حلول الأسئلة

السؤال

استعمل التمثيل البياني لإيجاد جميع عوامل كل دالة كثيرة حدود فيما يأتي:

الحل

التمثيل البياني 28

التمثيل البياني يقطع محور السينات في 3 , -2

الأصفار هي x = 3 , x = -2

إذاً x = 3 , x = -2 عوامل للدالة.

قسمة 28

$x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 12$

قسمة 28

$x^{2} - x + 4$

عوامل الدالة $(x + 2) (x - 3) (x^{2} - x + 4)$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تمارين ومسائل

تمارين ومسائل

أوجد f (2) و f (-5) لكل من الدالتين الآتيتين مستعملاً التعويض التركيبي:

8)

$f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 1$

قسمة 8

f ( 2 ) = 11

قسمة 8

f ( -5 )= -59

9)

$f (x) = x^{2} - 8 x + 6$

قسمة 9

f ( 2 ) = -6

قسمة 9

f ( -5 ) = 71

10)

$f (x) = 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x + 12$

قسمة 10

f (2) = 62

قسمة 10

f (-5 )= 1707

11)

$f (x) = 2 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x + 5$

قسمة 11

f ( 2 ) = -15

قسمة 8

f ( - 5 ) = -435

12)

$f (x) = x^{3} - 5 x + 2$

قسمة 12

f ( 2 ) = 0

قسمة 12

f (-5) = -98

13)

$f (x) = x^{5} + 8 x^{3} + 2 x - 15$

قسمة 13

f ( 2 ) = 85

قسمة 13

f (-5) = -4150

14)

$f (x) = x^{6} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 10$

قسمة 14

f ( 2 ) = 2

قسمة 14

f (-5) = 13190

15)

$f (x) = x^{4} - 6 x - 8$

قسمة 15

f ( 2 ) = -4

قسمة 8

f (-5) = 647

16) وقود: يقدر استهلاك سيارة للوقود (بالميل لكل جالون) وفقاً للدالة $f (x) = 0.00000056 x^{4} - 0.000018 x^{3} - 0.016 x^{2} + 1.38 x - 0.38$ حيث x سرعة السيارة بالأميال لكل ساعة حدد استهلاك السيارة للوقود إذا سارت بالسرعات الآتية h/60mi, h/50mi, h/40mi.

$f (x) = 0.00000056 x^{4} - 0.000018 x^{3} - 0.016 x^{2} + 1.38 x - 0.38$

قسمة 16

f (40) = 29.5

قسمة 16

f (50) = 29.87

قسمة 16

f(60) = 28.19

في كل ّ مما يأتي كثيرة حدود ودالة من الدرجة الأولى حدد ما إذا كانت هذه الدالة عامل من عوامل كثيرة الحدود أم لا ثم أوجد عواملها الأخرى:

17)

$x^{3} - 3 x + 2; x + 2$

قسمة 17

$\begin{array}{r} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 1) \\ (x + 2) (x - 1)^{2} \end{array}$

18)

$x^{4} + 2 x^{3} - 8 x - 16; x + 2$

قسمة 18

$\begin{array}{r} (x + 2) (x^{3} - 8) \\ (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) \end{array}$

19)

$x^{3} - x^{2} - 10 x - 8; x + 2$

قسمة 19

$(x + 2) (x - 4) (x + 1)$

20)

$x^{3} - x^{2} - 5 x - 3; x - 3$

قسمة 20

$\begin{array}{r} (x - 3) (x^{2} + 2 x + 1) \\ (x - 3) (x + 1)^{2} \end{array}$

21)

$2 x^{3} + 17 x^{2} + 23 x - 42; x - 1$

قسمة 21

$\begin{array}{r} (x - 1) (2 x^{2} + 19 x + 42) \\ (x - 1) (2 x^{2} + 12 x + 7 x + 42) \\ (x - 1) [(2 x^{2} + 12 x) + (7 x + 42)] \\ (x - 1) [2 x (x + 6) + 7 (x + 6)] \\ (x - 1) (2 x + 7) (x + 6) \end{array}$

22)

$2 x^{3} + 7 x^{2} - 53 x - 28; x - 4$

قسمة 22

$\begin{array}{r} (x - 4) (2 x^{2} + 15 x + 7) \\ (x - 4) (2 x^{2} + x + 14 x + 7) \\ (x - 4) (x + 7) (2 x + 1) \end{array}$

23)

$x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 3; x - 1$

قسمة

$(x - 1) (x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + 3)$

التمثيل البياني 23

بالإستعانة بالتمثيل البياني للدالة $x^{3} + 3 x^{2} 5 x + 3$

التمثيل البياني يقطع محور السينات في (-1) حيث أن x = -1

إذاً (x+1) عامل من عوامل كثيرة الحدود.

قسمة 23

$(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)$

24)

$x^{3} + 2 x^{2} - x - 2; x + 2$

قسمة 24

$\begin{array}{r} (x + 2) (x^{2} - 1) \\ (x + 2) (x + 1) (x - 1) \end{array}$

25)

$\begin{array}{r} 6 x^{3} - 25 x^{2} + 2 x + 8; 2 x + 1 \\ (2 x + 1) \div 2 \\ (2 x + 1) \div 2 = x + \frac{1}{2} \end{array}$

قسمة 25

$\begin{array}{r} (2 x + 1) (6 x^{2} - 28 x + 16) \\ (2 x + 1) [2 (3 x^{2} - 14 x + 8)] \\ (2 x + 1) [2 (3 x^{2} - 12 x - 2 x + 8)] \\ (2 x + 1) [2 (3 x (x - 4) - 2 (x - 4))] \\ (2 x + 1) [2 ((3 x - 2) (x - 4))] \\ 2 (2 x + 1) (3 x - 2) (x - 4) \end{array}$

26)

$16 x^{5} - 32 x^{4} - 81 x + 162; 2 x - 3$

$(2 x - 3) \div 2 = x - \frac{3}{2}$

قسمة 26

$\begin{array}{r} (2 x - 3) (16 x^{4} - 8 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x - 108) \\ (2 x - 3) [2 (8 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 54)] \\ 8 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 54 \end{array}$

بفرض x = 2

قسمة 26

إذا (x -2) عامل من عوامل كثيرة الحدود.

