حلول الأسئلة

السؤال

بسط كل مما يأتي مفترضاً أن أياً من المتغيرات لا يساوي الصفر.

الحل

$\begin{aligned} {(\frac{2 a^{2}}{3 b})}^{3} \\ \frac{2^{3} a^{2 \cdot 3}}{3^{3} b^{3}} \\ \frac{8 a^{6}}{27 b^{3}} \end{aligned}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل اسئلة تأكد

تأكد

بسط كل مما يأتي مفترضاً أن أياً من المتغيرات لا يساوي الصفر.

1)

$\begin{array}{r} (2 a^{3} b^{- 2}) (- 4 a^{2} b^{4}) \\ - 8 a^{3 + 2} b^{- 2 + 4} \\ - 8 a^{5} b^{2} \end{array}$

2)

$\begin{array}{r} \frac{12 x^{4} y^{2}}{2 x y^{5}} \\ \frac{6 x^{3}}{y^{3}} = 6 x^{4 - 1} y^{2 - 5} \end{array}$

3)

$\begin{aligned} {(\frac{2 a^{2}}{3 b})}^{3} \\ \frac{2^{3} a^{2 \cdot 3}}{3^{3} b^{3}} \\ \frac{8 a^{6}}{27 b^{3}} \end{aligned}$

4)

$\begin{array}{r} {(6 g^{5} h^{- 4})}^{3} \\ 216 g^{15} h^{- 12} = 6^{3} g^{5 \cdot 3} h^{- 4 \cdot 3} \\ \frac{16 g^{15}}{h^{- 12}} \end{array}$

حدد ما إذا كانت كل عبارة مما يأتي كثيرة حدود أم لا؟ وإن كانت كذلك فاذكر درجتها.

5)

$3 x + 4 y$

نعم الدرجة 1

6)

$\frac{1}{2} x^{2} - 7 y$

نعم الدرجة 2

7)

$x^{2} + \sqrt{x}$

لا

8)

$\frac{a b^{3} - 1}{a z^{4} + 3}$

لا

أوجد ناتج كل مما يأتي واكتبه بأبسط صورة.

9)

$\begin{array}{r} (x^{2} - 5 x + 2) - (3 x^{2} + x - 1) \\ x^{2} - 5 x + 2 - 3 x^{2} - x + 1 \\ - 2 x^{2} - 6 x + 3 \end{array}$

10)

$\begin{array}{r} (3 a + 4 b) + (6 a - 6 b) \\ 3 a + 4 b + 6 a - 6 b \\ 9 a - 2 b \end{array}$

11)

$\begin{array}{r} 3 x^{2} (2 x y - 3 x y^{2} + 4 x^{2} y^{3}) \\ 3 x^{2} (2 x y) - 3 x^{2} (3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3}) \\ 6 x^{3} y - 9 x^{3} y^{2} + 12 x^{4} y^{3} \end{array}$

12)

$\begin{array}{r} (n - 9) (n + 7) \\ n^{2} + 7 n - 9 n - 63 \\ n^{2} - 2 n - 63 \end{array}$

13) رياضة: يمارس عثمان رياضتي الركض السريع ورفع الأثقال مدة 75 دقيقة يومياً وعند ركضه يحرق 10 سعرات حرارية في الدقيقة أما عندما يرفع الأثقال فيحرق 5.7 سعرات حرارية في الدقيقة فإذا مارس رفع الأثقال x دقيقة في أحد الأيام فاكتب كثيرة حدود تمثل عدد السعرات الحرارية التي حرقها في ممارسته للرياضتين ذلك اليوم.

عثمان يمارس الرياضة مدة 75 دقيقة في اليوم X دقيقة رفع الأثقال على هذا سيمارس الركض السريع مدة $75 - x$ دقيقة في اليوم.

