حلول الأسئلة

السؤال

بسط كلاً مما يأتي:

الحل

$\begin{array}{r} \frac{3 - i}{2 + 5 i} \\ \frac{3 - i}{2 + 5 i} \cdot \frac{2 - 5 i}{2 - 5 i} = \\ \frac{6 - 2 i - 15 i + 5 i^{2}}{4 - 25 i^{2}} = \\ \frac{1 - 17 i}{29} = \\ \frac{1}{29} - \frac{17}{29} i = \end{array}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

اختبار منتصف الفصل

بسط كلاً مما يأتي:

1)

$9 i \sqrt{- 81}$

2)

$\begin{array}{r} (15 - 3 i) - (4 - 12 i) \\ 15 - 3 i - 4 + 12 i = \\ 11 + 9 i = \end{array}$

3)

$i^{37} = i$

4)

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

5)

$\begin{array}{r} x^{2} - 8 x - 9 = 0 \\ (x - 9) (x + 1) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{rr} x - 9 = 0 & x + 1 = 0 \\ x = 9 & x = - 1 \end{array}$

6)

$\begin{array}{r} - 4.8 x^{2} + 1.6 x + 24 = 0 \\ x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} \\ x = \frac{- 1.6 \pm \sqrt{(1.6)^{2} - 4 (- 4.8) (24)}}{2 (- 4.8)} \end{array}$

$\begin{matrix} x = \frac{- 1.6 \pm \sqrt{463.36}}{- 9.6} \\ x = \frac{(- 1.6 \pm \sqrt{463.36}) \div - 1.6}{- 9.6 \div - 1.8} \\ x = \frac{1 \pm \sqrt{181}}{6} \end{matrix}$

بسط كلاً مما يأتي مفترضاً أن أي من المتغيرات لا يساوي الصفر.

7)

$\begin{array}{r} (3 x^{2} y^{- 3}) (- 2 x^{3} y^{5}) \\ - 6 x^{2 + 3} y^{- 3 + 5} = \\ - 6 x^{5} y^{2} = \end{array}$

8)

$\begin{array}{r} 4 t (3 r t - r) \\ 4 t (3 r t) - 4 t (r) = \\ 12 r t^{2} - 4 r t = \end{array}$

9)

$\begin{array}{r} \frac{3 a^{4} b^{3} c}{6 a^{2} b^{5} c^{3}} \\ \frac{1}{2} a^{4 - 2} b^{3 - 5} c^{1 - 3} = \\ \frac{1}{2} a^{2} b^{- 2} c^{- 2} = \\ \frac{a^{2}}{2 b^{2} c^{2}} = \end{array}$

10)

$\begin{matrix} {(\frac{p^{2} r^{3}}{p r^{4}})}^{2} \\ {(\frac{p^{2} r^{2}}{p r^{4}})}^{2} = \frac{p^{2 \times 2} r^{3 \times 2}}{p^{2} r^{4 \times 2}} \\ \frac{p^{2} r^{6}}{r^{8}} = \frac{p^{2}}{r^{2}} \end{matrix}$

11)

$\begin{array}{r} (4 m^{2} - 6 m + 5) - (6 m^{2} + 3 m - 1) \\ 4 m^{2} - 6 m + 5 - 6 m^{2} - 3 m + 1 = \\ - 2 m^{2} - 9 m + 6 = \end{array}$

12) اختيار من متعدد: إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات في الشكل أدناه هو $6 x^{3} + 19 x^{2} + 2 x - 3$ فأي كثيرة حدود فيما يأتي تمثل مساحة قاعدته؟

متوازي المستطيلات

مساحة القاعدة = $(6 x^{3} + 19 x^{2} + 2 x) \div (x + 3)$

مساحة القاعدة = $6 x^{2} + x - 1$

الإختيار الصحيح C.

