حلول الأسئلة

السؤال

يرتبط فرق جهد التيار V بشدة التيار C والقوة P بالمعادلة $V = \frac{P}{C}$ فإذا عبر عن القوة بالدالة $P (t) = t^{3} + 9 t^{2} + 26 t + 24$ وشدة التيار بالمعادلة $C = t + 4$ فاكتب عبارة تمثل فرق الجهد V.

الحل

فرق الجهد = $\frac{t^{3} + 9 t^{2} + 26 t + 24}{t + 4} =$

أرقام

فرق الجهد = $t^{2} + 5 t + 6$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل اسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

بسَط كل عبارة فيما يأتي:

12)

$\begin{matrix} \frac{24 a^{3} b^{2} - 16 a^{2} b^{3}}{8 a b} \\ \frac{24 a^{3} b^{2}}{8 a b} - \frac{16 a^{2} b^{3}}{8 a b} = \\ 3 a^{2} b - 2 a b^{2} = \end{matrix}$

13)

$\begin{aligned} \frac{5 x^{2} y - 10 x y + 15 x y^{2}}{5 x y} \\ \frac{5 x^{2} y}{5 x y} - \frac{10 x y}{5 x y} + \frac{15 x y^{2}}{5 x y} = \\ x + 3 y - 2 = \end{aligned}$

14)

$\begin{aligned} \frac{7 g^{3} h^{2} + 3 g^{2} h - 2 g h^{3}}{g h} \\ \frac{7 g^{3} h^{2}}{g h} + \frac{3 g^{2} h}{g h} - \frac{2 g h^{3}}{g h} = \\ 7 g^{2} h + 3 g - 2 h^{2} = \end{aligned}$

15)

$\begin{matrix} \frac{4 a^{3} b - 6 a b + 2 a b^{2}}{2 a b} \\ \frac{4 a^{3} b}{2 a b} - \frac{6 a b}{2 a b} + \frac{2 a b^{2}}{2 a b} = \\ 2 a^{2} + b - 3 = \end{matrix}$

16)

$\begin{matrix} \frac{16 c^{4} d^{4} - 24 c^{2} d^{2}}{4 c^{2} d^{2}} \\ \frac{16 c^{4} d^{4}}{4 c^{2} d^{2}} - \frac{24 c^{2} d^{2}}{4 c^{2} d^{2}} = \\ 4 c^{2} d^{2} - 6 = \end{matrix}$

17)

$\begin{array}{r} \frac{9 n^{3} p^{3} - 18 n^{2} p^{2} + 21 n^{2} p^{3}}{3 n^{2} p^{2}} \\ \frac{9 n^{3} p^{3}}{3 n^{2} p^{2}} - \frac{18 n^{2} p^{2}}{3 n^{2} p^{2}} + \frac{21 n^{2} p^{3}}{3 n^{2} p^{2}} = \\ 3 n p + 7 p - 6 = \end{array}$

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

18)

$(a^{2} - 8 a - 26) \div (a + 2)$

$\begin{array}{r} a - 10 \\ a + 2 a^{2} - 8 a - 26 \\ \frac{(-) a^{2} + 2 a}{- 10 a - 26} \\ \frac{(-) - 10 a - 20}{- 6} \end{array}$

$a - 10 - \frac{6}{a + 2} =$

19)

$(b^{3} - 4 b^{2} + b - 2) \div (b + 1)$

أرقام

$b^{2} - 5 b + 6 - \frac{8}{b + 1}$

20)

$\begin{array}{r} (z^{4} - 3 z^{3} + 2 z^{2} - 4 z + 4) (z - 1)^{- 1} \\ \frac{(z^{4} - 3 z^{3} + 2 z^{2} - 4 z + 4)}{(z - 1)} = \end{array}$

أرقام

= $z^{3} - 2 z^{2} - 4$

21)

$(x^{5} - 4^{3} x + 4 x^{2}) \div (x - 4)$

أرقام

$x^{4} + 4 x^{3} + 12 x^{2} + 52 x + 208 + \frac{832}{x - 4} =$

22)

$\frac{y^{3} + 11 y^{2} - 10 y + 6}{y + 2}$

أرقام

$y^{2} + 9 y - 28 + \frac{62}{y + 2}$

23)

