حلول الأسئلة

السؤال

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج.

الحل

$(6 b^{4} - 8 b^{3} + 12 b - 14) \div (b - 2)$

أرفام

ناتج القسمة هو $6 b^{3} + 4 b^{2} + 8 b + 28 + \frac{42}{b - 2}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تحقق من فهمك

بسط العبارات الآتية:

1A)

$\begin{aligned} (20 c^{4} d^{2} f - 16 c d f^{2} + 4 c d f) \div (4 c d f) \\ \frac{20 c^{4} d^{2} f}{4 c d f} - \frac{16 c d f^{2}}{4 c d f} + \frac{4 c d f}{4 c d f} = \end{aligned}$

$5 c^{3} d - 4 f + 1 =$

1B)

$\begin{array}{r} (18 x^{2} y + 27 x^{3} y^{2} z) (3 x y)^{- 1} \\ \frac{18 x^{2} y}{3 x y} + \frac{27 x^{3} y^{2} z}{3 x y} = \\ 6 x + 9 x^{2} y z = \end{array}$

تحقق من فهمك

استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

2A)

$(x^{2} + 7 x - 30) \div (x - 3)$

$\begin{aligned} x + 10 \\ x - 3 x^{2} + 7 x - 30 \\ \frac{(-) x^{2} - 3 x}{0 + 10} x - 30 \\ \frac{(-) 10 x - 30}{0} \end{aligned}$

2B)

$(x^{2} - 13 x + 12) \div (x - 1)$

$\begin{aligned} x - 12 \\ x - 1 x^{2} - 13 x + 12 \\ \frac{(-) x^{2} - x}{0 - 12 x} + 12 \\ \frac{(-) - 12 x + 12}{0} \end{aligned}$

تحقق من فهمك

3) أي مما يأتي يكافئ العبارة: $(r^{2} + 5 r + 7) (1 - r)^{- 1}$ ؟

$- r - 6 + \frac{13}{1 - r} = (r^{2} + 5 r + 7) \div (1 - r)$

$\begin{aligned} 1 - r r^{2} + 5 r + 7 \\ \frac{(-) r^{2} - r}{0 + 6 r + 7} \\ \frac{(-) 6 r - 6}{0 + 13} \end{aligned}$

الاختيار الصحيح F

تحقق من فهمك

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج.

4A)

$(2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 15) \div (x + 3)$

أرقام

ناتج القسمة هو $2 x^{2} - 3 x + 5$ والباقي 0

4B)

$(3 x^{3} - 8 x^{2} + 11 x - 14) \div (x - 2)$

أرقام

ناتج القسمة هو $3 x^{2} - 2 x + 7$ والباقي 0

4C)

$(4 a^{4} + 2 a^{2} - 4 a + 12) \div (a + 2)$

أرقام

ناتج القسمة هو $4 a^{3} - 8 a^{2} + 18 a - 40 + \frac{92}{a + 2}$

4D)

$(6 b^{4} - 8 b^{3} + 12 b - 14) \div (b - 2)$

أرفام

ناتج القسمة هو $6 b^{3} + 4 b^{2} + 8 b + 28 + \frac{42}{b - 2}$

تحقق من فهمك

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

5A)

$(8 x^{4} - 4 x^{2} + x + 4) (2 x + 1)$

$\begin{matrix} \frac{(8 x^{4} - 4 x^{2} + x + 4) \div 2}{(2 x + 1) \div 2} = \\ \frac{(4 x^{4} - 2 x^{2} + \frac{1}{2} x + 2)}{(x + \frac{1}{2})} = \end{matrix}$

أرقام

$\begin{array}{r} 4 x^{3} - 2 x^{2} - x + 1 + \frac{\frac{3}{2}}{x + \frac{1}{2}} = \\ \frac{\frac{3}{2}}{x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2} \div (x + \frac{1}{2}) \end{array}$

ناتج القسمة $\begin{matrix} \frac{3}{2} \div (\frac{2 x + 1}{2}) = \frac{3}{2} \times \frac{2}{2 x + 1} = \frac{3}{2 x + 1} \\ 4 x^{3} - 2 x^{2} - x + 1 + \frac{3}{2 x + 1} = \end{matrix}$

5B)

$\begin{array}{r} (8 y^{5} - 2 y^{4} - 16 y^{2} + 4) (4 y - 1) \\ \frac{(8 y^{5} - 2 y^{4} - 16 y^{2} + 4) \div 4}{(4 y - 1) \div 4} = \\ \frac{(2 y^{5} - \frac{1}{2} y^{4} - 4 y^{2} + 1)}{(y - \frac{1}{4})} = \end{array}$