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) لايجاد الناتج في كل مما يأتي:

13)

$(4 r^{3} - 8 r^{2} - 13 r + 20) \div (2 r - 5)$

$\begin{matrix} 2 r^{2} + r - 4 \\ 2 r - 5 4 r^{3} - 8 r^{2} - 13 r + 20 \\ \frac{(-) 4 r^{3} - 10 r^{2}}{+ 2 r^{2} - 13 r + 20} \\ \frac{(-) 2 r^{2} - 5 r}{- 8 r + 20} \\ (-) - 8 r + 20 \end{matrix}$

14)

$\frac{3 x^{3} - 16 x^{2} + 9 x - 24}{x - 5}$

$\begin{array}{r} \frac{3 x^{2} - x + 4}{x - 5 3 x^{3} - 16 x^{2} + 9 x - 24} \\ \frac{(-) 3 x^{3} - 15 x^{2}}{- x^{2} + 9 x - 24} \\ \frac{(-) - x^{2} + 5 x}{4 x - 24} \\ \frac{(-) 4 x - 20}{- 4} \end{array}$

$3 x^{2} - x + 4 - \frac{4}{x - 5} =$

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

15)

$\begin{array}{r} (4 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x - 3) \div (2 x - 1) \\ \frac{(4 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x - 3) \div 2}{(2 x - 1) \div 2} = \frac{2 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - \frac{3}{2}}{x - \frac{1}{2}} \end{array}$

$\begin{array}{r} \frac{- \frac{1}{2}}{x - \frac{1}{2}} = - \frac{1}{2} \times \frac{2}{2 x - 1} = - \frac{1}{2 x - 1} \\ 2 x^{2} - 2 x + 2 - \frac{1}{2 x - 1} = \end{array}$

16)

$(x^{4} + 3 x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 10) \div (x + 3)$

$x^{3} - 2 x + 2 + \frac{4}{x + 3} =$

استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج:

17)

$(x^{2} + 2 x - 24) \div (x - 4)$

$\begin{matrix} x + 6 \\ x - 4 x^{2} + 2 x - 24 \\ \frac{(-) x^{2} - 4 x}{6 x - 24} \\ \frac{(-) 6 x - 24}{0} \end{matrix}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

بسط كلاً مما يأتي:

الحل

اختبار منتصف الفصل

بسط كلاً مما يأتي:

1)

$9 i \sqrt{- 81}$

2)

$\begin{array}{r} (15 - 3 i) - (4 - 12 i) \\ 15 - 3 i - 4 + 12 i = \\ 11 + 9 i = \end{array}$

3)

$i^{37} = i$

4)

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

5)

$\begin{array}{r} x^{2} - 8 x - 9 = 0 \\ (x - 9) (x + 1) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{rr} x - 9 = 0 & x + 1 = 0 \\ x = 9 & x = - 1 \end{array}$

6)

$\begin{array}{r} - 4.8 x^{2} + 1.6 x + 24 = 0 \\ x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} \\ x = \frac{- 1.6 \pm \sqrt{(1.6)^{2} - 4 (- 4.8) (24)}}{2 (- 4.8)} \end{array}$

$\begin{matrix} x = \frac{- 1.6 \pm \sqrt{463.36}}{- 9.6} \\ x = \frac{(- 1.6 \pm \sqrt{463.36}) \div - 1.6}{- 9.6 \div - 1.8} \\ x = \frac{1 \pm \sqrt{181}}{6} \end{matrix}$

بسط كلاً مما يأتي مفترضاً أن أي من المتغيرات لا يساوي الصفر.