$(g^{4} - 3 g^{2} - 18) \div (g - 2)$

أرقام

$g^{3} + 2 g^{2} + g + 2 - \frac{14}{g - 2}$

24) أي مما يأتي يكافئ: $(x^{2} + x - 6) (2 - x)^{- 1}$ ؟

$\begin{aligned} (2 - x) (- x - 3) \\ - 2 x - 6 + x^{2} + 3 x \\ x^{2} + x - 6 \end{aligned}$

الاختيار الصحيح D

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد ناتج كل مما يأتي:

25)

$\begin{matrix} 6 a^{2} - 3 a + 9 \div 3 a - 2 \\ \frac{(6 a^{2} - 3 a + 9) \div 3}{(3 a - 2) \div 3} = \\ \frac{(2 a^{2} - a + 3)}{(a - \frac{2}{3})} = \end{matrix}$

أرقام

$\begin{aligned} 2 a + \frac{1}{3} + \frac{\frac{29}{9}}{a - \frac{2}{3}} \\ \frac{\frac{29}{9}}{a - \frac{2}{3}} = \frac{29}{9} \div a - \frac{2}{3} \end{aligned}$

$\frac{29}{9} \times \frac{3}{3 a - 2} = \frac{29}{9 a - 6}$

ناتج القسمه = $2 a + \frac{1}{3} + \frac{29}{9 a - 6}$

26)

$\begin{matrix} \frac{6 x^{5} + 5 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + x}{3 x + 1} \\ \frac{(6 x^{5} + 5 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + x) \div 3}{(3 x + 1) \div 3} = \\ \frac{(2 x^{5} + \frac{5}{3} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + \frac{1}{3} x)}{(x + \frac{1}{3})} = \end{matrix}$

أرقام

$\begin{array}{r} 2 x^{4} + x^{3} - x + \frac{2}{3} - \frac{\frac{2}{9}}{x + \frac{1}{3}} \\ \frac{\frac{2}{9}}{x + \frac{1}{3}} = \frac{2}{9} \div \frac{3 x + 1}{3} \end{array}$

$\frac{2}{9} \times \frac{3}{3 x + 1} = \frac{2}{9 x + 3}$

ناتج القسمه = $2 x^{4} + x^{3} - x + \frac{2}{3} - \frac{2}{9 x + 3}$

27) هندسة: صّمم صندوق على شكل متوازي مستطيلات بحيث ترتبط أبعاده بعلاقة معينة بدلالة المتغير x فإذا كان حجم الصندوق $66 x^{3} + 31 x^{2} + 53 x + 30$ وارتفاعه x + 2 فما عرض قاعدته؟ وما طولها؟

أرقام

مساحة قاعدة متوازي المستطيلات = $6 x^{2} + 19 x + 15$

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ القانون العام

$\begin{matrix} x = \frac{- 19 \pm \sqrt{(19)^{2} - 4 (6) (15)}}{2 (6)} \\ x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 360}}{12} \end{matrix}$

$\begin{array}{rr} x = \frac{- 19 - 1}{12} = \frac{- 20}{12} & x = \frac{- 19 + 1}{12} = - \frac{18}{12} \\ 3 x + 5 = 0 & 2 x + 3 = 0 \end{array}$

الطول والعرض $(3 x + 5), (2 x + 3)$

28) فيزياء: يرتبط فرق جهد التيار V بشدة التيار C والقوة P بالمعادلة $V = \frac{P}{C}$ فإذا عبر عن القوة بالدالة $P (t) = t^{3} + 9 t^{2} + 26 t + 24$ وشدة التيار بالمعادلة $C = t + 4$ فاكتب عبارة تمثل فرق الجهد V.

فرق الجهد = $\frac{t^{3} + 9 t^{2} + 26 t + 24}{t + 4} =$

أرقام

فرق الجهد = $t^{2} + 5 t + 6$

بسط كل عبارة فيما يأتي:

29)

$\begin{array}{r} (x^{4} - y^{4}) \div (x - y) \\ (x^{4} - y^{4}) = (x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}) \\ (x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}) = (x^{2} + y^{2}) (x - y) (x + y) \end{array}$

$\frac{(x^{4} - y^{4})}{(x - y)} = \frac{(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)}{(x - y)} = (x^{2} + y^{2}) (x + y)$

30)

$\begin{array}{r} (28 c^{3} d^{2} - 21 c d^{2}) \div (14 c d) \\ \frac{28 c^{3} d^{2}}{14 c d} - \frac{21 c d^{2}}{14 c d} = \\ 2 c^{2} d - \frac{3}{2} d = \end{array}$

