حلول الأسئلة

السؤال

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

الحل

$x^{4} - 6 x^{2} + 8 = 0$

$\begin{array}{rr} (x^{2} - 2) (x^{2} - 4) = 0 \\ (x^{2} - 2) = 0 & (x^{2} - 4) = 0 \\ x^{2} = 2 & x^{2} = 4 \\ x = \pm \sqrt{2} & x = \pm 2 \end{array}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل اسئلة تأكد

تأكد

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

1)

$3 a x + 2 a y - a z + 3 b x$

كثيرة حدود أولية.

2)

$\begin{array}{r} 16 g^{3} + 2 h^{3} \\ 2 (2^{3} g^{3} + h^{3}) \\ 2 (2 g + h) (4 g^{2} - 2 g h + h^{2}) \end{array}$

3)

$\begin{array}{r} 12 q w^{3} - 12 q^{4} \\ 12 q (w^{3} - q^{3}) = \\ 12 q (w - q) (w^{2} + w q + q^{2}) = \end{array}$

4)

$\begin{array}{r} a^{6} x^{2} - b^{6} x^{2} \\ x^{2} (a^{6} - b^{6}) = x^{2} [{(a^{2})}^{3} - {(b^{2})}^{3}] \\ x^{2} (a^{6} - b^{6}) = x^{2} (a^{2} - b^{2}) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}) \\ x^{2} (a^{6} - b^{6}) = x^{2} (a - b) (a + b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}) \end{array}$

5)

$\begin{array}{r} x^{3} y^{2} - 8 x^{3} y + 16 x^{3} + y^{5} - 8 y^{4} + 16 y^{3} \\ x^{3} (y^{2} - 8 y + 16) + y^{3} (y^{2} - 8 y + 16) = \\ (x^{3} + y^{3}) (y^{2} - 8 y + 16) = \\ (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (y - 4)^{2} = \end{array}$

6)

$8 c^{3} - 125 d^{3}$

$\begin{array}{r} 2^{3} c^{3} - 5^{3} d^{3} \\ (2 c - 5 d) (4 c^{2} + 10 c d + 25 d^{2}) = \end{array}$

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ${ft}^{2}$ 2000 فما عرض الممر الخشبي؟

الممر الخشبي

طول البركة مع الممر = $40 + 2 x$

عرض البركة مع الممر = $30 + 2 x$

$\begin{array}{r} (40 + 2 x) (30 + 2 x) = 2000 \\ 1200 + 60 x + 80 x + 4 x^{2} = 2000 \\ 4 x^{2} + 140 x + 1200 = 2000 \\ 4 x^{2} + 140 x - 800 = 0 \\ x^{2} + 35 x - 200 = 0 \\ (x + 40) (x - 5) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{rr} (x + 40) = 0 & (x - 5) = 0 \\ x = - 40 & x = 5 \end{array}$

لا توجد مسافة بالسالب.

x = 5

عرض الممر الخشبي = 5 ft

اكتب كل من العبارتين الآتيتين في الصورة التربيعية إذا كان ذلك ممكناً:

8)

$\begin{array}{r} 4 x^{6} - 2 x^{3} + 8 \\ {(2 x^{3})}^{2} - 1 (2 x^{3}) + 8 \end{array}$

9)

$25 y^{6} - 5 y^{2} + 20$

لا يمكن كتابته على الصورة التربيعية لأن $y^{6} \neq {(y^{2})}^{2}$

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

10)

$x^{4} - 6 x^{2} + 8 = 0$

$\begin{array}{rr} (x^{2} - 2) (x^{2} - 4) = 0 \\ (x^{2} - 2) = 0 & (x^{2} - 4) = 0 \\ x^{2} = 2 & x^{2} = 4 \\ x = \pm \sqrt{2} & x = \pm 2 \end{array}$

11)

$\begin{matrix} y^{4} - 18 y^{2} + 72 = 0 \\ (y^{2} - 6) (y^{2} - 12) = 0 \end{matrix}$