أرقام

$\begin{array}{r} 2 y^{4} - 4 y - 1 + \frac{\frac{3}{4}}{y - \frac{1}{4}} \\ \frac{\frac{3}{4}}{y - \frac{1}{4}} = \frac{3}{4} \div (y - \frac{1}{4}) \end{array}$

ناتج القسمة $\begin{aligned} \frac{3}{4} \div (\frac{4 y - 1}{4}) = \frac{3}{4} \times \frac{4}{4 y - 1} = \frac{3}{4 y - 1} \\ 2 y^{4} - 4 y - 1 + \frac{3}{4 y - 1} = \end{aligned}$

5C)

$\begin{array}{r} (15 b^{3} + 8 b^{2} - 21 b + 6) \div (5 b - 4) \\ \frac{(15 b^{3} + 8 b^{2} - 21 b + 6) \div 5}{(5 b - 4) \div 5} = \\ \frac{(3 b^{3} + \frac{8}{5} b^{2} - \frac{21}{5} b + \frac{6}{5})}{(b - \frac{4}{5})} = \end{array}$

أرقام

$\begin{matrix} 3 b^{2} + 4 b - 1 + \frac{\frac{2}{5}}{b - \frac{4}{5}} \\ \frac{\frac{2}{5}}{b - \frac{4}{5}} = \frac{2}{5} \div \frac{5 b - 4}{5} \end{matrix}$

$\frac{2}{5} \div \frac{5 b - 4}{5} = \frac{2}{5} \times \frac{5}{5 b - 4} = \frac{2}{5 b - 4}$

ناتج القسمة = $3 b^{2} + 4 b - 1 + \frac{2}{5 b - 4}$

5D)

$\begin{array}{r} (6 c^{3} - 17 c^{2} + 6 c + 8) \div (3 c - 4) \\ \frac{(6 c^{3} - 17 c^{2} + 6 c + 8) \div 3}{(3 c - 4) \div 3} = \\ \frac{(2 c^{3} - \frac{17}{3} c^{2} + 2 c + \frac{8}{3})}{(c - \frac{4}{3})} = \end{array}$

أرقام

ناتج القسمة = $2 c^{2} - 3 c - 2$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج.

الحل

$(6 b^{4} - 8 b^{3} + 12 b - 14) \div (b - 2)$

أرفام

ناتج القسمة هو $6 b^{3} + 4 b^{2} + 8 b + 28 + \frac{42}{b - 2}$

تحقق من فهمك

بسط العبارات الآتية:

1A)

$\begin{aligned} (20 c^{4} d^{2} f - 16 c d f^{2} + 4 c d f) \div (4 c d f) \\ \frac{20 c^{4} d^{2} f}{4 c d f} - \frac{16 c d f^{2}}{4 c d f} + \frac{4 c d f}{4 c d f} = \end{aligned}$

$5 c^{3} d - 4 f + 1 =$

1B)

$\begin{array}{r} (18 x^{2} y + 27 x^{3} y^{2} z) (3 x y)^{- 1} \\ \frac{18 x^{2} y}{3 x y} + \frac{27 x^{3} y^{2} z}{3 x y} = \\ 6 x + 9 x^{2} y z = \end{array}$

تحقق من فهمك

استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

2A)

$(x^{2} + 7 x - 30) \div (x - 3)$

$\begin{aligned} x + 10 \\ x - 3 x^{2} + 7 x - 30 \\ \frac{(-) x^{2} - 3 x}{0 + 10} x - 30 \\ \frac{(-) 10 x - 30}{0} \end{aligned}$

2B)

$(x^{2} - 13 x + 12) \div (x - 1)$

$\begin{aligned} x - 12 \\ x - 1 x^{2} - 13 x + 12 \\ \frac{(-) x^{2} - x}{0 - 12 x} + 12 \\ \frac{(-) - 12 x + 12}{0} \end{aligned}$

تحقق من فهمك

3) أي مما يأتي يكافئ العبارة: $(r^{2} + 5 r + 7) (1 - r)^{- 1}$ ؟

$- r - 6 + \frac{13}{1 - r} = (r^{2} + 5 r + 7) \div (1 - r)$

$\begin{aligned} 1 - r r^{2} + 5 r + 7 \\ \frac{(-) r^{2} - r}{0 + 6 r + 7} \\ \frac{(-) 6 r - 6}{0 + 13} \end{aligned}$

الاختيار الصحيح F

تحقق من فهمك

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج.