31)

$\begin{array}{r} (a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) (- a b)^{- 1} \\ \frac{a^{3} b^{2}}{- a b} - \frac{a^{2} b}{- a b} + \frac{2 b}{- a b} = \\ - a^{2} b + a - \frac{2}{a} = \end{array}$

32)

$\frac{n^{3} + 3 n^{2} - 5 n - 4}{n + 4}$

أرقام

ناتج القسمة = $n^{2} - n - 1$

33)

$\frac{p^{3} + 2 p^{2} - 7 p - 21}{p + 3}$

أرقام

ناتج القسمة = $p^{2} - p - 4 - \frac{9}{p + 3}$

34)

$\frac{3 z^{5} + 5 z^{4} + z + 5}{z + 2}$

أرقام

$3 z^{4} - z^{3} + 2 z^{2} - 4 z + 9 - \frac{13}{z + 2}$

35) أعمال: يمكن تقدير عدد النسخ المبيعة من مجلة باستعمال المعادلة $n = \frac{3500 a^{2}}{a^{2} + 100}$ حيث a المبلغ الذي تنفقه المجلة على إعلان بمئات الريالات وn عدد النسخ المبيعة من المجلة.

a) أجر عملية القسمة المعبر عنها بالمقدار $\frac{3500 a^{2}}{a^{2} + 100}$ .

أرقام

$3500 - \frac{350000}{a^{2} + 100} =$

b) كم نسخة بيعت من المجلة إذا أُنفق على الدعاية والإعلان 6000 ريال؟

$3500 - \frac{350000}{a^{2} + 100} = 3500 - \frac{350000}{36000000 + 100}$

$n = 3500 - \frac{3500000}{36000100} \approx 3500$

3500 نسخة تقريباً.

36) تمثيلات متعددة: افترض أن مساحة مستطيل هي $2 x^{2} + 7 x + 3$ وطوله 2x +1.

a) حسياً:

شكل

العرض = x+3

b) رمزياً:

$(2 x^{2} + 7 x + 3) \div (2 x + 1)$

c) جبرياً:

$\frac{(2 x^{2} + 7 x + 3) \div 2}{(2 x + 1) \div 2} = \frac{x^{2} + \frac{7}{2} x + \frac{3}{2}}{x + \frac{1}{2}}$

أرقام

ناتج القسمة = x +3

نعم يتفق.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

يرتبط فرق جهد التيار V بشدة التيار C والقوة P بالمعادلة $V = \frac{P}{C}$ فإذا عبر عن القوة بالدالة $P (t) = t^{3} + 9 t^{2} + 26 t + 24$ وشدة التيار بالمعادلة $C = t + 4$ فاكتب عبارة تمثل فرق الجهد V.

الحل

فرق الجهد = $\frac{t^{3} + 9 t^{2} + 26 t + 24}{t + 4} =$

أرقام

فرق الجهد = $t^{2} + 5 t + 6$

حل اسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

بسَط كل عبارة فيما يأتي:

12)

$\begin{matrix} \frac{24 a^{3} b^{2} - 16 a^{2} b^{3}}{8 a b} \\ \frac{24 a^{3} b^{2}}{8 a b} - \frac{16 a^{2} b^{3}}{8 a b} = \\ 3 a^{2} b - 2 a b^{2} = \end{matrix}$

13)

$\begin{aligned} \frac{5 x^{2} y - 10 x y + 15 x y^{2}}{5 x y} \\ \frac{5 x^{2} y}{5 x y} - \frac{10 x y}{5 x y} + \frac{15 x y^{2}}{5 x y} = \\ x + 3 y - 2 = \end{aligned}$

14)

$\begin{aligned} \frac{7 g^{3} h^{2} + 3 g^{2} h - 2 g h^{3}}{g h} \\ \frac{7 g^{3} h^{2}}{g h} + \frac{3 g^{2} h}{g h} - \frac{2 g h^{3}}{g h} = \\ 7 g^{2} h + 3 g - 2 h^{2} = \end{aligned}$

15)

$\begin{matrix} \frac{4 a^{3} b - 6 a b + 2 a b^{2}}{2 a b} \\ \frac{4 a^{3} b}{2 a b} - \frac{6 a b}{2 a b} + \frac{2 a b^{2}}{2 a b} = \\ 2 a^{2} + b - 3 = \end{matrix}$

