حلول الأسئلة

السؤال

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

الحل

$\begin{array}{r} a^{6} x^{2} - b^{6} x^{2} \\ x^{2} (a^{6} - b^{6}) = x^{2} [{(a^{2})}^{3} - {(b^{2})}^{3}] \\ x^{2} (a^{6} - b^{6}) = x^{2} (a^{2} - b^{2}) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}) \\ x^{2} (a^{6} - b^{6}) = x^{2} (a - b) (a + b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}) \end{array}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل اسئلة تأكد

تأكد

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

1)

$3 a x + 2 a y - a z + 3 b x$

كثيرة حدود أولية.

2)

$\begin{array}{r} 16 g^{3} + 2 h^{3} \\ 2 (2^{3} g^{3} + h^{3}) \\ 2 (2 g + h) (4 g^{2} - 2 g h + h^{2}) \end{array}$

3)

$\begin{array}{r} 12 q w^{3} - 12 q^{4} \\ 12 q (w^{3} - q^{3}) = \\ 12 q (w - q) (w^{2} + w q + q^{2}) = \end{array}$

4)

5)

$\begin{array}{r} x^{3} y^{2} - 8 x^{3} y + 16 x^{3} + y^{5} - 8 y^{4} + 16 y^{3} \\ x^{3} (y^{2} - 8 y + 16) + y^{3} (y^{2} - 8 y + 16) = \\ (x^{3} + y^{3}) (y^{2} - 8 y + 16) = \\ (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (y - 4)^{2} = \end{array}$

6)

$8 c^{3} - 125 d^{3}$

$\begin{array}{r} 2^{3} c^{3} - 5^{3} d^{3} \\ (2 c - 5 d) (4 c^{2} + 10 c d + 25 d^{2}) = \end{array}$

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ${ft}^{2}$ 2000 فما عرض الممر الخشبي؟

الممر الخشبي

طول البركة مع الممر = $40 + 2 x$

عرض البركة مع الممر = $30 + 2 x$

$\begin{array}{r} (40 + 2 x) (30 + 2 x) = 2000 \\ 1200 + 60 x + 80 x + 4 x^{2} = 2000 \\ 4 x^{2} + 140 x + 1200 = 2000 \\ 4 x^{2} + 140 x - 800 = 0 \\ x^{2} + 35 x - 200 = 0 \\ (x + 40) (x - 5) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{rr} (x + 40) = 0 & (x - 5) = 0 \\ x = - 40 & x = 5 \end{array}$

لا توجد مسافة بالسالب.

x = 5

عرض الممر الخشبي = 5 ft

اكتب كل من العبارتين الآتيتين في الصورة التربيعية إذا كان ذلك ممكناً:

8)

$\begin{array}{r} 4 x^{6} - 2 x^{3} + 8 \\ {(2 x^{3})}^{2} - 1 (2 x^{3}) + 8 \end{array}$

9)

$25 y^{6} - 5 y^{2} + 20$

لا يمكن كتابته على الصورة التربيعية لأن $y^{6} \neq {(y^{2})}^{2}$

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

10)

$x^{4} - 6 x^{2} + 8 = 0$

$\begin{array}{rr} (x^{2} - 2) (x^{2} - 4) = 0 \\ (x^{2} - 2) = 0 & (x^{2} - 4) = 0 \\ x^{2} = 2 & x^{2} = 4 \\ x = \pm \sqrt{2} & x = \pm 2 \end{array}$

11)

$\begin{matrix} y^{4} - 18 y^{2} + 72 = 0 \\ (y^{2} - 6) (y^{2} - 12) = 0 \end{matrix}$

$\begin{array}{rr} (y^{2} - 12) = 0 & (y^{2} - 6) = 0 \\ y^{2} = 12 & y^{2} = 6 \\ y = \pm 2 \sqrt{3} & y = \pm \sqrt{6} \end{array}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

الحل

حل اسئلة تأكد

تأكد

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

1)

$3 a x + 2 a y - a z + 3 b x$

كثيرة حدود أولية.

2)

$\begin{array}{r} 16 g^{3} + 2 h^{3} \\ 2 (2^{3} g^{3} + h^{3}) \\ 2 (2 g + h) (4 g^{2} - 2 g h + h^{2}) \end{array}$

3)

$\begin{array}{r} 12 q w^{3} - 12 q^{4} \\ 12 q (w^{3} - q^{3}) = \\ 12 q (w - q) (w^{2} + w q + q^{2}) = \end{array}$

4)

5)

6)

$8 c^{3} - 125 d^{3}$

$\begin{array}{r} 2^{3} c^{3} - 5^{3} d^{3} \\ (2 c - 5 d) (4 c^{2} + 10 c d + 25 d^{2}) = \end{array}$

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ${ft}^{2}$ 2000 فما عرض الممر الخشبي؟

الممر الخشبي

طول البركة مع الممر = $40 + 2 x$

عرض البركة مع الممر = $30 + 2 x$

$\begin{array}{rr} (x + 40) = 0 & (x - 5) = 0 \\ x = - 40 & x = 5 \end{array}$

لا توجد مسافة بالسالب.

x = 5

عرض الممر الخشبي = 5 ft

اكتب كل من العبارتين الآتيتين في الصورة التربيعية إذا كان ذلك ممكناً:

8)

$\begin{array}{r} 4 x^{6} - 2 x^{3} + 8 \\ {(2 x^{3})}^{2} - 1 (2 x^{3}) + 8 \end{array}$

9)

$25 y^{6} - 5 y^{2} + 20$

لا يمكن كتابته على الصورة التربيعية لأن $y^{6} \neq {(y^{2})}^{2}$

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

10)

$x^{4} - 6 x^{2} + 8 = 0$

$\begin{array}{rr} (x^{2} - 2) (x^{2} - 4) = 0 \\ (x^{2} - 2) = 0 & (x^{2} - 4) = 0 \\ x^{2} = 2 & x^{2} = 4 \\ x = \pm \sqrt{2} & x = \pm 2 \end{array}$

11)

$\begin{matrix} y^{4} - 18 y^{2} + 72 = 0 \\ (y^{2} - 6) (y^{2} - 12) = 0 \end{matrix}$

$\begin{array}{rr} (y^{2} - 12) = 0 & (y^{2} - 6) = 0 \\ y^{2} = 12 & y^{2} = 6 \\ y = \pm 2 \sqrt{3} & y = \pm \sqrt{6} \end{array}$

حلول الأسئلة

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

مشاركة الحل

حل اسئلة تأكد

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ft22000 فما عرض الممر الخشبي؟

اكتب كل من العبارتين الآتيتين في الصورة التربيعية إذا كان ذلك ممكناً:

8)

9)

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

10)

11)

مشاركة الدرس

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

حل اسئلة تأكد

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ft22000 فما عرض الممر الخشبي؟

اكتب كل من العبارتين الآتيتين في الصورة التربيعية إذا كان ذلك ممكناً:

8)

9)

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

10)

11)

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ${ft}^{2}$ 2000 فما عرض الممر الخشبي؟

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ${ft}^{2}$ 2000 فما عرض الممر الخشبي؟