حلول الأسئلة

السؤال

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

الحل

$(y^{5} - 3 y^{2} - 20) \div (y - 2)$

أرقام

ناتج القسمة = $y^{4} + 2 y^{3} + 4 y^{2} + 5 y + 10$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل اسئلة تأكد

تأكد

بسط كل عبارة فيما يأتي:

1)

$\begin{matrix} \frac{4 x y^{2} - 2 x y + 2 x^{2} y}{x y} \\ 4 y + 2 x - 2 \end{matrix}$

2)

$\begin{array}{r} (3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}) (a b)^{- 1} \\ \frac{3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}}{a b} = \\ \frac{3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}}{a b} = \\ 3 a + 5 b - 6 = \end{array}$

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

3)

$(x^{2} - 6 x - 20) \div (x + 2)$

$\begin{matrix} x - 8 \\ x + 2 x^{2} - 6 x - 20 \\ \frac{(-) x^{2} + 2 x}{0 - 8 x - 20} \\ \frac{(-) - 8 x - 16}{- 4} \end{matrix}$

ناتج القسمة = $x - 8 - \frac{4}{x + 2}$

4)

$(2 a^{2} - 4 a - 8) \div (a + 1)$

$\begin{aligned} 2 a - 6 \\ \begin{array}{r} a + 1 2 a^{2} - 4 a - 8 \\ (-) 2 a^{2} + 2 a \\ - 6 a - 8 \\ \frac{(-) - 6 a - 6}{- 2} \end{array} \end{aligned}$

ناتج القسمة = $2 a - 6 - \frac{2}{a + 1}$

5)

$(3 z^{4} - 6 z^{3} - 9 z^{2} + 3 z - 6) \div (z + 3)$

أرقام

ناتج القسمة = $3 z^{3} - 15 z^{2} + 36 z - 105 + \frac{309}{z + 3}$

6 )

$(y^{5} - 3 y^{2} - 20) \div (y - 2)$

أرقام

ناتج القسمة = $y^{4} + 2 y^{3} + 4 y^{2} + 5 y + 10$

7) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يكافئ العبارة : $(x^{2} + 3 x - 9) (4 - x)^{- 1}$ ؟

الجواب الصحيح F.

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

8)

$\begin{array}{r} \frac{(10 x^{2} + 15 x + 20) (5 x + 5)}{(10 x^{2} + 15 x + 20) \div 5} \\ \begin{matrix} (5 x + 5) \div 5 \\ \frac{(2 x^{2} + 3 x + 4)}{(x + 1)} = \end{matrix} \end{array}$

أرقام

ناتج القسمة = $\begin{matrix} 2 x + 1 + \frac{15}{5 x + 5} = \\ 2 x + 1 + \frac{3}{x + 1} = \end{matrix}$

9)

$\begin{matrix} (18 a^{2} + 6 a + 9) \div (3 a - 2) \\ \frac{(18 a^{2} + 6 a + 9) \div 3}{(3 a - 2) \div 3} = \\ \frac{(6 a^{2} + 2 a + 3)}{(a - \frac{2}{3})} = \end{matrix}$

أرقام

ناتج القسمة $6 a + 6 + \frac{7}{a - \frac{2}{3}} =$

10)

$\frac{12 b^{2} + 23 b + 15}{3 b + 8}$

$\begin{matrix} \frac{(12 b^{2} + 23 b + 15) \div 3}{(3 b + 8) \div 3} = \\ \frac{(4 b^{2} + \frac{23}{3} b + 5)}{(b + \frac{8}{3})} = \end{matrix}$

أرقام

$\begin{array}{r} 4 b - 3 + \frac{13}{b + \frac{8}{3}} \\ \frac{13}{b + \frac{8}{3}} = 13 \div \frac{3 b + 8}{3} \\ 13 \times \frac{3}{3 b + 8} = \frac{39}{3 b + 8} \end{array}$

ناتج القسمة = $4 b - 3 + \frac{39}{3 b + 8}$

11)

$\frac{27 y^{2} + 27 y - 30}{9 y - 6}$

$\begin{aligned} \frac{(27 y^{2} + 27 y - 30) \div 9}{(9 y - 6) \div 9} \\ \frac{(3 y^{2} + 3 y - \frac{10}{3})}{(y - \frac{2}{3})} \end{aligned}$

أرقام

ناتج القسمة = $3 y + 5$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

الحل

$(y^{5} - 3 y^{2} - 20) \div (y - 2)$

أرقام

ناتج القسمة = $y^{4} + 2 y^{3} + 4 y^{2} + 5 y + 10$

حل اسئلة تأكد

تأكد

بسط كل عبارة فيما يأتي:

1)