$\begin{array}{rr} (y^{2} - 12) = 0 & (y^{2} - 6) = 0 \\ y^{2} = 12 & y^{2} = 6 \\ y = \pm 2 \sqrt{3} & y = \pm \sqrt{6} \end{array}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

الحل

$x^{4} - 6 x^{2} + 8 = 0$

$\begin{array}{rr} (x^{2} - 2) (x^{2} - 4) = 0 \\ (x^{2} - 2) = 0 & (x^{2} - 4) = 0 \\ x^{2} = 2 & x^{2} = 4 \\ x = \pm \sqrt{2} & x = \pm 2 \end{array}$

حل اسئلة تأكد

تأكد

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

1)

$3 a x + 2 a y - a z + 3 b x$

كثيرة حدود أولية.

2)

$\begin{array}{r} 16 g^{3} + 2 h^{3} \\ 2 (2^{3} g^{3} + h^{3}) \\ 2 (2 g + h) (4 g^{2} - 2 g h + h^{2}) \end{array}$

3)

$\begin{array}{r} 12 q w^{3} - 12 q^{4} \\ 12 q (w^{3} - q^{3}) = \\ 12 q (w - q) (w^{2} + w q + q^{2}) = \end{array}$

4)

5)

6)

$8 c^{3} - 125 d^{3}$

$\begin{array}{r} 2^{3} c^{3} - 5^{3} d^{3} \\ (2 c - 5 d) (4 c^{2} + 10 c d + 25 d^{2}) = \end{array}$

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ${ft}^{2}$ 2000 فما عرض الممر الخشبي؟

الممر الخشبي

طول البركة مع الممر = $40 + 2 x$

عرض البركة مع الممر = $30 + 2 x$

$\begin{array}{rr} (x + 40) = 0 & (x - 5) = 0 \\ x = - 40 & x = 5 \end{array}$

لا توجد مسافة بالسالب.

x = 5

عرض الممر الخشبي = 5 ft

اكتب كل من العبارتين الآتيتين في الصورة التربيعية إذا كان ذلك ممكناً:

8)

$\begin{array}{r} 4 x^{6} - 2 x^{3} + 8 \\ {(2 x^{3})}^{2} - 1 (2 x^{3}) + 8 \end{array}$

9)

$25 y^{6} - 5 y^{2} + 20$

لا يمكن كتابته على الصورة التربيعية لأن $y^{6} \neq {(y^{2})}^{2}$

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

10)

$x^{4} - 6 x^{2} + 8 = 0$

$\begin{array}{rr} (x^{2} - 2) (x^{2} - 4) = 0 \\ (x^{2} - 2) = 0 & (x^{2} - 4) = 0 \\ x^{2} = 2 & x^{2} = 4 \\ x = \pm \sqrt{2} & x = \pm 2 \end{array}$

11)

$\begin{matrix} y^{4} - 18 y^{2} + 72 = 0 \\ (y^{2} - 6) (y^{2} - 12) = 0 \end{matrix}$

$\begin{array}{rr} (y^{2} - 12) = 0 & (y^{2} - 6) = 0 \\ y^{2} = 12 & y^{2} = 6 \\ y = \pm 2 \sqrt{3} & y = \pm \sqrt{6} \end{array}$

حلول الأسئلة

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

مشاركة الحل

حل اسئلة تأكد

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ft22000 فما عرض الممر الخشبي؟

اكتب كل من العبارتين الآتيتين في الصورة التربيعية إذا كان ذلك ممكناً:

8)

9)

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

10)

11)

مشاركة الدرس

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

حل اسئلة تأكد

حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين تحليلاً تاماً وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ft22000 فما عرض الممر الخشبي؟

اكتب كل من العبارتين الآتيتين في الصورة التربيعية إذا كان ذلك ممكناً:

8)

9)

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:

10)

11)

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ${ft}^{2}$ 2000 فما عرض الممر الخشبي؟

7) إنشاءات: صنع أنس ممراً خشبياً عرضه x ft حول بركة مستطيلة الشكل فإذا كان طول البركة 40ft وعرضها ft 30 ومساحتها مع الممر ${ft}^{2}$ 2000 فما عرض الممر الخشبي؟