16)

$\begin{matrix} \frac{16 c^{4} d^{4} - 24 c^{2} d^{2}}{4 c^{2} d^{2}} \\ \frac{16 c^{4} d^{4}}{4 c^{2} d^{2}} - \frac{24 c^{2} d^{2}}{4 c^{2} d^{2}} = \\ 4 c^{2} d^{2} - 6 = \end{matrix}$

17)

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

18)

$(a^{2} - 8 a - 26) \div (a + 2)$

$\begin{array}{r} a - 10 \\ a + 2 a^{2} - 8 a - 26 \\ \frac{(-) a^{2} + 2 a}{- 10 a - 26} \\ \frac{(-) - 10 a - 20}{- 6} \end{array}$

$a - 10 - \frac{6}{a + 2} =$

19)

$(b^{3} - 4 b^{2} + b - 2) \div (b + 1)$

أرقام

$b^{2} - 5 b + 6 - \frac{8}{b + 1}$

20)

$\begin{array}{r} (z^{4} - 3 z^{3} + 2 z^{2} - 4 z + 4) (z - 1)^{- 1} \\ \frac{(z^{4} - 3 z^{3} + 2 z^{2} - 4 z + 4)}{(z - 1)} = \end{array}$

أرقام

= $z^{3} - 2 z^{2} - 4$

21)

$(x^{5} - 4^{3} x + 4 x^{2}) \div (x - 4)$

أرقام

$x^{4} + 4 x^{3} + 12 x^{2} + 52 x + 208 + \frac{832}{x - 4} =$

22)

$\frac{y^{3} + 11 y^{2} - 10 y + 6}{y + 2}$

أرقام

$y^{2} + 9 y - 28 + \frac{62}{y + 2}$

23)

$(g^{4} - 3 g^{2} - 18) \div (g - 2)$

أرقام

$g^{3} + 2 g^{2} + g + 2 - \frac{14}{g - 2}$

24) أي مما يأتي يكافئ: $(x^{2} + x - 6) (2 - x)^{- 1}$ ؟

$\begin{aligned} (2 - x) (- x - 3) \\ - 2 x - 6 + x^{2} + 3 x \\ x^{2} + x - 6 \end{aligned}$

الاختيار الصحيح D

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد ناتج كل مما يأتي:

25)

$\begin{matrix} 6 a^{2} - 3 a + 9 \div 3 a - 2 \\ \frac{(6 a^{2} - 3 a + 9) \div 3}{(3 a - 2) \div 3} = \\ \frac{(2 a^{2} - a + 3)}{(a - \frac{2}{3})} = \end{matrix}$

أرقام

$\begin{aligned} 2 a + \frac{1}{3} + \frac{\frac{29}{9}}{a - \frac{2}{3}} \\ \frac{\frac{29}{9}}{a - \frac{2}{3}} = \frac{29}{9} \div a - \frac{2}{3} \end{aligned}$

$\frac{29}{9} \times \frac{3}{3 a - 2} = \frac{29}{9 a - 6}$

ناتج القسمه = $2 a + \frac{1}{3} + \frac{29}{9 a - 6}$

26)

أرقام

$\begin{array}{r} 2 x^{4} + x^{3} - x + \frac{2}{3} - \frac{\frac{2}{9}}{x + \frac{1}{3}} \\ \frac{\frac{2}{9}}{x + \frac{1}{3}} = \frac{2}{9} \div \frac{3 x + 1}{3} \end{array}$

$\frac{2}{9} \times \frac{3}{3 x + 1} = \frac{2}{9 x + 3}$

ناتج القسمه = $2 x^{4} + x^{3} - x + \frac{2}{3} - \frac{2}{9 x + 3}$

27) هندسة: صّمم صندوق على شكل متوازي مستطيلات بحيث ترتبط أبعاده بعلاقة معينة بدلالة المتغير x فإذا كان حجم الصندوق $66 x^{3} + 31 x^{2} + 53 x + 30$ وارتفاعه x + 2 فما عرض قاعدته؟ وما طولها؟

أرقام

مساحة قاعدة متوازي المستطيلات = $6 x^{2} + 19 x + 15$

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ القانون العام

$\begin{matrix} x = \frac{- 19 \pm \sqrt{(19)^{2} - 4 (6) (15)}}{2 (6)} \\ x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 360}}{12} \end{matrix}$

$\begin{array}{rr} x = \frac{- 19 - 1}{12} = \frac{- 20}{12} & x = \frac{- 19 + 1}{12} = - \frac{18}{12} \\ 3 x + 5 = 0 & 2 x + 3 = 0 \end{array}$

الطول والعرض $(3 x + 5), (2 x + 3)$

28) فيزياء: يرتبط فرق جهد التيار V بشدة التيار C والقوة P بالمعادلة $V = \frac{P}{C}$ فإذا عبر عن القوة بالدالة $P (t) = t^{3} + 9 t^{2} + 26 t + 24$ وشدة التيار بالمعادلة $C = t + 4$ فاكتب عبارة تمثل فرق الجهد V.

