

جدول بيع المكتبة

a) نظم البيانات في مصفوفات ثم استعمل ضرب المصفوفات لإيجاد تكلفة الكتب الكلية.

[203214]⋅10090130=[2000+2880+1820]=[6700]=6700

b) استعمل ضرب المصفوفات لإيجاد المبلغ الكلي الذي تحصلت عليه المكتبة من بيع ذلك العدد من مجموعات الكتب.

[203214]⋅120110150=[(20⋅120)+(32⋅110)+(14⋅150)]=[2400+3520+2100]=[8020]=8020

c) استعمل العمليات على المصفوفات لمعرفة ربح المكتبة.

ريالاً 8020−6700=1320

8) إذا كان ⋅A_=38−3−4,B_=−755−4,C_=−4720 فأوجد ناتج A_B_−A_C_.

A_B_=38−3−4⋅−755−4=−21+4015+(−32)21+(−20)−15+16=19−1711A_C_=38−3−4⋅−4720=−12+1621+012+(−8)−21+0=4214−21

A_B_−A_C_=19−1711−4214−21=15−38−322

9) استعمل المحددات لإيجاد مساحة xyz △الذي رؤوسه x(1,2),y(3,6),z(−1,4).

1236−14=12121361−141A=12121361−141

=12{(6+(−2)+(12))−(−6+4+6=4)}

A=12⋅12=6

المساحة = 6 وحدات مربعة.

10) اختيار من متعدد: أوجد قيمة محددة المصفوفة:

  • 44-
  • 44
  • 144
  • 144-

2302−25 23−1024−256

24+(−24)+0=04+40+0=440−44=−44

أوجد النظير الضربي لكل مصفوفة فيما يأتي إن وجد:

11)

5001

A_−1=151005=15001

12)

1221

A_−1=1−31−2−21=−132323−13

13)

6384

A_−1=104−3−86

لا يوجد.

14)

−3−264

A_−1=1042−6−3

لا يوجد.

استعمل معادلة مصفوفيه لحل نظام المعادلتين الآتي:

15)

2x−y=9x+2y=8|C_|=2−112=4+1=5x=−9−1825=105=2y=2−9185=255=5x=2y=5

استعمل قاعدة كرامر لحل كل نظام معادلات فيما يأتي:

16)

x−y+2z=03x+z=11−x+2y=0

|C_|=1−12301|−1201-130-120+1+12=130+2+0=213−2=11

x=∣0−120−111011100200211={(0+0+44)−(0+0+0)}11

x=4411=4

y=∣102103111311−100−1011=−2211=−2

11−2211=−1111=−1 z=∣1−101−1301130−120−1211=

x=4y=2z=−1

17)

2x+2y+4z=23x+4y−8z=−3−3x−6y+12z=5

6234−3−6 |C_|=62434−8−3−612

={(288+48+(−72))−(−48+288+72)}=264−312=−48

22−345−6 x=224−34−85−612−48

=(96+(−80)+72)−(80+96+(−72))−48

x=88−104−48=−16−48=13

y=∣624623−3−83−3−3512−35−48

=(−216+48+60)−(36+(−240)+72)−48

y=−108−(−132)−48=24−48=−12

z=∣6226234−334−3−65−3−6−48=

z=102−114−48=−12−48=14

x=13,y=−12,z=14

الرئيسية
عن سبورة
ساهم معنا
سياسة الخصوصية
شروط الاستخدام
الإتصال بنا

© 2024 موقع سبورة - طلاب السعودية