$\begin{matrix} \frac{4 x y^{2} - 2 x y + 2 x^{2} y}{x y} \\ 4 y + 2 x - 2 \end{matrix}$

2)

$\begin{array}{r} (3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}) (a b)^{- 1} \\ \frac{3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}}{a b} = \\ \frac{3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}}{a b} = \\ 3 a + 5 b - 6 = \end{array}$

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

3)

$(x^{2} - 6 x - 20) \div (x + 2)$

$\begin{matrix} x - 8 \\ x + 2 x^{2} - 6 x - 20 \\ \frac{(-) x^{2} + 2 x}{0 - 8 x - 20} \\ \frac{(-) - 8 x - 16}{- 4} \end{matrix}$

ناتج القسمة = $x - 8 - \frac{4}{x + 2}$

4)

$(2 a^{2} - 4 a - 8) \div (a + 1)$

$\begin{aligned} 2 a - 6 \\ \begin{array}{r} a + 1 2 a^{2} - 4 a - 8 \\ (-) 2 a^{2} + 2 a \\ - 6 a - 8 \\ \frac{(-) - 6 a - 6}{- 2} \end{array} \end{aligned}$

ناتج القسمة = $2 a - 6 - \frac{2}{a + 1}$

5)

$(3 z^{4} - 6 z^{3} - 9 z^{2} + 3 z - 6) \div (z + 3)$

أرقام

ناتج القسمة = $3 z^{3} - 15 z^{2} + 36 z - 105 + \frac{309}{z + 3}$

6 )

$(y^{5} - 3 y^{2} - 20) \div (y - 2)$

أرقام

ناتج القسمة = $y^{4} + 2 y^{3} + 4 y^{2} + 5 y + 10$

7) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يكافئ العبارة : $(x^{2} + 3 x - 9) (4 - x)^{- 1}$ ؟

الجواب الصحيح F.

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

8)

$\begin{array}{r} \frac{(10 x^{2} + 15 x + 20) (5 x + 5)}{(10 x^{2} + 15 x + 20) \div 5} \\ \begin{matrix} (5 x + 5) \div 5 \\ \frac{(2 x^{2} + 3 x + 4)}{(x + 1)} = \end{matrix} \end{array}$

أرقام

ناتج القسمة = $\begin{matrix} 2 x + 1 + \frac{15}{5 x + 5} = \\ 2 x + 1 + \frac{3}{x + 1} = \end{matrix}$

9)

$\begin{matrix} (18 a^{2} + 6 a + 9) \div (3 a - 2) \\ \frac{(18 a^{2} + 6 a + 9) \div 3}{(3 a - 2) \div 3} = \\ \frac{(6 a^{2} + 2 a + 3)}{(a - \frac{2}{3})} = \end{matrix}$

أرقام

ناتج القسمة $6 a + 6 + \frac{7}{a - \frac{2}{3}} =$

10)

$\frac{12 b^{2} + 23 b + 15}{3 b + 8}$

$\begin{matrix} \frac{(12 b^{2} + 23 b + 15) \div 3}{(3 b + 8) \div 3} = \\ \frac{(4 b^{2} + \frac{23}{3} b + 5)}{(b + \frac{8}{3})} = \end{matrix}$

أرقام

$\begin{array}{r} 4 b - 3 + \frac{13}{b + \frac{8}{3}} \\ \frac{13}{b + \frac{8}{3}} = 13 \div \frac{3 b + 8}{3} \\ 13 \times \frac{3}{3 b + 8} = \frac{39}{3 b + 8} \end{array}$

ناتج القسمة = $4 b - 3 + \frac{39}{3 b + 8}$

11)

$\frac{27 y^{2} + 27 y - 30}{9 y - 6}$

$\begin{aligned} \frac{(27 y^{2} + 27 y - 30) \div 9}{(9 y - 6) \div 9} \\ \frac{(3 y^{2} + 3 y - \frac{10}{3})}{(y - \frac{2}{3})} \end{aligned}$

أرقام

ناتج القسمة = $3 y + 5$

حلول الأسئلة

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

مشاركة الحل

حل اسئلة تأكد

بسط كل عبارة فيما يأتي:

1)

2)

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

3)

4)

5)

6 )

7) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يكافئ العبارة : (x2+3x−9)(4−x)−1؟

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

8)

9)

10)

11)

مشاركة الدرس

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

حل اسئلة تأكد

بسط كل عبارة فيما يأتي:

1)

2)

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

3)

4)

5)

6 )

7) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يكافئ العبارة : (x2+3x−9)(4−x)−1؟

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

8)

9)

10)

11)

7) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يكافئ العبارة : $(x^{2} + 3 x - 9) (4 - x)^{- 1}$ ؟

7) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يكافئ العبارة : $(x^{2} + 3 x - 9) (4 - x)^{- 1}$ ؟