فرق الجهد = $\frac{t^{3} + 9 t^{2} + 26 t + 24}{t + 4} =$

أرقام

فرق الجهد = $t^{2} + 5 t + 6$

بسط كل عبارة فيما يأتي:

29)

$\begin{array}{r} (x^{4} - y^{4}) \div (x - y) \\ (x^{4} - y^{4}) = (x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}) \\ (x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}) = (x^{2} + y^{2}) (x - y) (x + y) \end{array}$

$\frac{(x^{4} - y^{4})}{(x - y)} = \frac{(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)}{(x - y)} = (x^{2} + y^{2}) (x + y)$

30)

$\begin{array}{r} (28 c^{3} d^{2} - 21 c d^{2}) \div (14 c d) \\ \frac{28 c^{3} d^{2}}{14 c d} - \frac{21 c d^{2}}{14 c d} = \\ 2 c^{2} d - \frac{3}{2} d = \end{array}$

31)

$\begin{array}{r} (a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) (- a b)^{- 1} \\ \frac{a^{3} b^{2}}{- a b} - \frac{a^{2} b}{- a b} + \frac{2 b}{- a b} = \\ - a^{2} b + a - \frac{2}{a} = \end{array}$

32)

$\frac{n^{3} + 3 n^{2} - 5 n - 4}{n + 4}$

أرقام

ناتج القسمة = $n^{2} - n - 1$

33)

$\frac{p^{3} + 2 p^{2} - 7 p - 21}{p + 3}$

أرقام

ناتج القسمة = $p^{2} - p - 4 - \frac{9}{p + 3}$

34)

$\frac{3 z^{5} + 5 z^{4} + z + 5}{z + 2}$

أرقام

$3 z^{4} - z^{3} + 2 z^{2} - 4 z + 9 - \frac{13}{z + 2}$

35) أعمال: يمكن تقدير عدد النسخ المبيعة من مجلة باستعمال المعادلة $n = \frac{3500 a^{2}}{a^{2} + 100}$ حيث a المبلغ الذي تنفقه المجلة على إعلان بمئات الريالات وn عدد النسخ المبيعة من المجلة.

a) أجر عملية القسمة المعبر عنها بالمقدار $\frac{3500 a^{2}}{a^{2} + 100}$ .

أرقام

$3500 - \frac{350000}{a^{2} + 100} =$

b) كم نسخة بيعت من المجلة إذا أُنفق على الدعاية والإعلان 6000 ريال؟

$3500 - \frac{350000}{a^{2} + 100} = 3500 - \frac{350000}{36000000 + 100}$

$n = 3500 - \frac{3500000}{36000100} \approx 3500$

3500 نسخة تقريباً.

36) تمثيلات متعددة: افترض أن مساحة مستطيل هي $2 x^{2} + 7 x + 3$ وطوله 2x +1.

a) حسياً:

شكل

العرض = x+3

b) رمزياً:

$(2 x^{2} + 7 x + 3) \div (2 x + 1)$

c) جبرياً:

$\frac{(2 x^{2} + 7 x + 3) \div 2}{(2 x + 1) \div 2} = \frac{x^{2} + \frac{7}{2} x + \frac{3}{2}}{x + \frac{1}{2}}$

أرقام

ناتج القسمة = x +3

نعم يتفق.

حلول الأسئلة

يرتبط فرق جهد التيار V بشدة التيار C والقوة P بالمعادلة V = P C فإذا عبر عن القوة بالدالة P ( t ) = t 3 + 9 t 2 + 26 t + 24 وشدة التيار بالمعادلة C = t + 4 فاكتب عبارة تمثل فرق الجهد V.