7)

$\begin{array}{r} (3 x^{2} y^{- 3}) (- 2 x^{3} y^{5}) \\ - 6 x^{2 + 3} y^{- 3 + 5} = \\ - 6 x^{5} y^{2} = \end{array}$

8)

$\begin{array}{r} 4 t (3 r t - r) \\ 4 t (3 r t) - 4 t (r) = \\ 12 r t^{2} - 4 r t = \end{array}$

9)

$\begin{array}{r} \frac{3 a^{4} b^{3} c}{6 a^{2} b^{5} c^{3}} \\ \frac{1}{2} a^{4 - 2} b^{3 - 5} c^{1 - 3} = \\ \frac{1}{2} a^{2} b^{- 2} c^{- 2} = \\ \frac{a^{2}}{2 b^{2} c^{2}} = \end{array}$

10)

11)

$\begin{array}{r} (4 m^{2} - 6 m + 5) - (6 m^{2} + 3 m - 1) \\ 4 m^{2} - 6 m + 5 - 6 m^{2} - 3 m + 1 = \\ - 2 m^{2} - 9 m + 6 = \end{array}$

12) اختيار من متعدد: إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات في الشكل أدناه هو $6 x^{3} + 19 x^{2} + 2 x - 3$ فأي كثيرة حدود فيما يأتي تمثل مساحة قاعدته؟

متوازي المستطيلات

مساحة القاعدة = $(6 x^{3} + 19 x^{2} + 2 x) \div (x + 3)$

مساحة القاعدة = $6 x^{2} + x - 1$

الإختيار الصحيح C.

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) لايجاد الناتج في كل مما يأتي:

13)

$(4 r^{3} - 8 r^{2} - 13 r + 20) \div (2 r - 5)$

14)

$\frac{3 x^{3} - 16 x^{2} + 9 x - 24}{x - 5}$

$3 x^{2} - x + 4 - \frac{4}{x - 5} =$

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

15)

$\begin{array}{r} \frac{- \frac{1}{2}}{x - \frac{1}{2}} = - \frac{1}{2} \times \frac{2}{2 x - 1} = - \frac{1}{2 x - 1} \\ 2 x^{2} - 2 x + 2 - \frac{1}{2 x - 1} = \end{array}$

16)

$(x^{4} + 3 x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 10) \div (x + 3)$

$x^{3} - 2 x + 2 + \frac{4}{x + 3} =$

استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج:

17)

$(x^{2} + 2 x - 24) \div (x - 4)$

$\begin{matrix} x + 6 \\ x - 4 x^{2} + 2 x - 24 \\ \frac{(-) x^{2} - 4 x}{6 x - 24} \\ \frac{(-) 6 x - 24}{0} \end{matrix}$

حلول الأسئلة

بسط كلاً مما يأتي:

مشاركة الحل

اختبار منتصف الفصل

بسط كلاً مما يأتي:

1)

2)

3)

4)

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

5)

6)

بسط كلاً مما يأتي مفترضاً أن أي من المتغيرات لا يساوي الصفر.

7)

8)

9)

10)

11)

12) اختيار من متعدد: إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات في الشكل أدناه هو 6x3+19x2+2x−3 فأي كثيرة حدود فيما يأتي تمثل مساحة قاعدته؟

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) لايجاد الناتج في كل مما يأتي:

13)

14)

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

15)

16)

استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج:

17)

مشاركة الدرس

بسط كلاً مما يأتي:

اختبار منتصف الفصل

بسط كلاً مما يأتي:

1)

2)

3)

4)

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

5)

6)

بسط كلاً مما يأتي مفترضاً أن أي من المتغيرات لا يساوي الصفر.

7)

8)

9)

10)

11)

12) اختيار من متعدد: إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات في الشكل أدناه هو 6x3+19x2+2x−3 فأي كثيرة حدود فيما يأتي تمثل مساحة قاعدته؟

استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) لايجاد الناتج في كل مما يأتي:

13)

14)

استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:

15)

16)

استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج:

17)

12) اختيار من متعدد: إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات في الشكل أدناه هو $6 x^{3} + 19 x^{2} + 2 x - 3$ فأي كثيرة حدود فيما يأتي تمثل مساحة قاعدته؟

12) اختيار من متعدد: إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات في الشكل أدناه هو $6 x^{3} + 19 x^{2} + 2 x - 3$ فأي كثيرة حدود فيما يأتي تمثل مساحة قاعدته؟