كيف تستعمل المضلعات في إيجاد مساحة الميدان؟

اجمع مساحات المضلعات.

حل أسئلة تحقق من فهمك

سباق سيارات: تظهر الشكل المجاور ميداناً لسباق سيارات.

١- حدد بعض المضلعات التي تشكل ميدان السباق.

مستطيلات وأشباه منحرف.

٢- كيف تستعمل المضلعات في إيجاد مساحة الميدان؟

اجمع مساحات المضلعات.

أوجد مساحة كل شكل مما يأتي مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:

أ-

نقسم الشكل إلى مربع ومستطيل.

مساحة المربع = طول الضلع × نفسه = ٦ × ٦ = ٣٦ سم^٢

مساحة المستطيل = الطول × العرض = ١٢ × ١٨ = ٢١٦ سم^٢

إذن المساحة الكلية = ٢١٦ + ٣٦ = ٢٥٢ سم^٢

ب-

مساحة المستطيل = الطول × العرض = ١٥ × ٧ = ١٠٥ قدم^٢

مساحة نصف الدائرة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ط نق^٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٣,١٤ × ٥٦,٢٥ = ٨٨,٣ قدم^٢ تقريباً.

إذن المساحة الكلية = ٨٨,٢ + ١٠٥ = ١٩٣,٣ قدم^٢

جـ-

نقسم الشكل إلى مربع وشبه منحرف.

مساحة المربع = طول الضلع × نفسه = ٢٠ × ٢٠ = ٤٠٠ م٢

مساحة شبه المنحرف = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (مجموع طول القاعدتين) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٥ × (١٣ + ٢٠) = ٨٢,٥ م^٢

إذن المساحة الكلية = ٤٠٠ + ٨٢,٥ = ٤٨٢,٥ م^٢

د- أكواخ: يبين الشكل المجاور الواجهة الخلفية لكوخ خشبي فكم قدماً مربعة من الخشب تستعمل في بناء هذه الواجهة؟

مساحة المستطيل = الطول × العرض = ١٢ × ١٥ = ١٨٠ قدم^٢

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١٥ × ٤ = ٣٠ قدم^٢

إذن تحتاج ٣٠ + ١٨٠ = ٢١٠ قدم^٢

هـ قص مستطيلان من مستطيل كما في الشكل المجاور أوجد مساحة المنطقة المظللة مقرباً الجواب إل أقرب جزء من عشرة.

مساحة الشكل كله = الطول × العرض = ١٣ × ٧ = ٩١ سم^٢

مساحة المستطيل الكبير = ٣ × ٤ = ١٢ سم^٢

مساحة المستطيل الصغير = ٢ × ١ = ٢ سم^٢

إذن مساحة المنطقة المظللة = ٩١ - ١٢ - ٢ = ٧٧ سم^٢