4A)

$(2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 15) \div (x + 3)$

أرقام

ناتج القسمة هو $2 x^{2} - 3 x + 5$ والباقي 0

4B)

$(3 x^{3} - 8 x^{2} + 11 x - 14) \div (x - 2)$

أرقام

ناتج القسمة هو $3 x^{2} - 2 x + 7$ والباقي 0

4C)

$(4 a^{4} + 2 a^{2} - 4 a + 12) \div (a + 2)$

أرقام

ناتج القسمة هو $4 a^{3} - 8 a^{2} + 18 a - 40 + \frac{92}{a + 2}$

4D)

$(6 b^{4} - 8 b^{3} + 12 b - 14) \div (b - 2)$

أرفام

ناتج القسمة هو $6 b^{3} + 4 b^{2} + 8 b + 28 + \frac{42}{b - 2}$

تحقق من فهمك

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

5A)

$(8 x^{4} - 4 x^{2} + x + 4) (2 x + 1)$

$\begin{matrix} \frac{(8 x^{4} - 4 x^{2} + x + 4) \div 2}{(2 x + 1) \div 2} = \\ \frac{(4 x^{4} - 2 x^{2} + \frac{1}{2} x + 2)}{(x + \frac{1}{2})} = \end{matrix}$

أرقام

$\begin{array}{r} 4 x^{3} - 2 x^{2} - x + 1 + \frac{\frac{3}{2}}{x + \frac{1}{2}} = \\ \frac{\frac{3}{2}}{x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2} \div (x + \frac{1}{2}) \end{array}$

ناتج القسمة $\begin{matrix} \frac{3}{2} \div (\frac{2 x + 1}{2}) = \frac{3}{2} \times \frac{2}{2 x + 1} = \frac{3}{2 x + 1} \\ 4 x^{3} - 2 x^{2} - x + 1 + \frac{3}{2 x + 1} = \end{matrix}$

5B)

أرقام

$\begin{array}{r} 2 y^{4} - 4 y - 1 + \frac{\frac{3}{4}}{y - \frac{1}{4}} \\ \frac{\frac{3}{4}}{y - \frac{1}{4}} = \frac{3}{4} \div (y - \frac{1}{4}) \end{array}$

ناتج القسمة $\begin{aligned} \frac{3}{4} \div (\frac{4 y - 1}{4}) = \frac{3}{4} \times \frac{4}{4 y - 1} = \frac{3}{4 y - 1} \\ 2 y^{4} - 4 y - 1 + \frac{3}{4 y - 1} = \end{aligned}$

5C)

أرقام

$\begin{matrix} 3 b^{2} + 4 b - 1 + \frac{\frac{2}{5}}{b - \frac{4}{5}} \\ \frac{\frac{2}{5}}{b - \frac{4}{5}} = \frac{2}{5} \div \frac{5 b - 4}{5} \end{matrix}$

$\frac{2}{5} \div \frac{5 b - 4}{5} = \frac{2}{5} \times \frac{5}{5 b - 4} = \frac{2}{5 b - 4}$

ناتج القسمة = $3 b^{2} + 4 b - 1 + \frac{2}{5 b - 4}$

5D)

أرقام

ناتج القسمة = $2 c^{2} - 3 c - 2$

حلول الأسئلة

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج.

مشاركة الحل

تحقق من فهمك

بسط العبارات الآتية:

1A)

1B)

استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

2A)

2B)

3) أي مما يأتي يكافئ العبارة: (r2+5r+7)(1−r)−1؟

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج.

4A)

4B)

4C)

4D)

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

5A)

5B)

5C)

5D)

مشاركة الدرس

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج.

تحقق من فهمك

بسط العبارات الآتية:

1A)

1B)

استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

2A)

2B)

3) أي مما يأتي يكافئ العبارة: (r2+5r+7)(1−r)−1؟

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج.

4A)

4B)

4C)

4D)

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

5A)

5B)

5C)

5D)

3) أي مما يأتي يكافئ العبارة: $(r^{2} + 5 r + 7) (1 - r)^{- 1}$ ؟

3) أي مما يأتي يكافئ العبارة: $(r^{2} + 5 r + 7) (1 - r)^{- 1}$ ؟