إناء بلاستيكي مرن يحتوي 0.86g من غاز الهيليوم بحجم (19.2l) فإذا أُخرج 0.205g من غاز الهيليوم عند ضغط ودرجة حرارة ثابتين فما الحجم الجديد؟

$\begin{array}{c}{n}_1=\frac{m_1}{M_w}=\frac{0.86\mathrm{g}}{2 \frac{g}{mol} }=0.43 \mathrm{mol}\\ n_2=\frac{m_2}{M_w}=\frac{0.205 \mathrm{g}}{2 {\displaystyle \frac{g}{mol}}}=0.1025 \mathrm{mol}\\ \frac{V_1}{n_1}=\frac{{\mathrm{V}}_2}{n_2}\\ V_2=19.2 \mathrm{L}\times \frac{0.1025 \mathrm{mol}}{0.43 \mathrm{mol}}=4.6 \mathrm{L} \end{array}$

حل اسئلة المسائل التدريبية

20. ما حجم الوعاء اللازم لاحتواء 0.0459mol من غاز النيتروجين N₂ في الظروف المعيارية STP؟

$\begin{array}{c}V=n\times \frac{22,4 \mathrm{mol}}{1 \mathrm{mol}}\\ V=0.0459 \mathrm{mol}\times \frac{22.4 \mathrm{L}}{1 \mathrm{mol}}=1.03 \mathrm{L} \end{array}$

21. ما كتلة غاز ثاني أكسيد الكربون بالجرامات الموجودة في بالون حجمه 1.0l في الظروف المعيارية STP؟

$\begin{array}{c}n=V\times \frac{1 \mathrm{mol}}{22.4 L}\\ n=1 L\times \frac{1 \mathrm{mol}}{22.4 L}=0.045\mathrm{mol}\\ m=n.M{ }_w=0.04\times 44=1.96 \mathrm{gr}\end{array}$

22. ما الحيز (ml)، الذي يشغله غاز الهيدروجين الذي كتلته 0.00922g في الظروف المعيارية STP؟

لحساب الحجم نلجأ لحساب عدد المولات أولاً من خلال القسمة m/M_w، ولأن الغاز في الشروط المعيارية يمكن استخدام الحجم المولاري لتحويل عدد المولات إلى الحجم.

$\begin{array}{c}n=\frac{m}{M_w}=\frac{0.00922 g}{2.02 {\displaystyle \frac{g}{mol}}}=4.56\times {10}^{-3}\\ V=n\times \frac{22.4 L}{1 mol}=4.56\times {10}^{-3}\times \frac{22.4 L}{1 mol}=0.1022 L=102 \mathrm{ml}\end{array}$

23. ما الحجم الذي تشغله كتلة مقدارها 0.416g من غاز الكربتون في الظروف القياسية STP؟

$\begin{array}{c}n=\frac{m}{M_w}=\frac{0.416}{84.04}=4.95\times {10}^{-3}\\ V=\frac{n\cdot R\cdot T}{P}=\frac{4.95\times {10}^{-3}\times 0.0821\times 273}{1}=0.111 L\end{array}$

24. احسب الحجم الذي تشغله كتلة مقدارها 4.5kg من غاز الإيثيلين C₂H₄ في الظروف المعيارية STP؟

$\begin{array}{c}{M}_w=2\text{ C atom }\left(\frac{12,01\text{ amu }}{1\text{ Catom }}\right)+4\text{ H atoms }\left(\frac{1.01\text{ amu }}{1 \text{ H atom }}\right)=28.06 \mathrm{amu}=28.06 g/mol\\ n=\frac{m}{M_w}=\frac{4.5\times {10}^3}{28.06}=160.37 \mathrm{mol}\\ V=n\times \frac{22.4 L}{1 \mathrm{mol}}=160.37 \mathrm{mol}\times \frac{22.4 L}{1 \mathrm{mol}}=3592.3 \mathrm{L}\end{array}$

25. تحفيز. إناء بلاستيكي مرن يحتوي 0.86g من غاز الهيليوم بحجم (19.2l) فإذا أُخرج 0.205g من غاز الهيليوم عند ضغط ودرجة حرارة ثابتين فما الحجم الجديد؟

$\begin{array}{c}{n}_1=\frac{m_1}{M_w}=\frac{0.86\mathrm{g}}{2 \frac{g}{mol} }=0.43 \mathrm{mol}\\ n_2=\frac{m_2}{M_w}=\frac{0.205 \mathrm{g}}{2 {\displaystyle \frac{g}{mol}}}=0.1025 \mathrm{mol}\\ \frac{V_1}{n_1}=\frac{{\mathrm{V}}_2}{n_2}\\ V_2=19.2 \mathrm{L}\times \frac{0.1025 \mathrm{mol}}{0.43 \mathrm{mol}}=4.6 \mathrm{L} \end{array}$

26. ما درجة حرارة 2.49mol من الغاز بوحدات سيلزيوس(C) والموجود في إناء سعته 1.00l وتحت ضغط مقداره 143kpa؟

$\begin{array}{c}P.V=n.R.T\\ T=\frac{P.V}{n.R}=\frac{1 L\times 143\times {10}^3}{2.49\times 8.314}=6.9075 \mathrm{K}\\ t=T-273\\ t=6.9075-273=-{266}^{\circ }\mathrm{C}\end{array}$

27. احسب حجم 0.323mol من غاز ما عند درجة حرارة 256k وضغط جوي مقداره 0.90kpa؟

$\begin{array}{c}P.V=n.R.T\\ V=\frac{n.R.T}{P}=\frac{0.323\times 256\times 0.0821}{0.9}=7.54 L\end{array}$

28. ما مقدار ضغط 0.108mol بوحدة الضغط الجوي (atm) لعينة من غاز الهيليوم عند درجة حرارة 20.0C، إذا كان حجمها 0.050l؟

$\begin{array}{c}P.V=n\cdot R\cdot T\\ P=\frac{n\cdot R\cdot T}{V}=\frac{0.108\times 0.0821\times (20+273)}{0.05}=7.54 \mathrm{atm}\end{array}$

29. إذا كان ضغط غاز حجمه 0.044l يساوي 3.81atm عند درجة حرارة 25.0C فما عدد مولات الغاز؟

$\begin{array}{c}P.V=n.R.T\\ n=\frac{P.V}{R.T}=\frac{3.81\times 0.044}{0.0821\times (25+273)}=6.9\times {10}^{-3}\mathrm{mol}\end{array}$

30. تحفيز. غاز مثالي حجمه 3.0l، فإذا تضاعف عدد مولاته ودرجة حرارته وبقي الضغط ثابتاً، فما حجمه الجديد؟

$\begin{array}{r}{T}_2=2T_1\\ n_2=2n_1\\ \frac{P\cdot V_1}{n_{1}R\cdot T_1}=\frac{P\cdot V_2}{n_2\cdot R\cdot T_2}\end{array}$

$\begin{array}{c}\frac{P\cdot V_1}{n_1\cdot T_1}=\frac{P\cdot V_2}{2n_1\cdot 2T_1}\\ V_1=\frac{V_2}{4}\\ V_2=4V_1=4\times 3=12 L\end{array}$