مشاركة الحل

حل اسئلة تدرب وحل المسائل

بسَط كل عبارة فيما يأتي:

12)

13)

14)

15)

16)

17)

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24) أي مما يأتي يكافئ: (x2+x−6)(2−x)−1؟

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد ناتج كل مما يأتي:

25)

26)

27) هندسة: صّمم صندوق على شكل متوازي مستطيلات بحيث ترتبط أبعاده بعلاقة معينة بدلالة المتغير x فإذا كان حجم الصندوق 66x3+31x2+53x+30 وارتفاعه x + 2 فما عرض قاعدته؟ وما طولها؟

28) فيزياء: يرتبط فرق جهد التيار V بشدة التيار C والقوة P بالمعادلة V=PC فإذا عبر عن القوة بالدالة P(t)=t3+9t2+26t+24 وشدة التيار بالمعادلة C=t+4 فاكتب عبارة تمثل فرق الجهد V.

بسط كل عبارة فيما يأتي:

29)

30)

31)

32)

33)

34)

35) أعمال: يمكن تقدير عدد النسخ المبيعة من مجلة باستعمال المعادلة n=3500a2a2+100 حيث a المبلغ الذي تنفقه المجلة على إعلان بمئات الريالات وn عدد النسخ المبيعة من المجلة.

a) أجر عملية القسمة المعبر عنها بالمقدار 3500a2a2+100.

b) كم نسخة بيعت من المجلة إذا أُنفق على الدعاية والإعلان 6000 ريال؟

36) تمثيلات متعددة: افترض أن مساحة مستطيل هي 2x2+7x+3 وطوله 2x +1.

a) حسياً:

b) رمزياً:

c) جبرياً:

مشاركة الدرس

يرتبط فرق جهد التيار V بشدة التيار C والقوة P بالمعادلة V = P C فإذا عبر عن القوة بالدالة P ( t ) = t 3 + 9 t 2 + 26 t + 24 وشدة التيار بالمعادلة C = t + 4 فاكتب عبارة تمثل فرق الجهد V.

حل اسئلة تدرب وحل المسائل

بسَط كل عبارة فيما يأتي:

12)

13)

14)

15)

16)

17)

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) أو القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24) أي مما يأتي يكافئ: (x2+x−6)(2−x)−1؟

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد ناتج كل مما يأتي:

25)

26)

27) هندسة: صّمم صندوق على شكل متوازي مستطيلات بحيث ترتبط أبعاده بعلاقة معينة بدلالة المتغير x فإذا كان حجم الصندوق 66x3+31x2+53x+30 وارتفاعه x + 2 فما عرض قاعدته؟ وما طولها؟

28) فيزياء: يرتبط فرق جهد التيار V بشدة التيار C والقوة P بالمعادلة V=PC فإذا عبر عن القوة بالدالة P(t)=t3+9t2+26t+24 وشدة التيار بالمعادلة C=t+4 فاكتب عبارة تمثل فرق الجهد V.

بسط كل عبارة فيما يأتي:

29)

30)

31)

32)

33)

34)

35) أعمال: يمكن تقدير عدد النسخ المبيعة من مجلة باستعمال المعادلة n=3500a2a2+100 حيث a المبلغ الذي تنفقه المجلة على إعلان بمئات الريالات وn عدد النسخ المبيعة من المجلة.

a) أجر عملية القسمة المعبر عنها بالمقدار 3500a2a2+100.

b) كم نسخة بيعت من المجلة إذا أُنفق على الدعاية والإعلان 6000 ريال؟

36) تمثيلات متعددة: افترض أن مساحة مستطيل هي 2x2+7x+3 وطوله 2x +1.

a) حسياً:

b) رمزياً:

c) جبرياً:

24) أي مما يأتي يكافئ: $(x^{2} + x - 6) (2 - x)^{- 1}$ ؟

a) أجر عملية القسمة المعبر عنها بالمقدار $\frac{3500 a^{2}}{a^{2} + 100}$ .

36) تمثيلات متعددة: افترض أن مساحة مستطيل هي $2 x^{2} + 7 x + 3$ وطوله 2x +1.

24) أي مما يأتي يكافئ: $(x^{2} + x - 6) (2 - x)^{- 1}$ ؟

a) أجر عملية القسمة المعبر عنها بالمقدار $\frac{3500 a^{2}}{a^{2} + 100}$ .

36) تمثيلات متعددة: افترض أن مساحة مستطيل هي $2 x^{2} + 7 x + 3$ وطوله 2x +1.