الجري السريع يحرق 10 سعرات حرارية في الدقيقة عدد السعرات الحرارية في اليوم $\begin{array}{r} (75 - x) \cdot 10 = \\ 750 - 10 x = \end{array}$

رفع الأثقال يحرق 7.5 سعرة حرارية في الدقيقة عدد السعرات الحرارية في اليوم 7.5 x

بجمع الكميتين = $750 - 2.5 x = 750 - 10 x + 7.5 x$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

بسط كل مما يأتي مفترضاً أن أياً من المتغيرات لا يساوي الصفر.

الحل

$\begin{aligned} {(\frac{2 a^{2}}{3 b})}^{3} \\ \frac{2^{3} a^{2 \cdot 3}}{3^{3} b^{3}} \\ \frac{8 a^{6}}{27 b^{3}} \end{aligned}$

حل اسئلة تأكد

تأكد

بسط كل مما يأتي مفترضاً أن أياً من المتغيرات لا يساوي الصفر.

1)

$\begin{array}{r} (2 a^{3} b^{- 2}) (- 4 a^{2} b^{4}) \\ - 8 a^{3 + 2} b^{- 2 + 4} \\ - 8 a^{5} b^{2} \end{array}$

2)

$\begin{array}{r} \frac{12 x^{4} y^{2}}{2 x y^{5}} \\ \frac{6 x^{3}}{y^{3}} = 6 x^{4 - 1} y^{2 - 5} \end{array}$

3)

$\begin{aligned} {(\frac{2 a^{2}}{3 b})}^{3} \\ \frac{2^{3} a^{2 \cdot 3}}{3^{3} b^{3}} \\ \frac{8 a^{6}}{27 b^{3}} \end{aligned}$

4)

$\begin{array}{r} {(6 g^{5} h^{- 4})}^{3} \\ 216 g^{15} h^{- 12} = 6^{3} g^{5 \cdot 3} h^{- 4 \cdot 3} \\ \frac{16 g^{15}}{h^{- 12}} \end{array}$

حدد ما إذا كانت كل عبارة مما يأتي كثيرة حدود أم لا؟ وإن كانت كذلك فاذكر درجتها.

5)

$3 x + 4 y$

نعم الدرجة 1

6)

$\frac{1}{2} x^{2} - 7 y$

نعم الدرجة 2

7)

$x^{2} + \sqrt{x}$

لا

8)

$\frac{a b^{3} - 1}{a z^{4} + 3}$

لا

أوجد ناتج كل مما يأتي واكتبه بأبسط صورة.

9)

$\begin{array}{r} (x^{2} - 5 x + 2) - (3 x^{2} + x - 1) \\ x^{2} - 5 x + 2 - 3 x^{2} - x + 1 \\ - 2 x^{2} - 6 x + 3 \end{array}$

10)

$\begin{array}{r} (3 a + 4 b) + (6 a - 6 b) \\ 3 a + 4 b + 6 a - 6 b \\ 9 a - 2 b \end{array}$

11)

$\begin{array}{r} 3 x^{2} (2 x y - 3 x y^{2} + 4 x^{2} y^{3}) \\ 3 x^{2} (2 x y) - 3 x^{2} (3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3}) \\ 6 x^{3} y - 9 x^{3} y^{2} + 12 x^{4} y^{3} \end{array}$

12)

$\begin{array}{r} (n - 9) (n + 7) \\ n^{2} + 7 n - 9 n - 63 \\ n^{2} - 2 n - 63 \end{array}$

13) رياضة: يمارس عثمان رياضتي الركض السريع ورفع الأثقال مدة 75 دقيقة يومياً وعند ركضه يحرق 10 سعرات حرارية في الدقيقة أما عندما يرفع الأثقال فيحرق 5.7 سعرات حرارية في الدقيقة فإذا مارس رفع الأثقال x دقيقة في أحد الأيام فاكتب كثيرة حدود تمثل عدد السعرات الحرارية التي حرقها في ممارسته للرياضتين ذلك اليوم.

رفع الأثقال يحرق 7.5 سعرة حرارية في الدقيقة عدد السعرات الحرارية في اليوم 7.5 x

بجمع الكميتين = $750 - 2.5 x = 750 - 10 x + 7.5 x$