$\begin{array}{r} (2 x - 3) (x - 2) (8 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + 27) \\ (2 x - 3) (x - 2) [2 x (4 x^{2} + 9) + 3 (4 x^{2} + 9)] \\ (2 x - 3) (x - 2) [(2 x + 3) (4 x^{2} + 9)] \\ (2 x - 3) (x - 2) (2 x + 3) (4 x^{2} + 9) \end{array}$

27) زوارق: تحرك زورق بخاري من السكون في اتجاه معاكس لأمواج فإذا كانت سرعته بالأقدام لكل ثانية تعطى بالدالة $f (t) = - 0.04 t^{4} + 0.8 t^{3} + 0.5 t^{2} - t$ حيث t الزمن بالثواني.

a) أوجد سرعة الزورق بعد مرور زمن: 3s, 2s, 1s.

$f (x) = - 0.04 t^{4} + 0.8 t^{3} + 0.5 t^{2} - t$

قسمة a

$f (1) = 0.26 ft / s$

قسمة a

$f (2) = 5.76 ft / s$

قسمة a

$f (3) = 19.86 ft / s$

b) إذا استغرق الزورق 6s ليقطع المسافة بين عوامتين فأوجد (6)f مستعملاً التعويض التركيبي ووضح ماذا يعني ذلك.

قسمة b

هذا يعني أن الزورق يسير بسرعة $132.96 ft / s$ عندما مر بالعوامل الثانية.

استعمل التمثيل البياني لإيجاد جميع عوامل كل دالة كثيرة حدود فيما يأتي:

28)

التمثيل البياني 28

التمثيل البياني يقطع محور السينات في 3 , -2

الأصفار هي x = 3 , x = -2

إذاً x = 3 , x = -2 عوامل للدالة.

قسمة 28

$x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 12$

قسمة 28

$x^{2} - x + 4$

عوامل الدالة $(x + 2) (x - 3) (x^{2} - x + 4)$

29)

التمثيل البياني 29

التمثيل البياني يقطع محور السينات في 2

( x - 2 ) أحد عوامل الدالة.

قسمة 29

$\begin{array}{r} 20 x^{2} - 7 x - 6 \\ (4 x - 3) (5 x + 2) \end{array}$

عومل الدالة $(x - 2) (4 x - 3) (5 x + 2)$

30) تمثيلات متعددة: لتكن الدالة: $f (x) = x^{4} - 4 x^{2}$

a ) جبرياً: إذا كان 2 - x عامل من عوامل هذه الدالة فأوجد كثيرة الحدود الناتجة عن قسمة هذه الدالة على (2 - x).

قسمة 30

$g (x) = x^{3} + 2 x^{2}$

b) جدولياً: كون جدول قيم لكثيرة الحدود التي وجدتها في الفرع "a"حيث {2, 1, 0, 1, -2}∈-x.

جدول 30

c) تحليلياً: اعتماداً على جدول القيم الذي كونته ما الإستنتاجات التي يمكن أن نتوصل إليها حول بقية عوامل الدالة $f (x) = x^{4} - 4 x^{2}$ ؟ وضح إجابتك.

(x + 2) عامل من عوامل الدالة x عامل من عوامل الدالة.

d) بيانياً: مثل الدالة الأصلية بيانياً لتؤكد الإستنتاجات التي توصلت إليها.

تحليلي

أوجد قيم k التي تجعل باقي القسمة في كل مما يأتي يساوي 3:

31)

$(x^{2} - x + k) \div (x - 1)$

قسمة 31

$\begin{aligned} k + 0 & = 3 \\ k & = 3 \end{aligned}$

32)

$(x^{2} + k x - 17) \div (x - 2)$

قسمة 32

$\begin{array}{r} k - 15 = 3 \\ k - 15 + 15 = 3 + 15 \\ k = 18 \end{array}$

33)

$(x^{2} + 5 x + 7) \div (x - k)$

قسمة 33

$\begin{array}{r} k (k + 5) + 7 = 3 \\ k^{2} + 5 k + 7 - 3 = 0 \\ k^{2} + 5 k + 4 = 0 \\ (k + 4) (k + 1) = 0 \\ k = 4, k = 1 \end{array}$

34)

$(x^{3} + 4 x^{2} + x + k) \div (x + 2)$

قسمة 34

$k + 6 = 3$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

استعمل التمثيل البياني لإيجاد جميع عوامل كل دالة كثيرة حدود فيما يأتي:

الحل

التمثيل البياني 28

التمثيل البياني يقطع محور السينات في 3 , -2

الأصفار هي x = 3 , x = -2

إذاً x = 3 , x = -2 عوامل للدالة.

قسمة 28

$x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 12$

قسمة 28

$x^{2} - x + 4$

عوامل الدالة $(x + 2) (x - 3) (x^{2} - x + 4)$

حل أسئلة تمارين ومسائل

تمارين ومسائل

أوجد f (2) و f (-5) لكل من الدالتين الآتيتين مستعملاً التعويض التركيبي:

8)

$f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 1$

قسمة 8

f ( 2 ) = 11

قسمة 8

f ( -5 )= -59

9)

$f (x) = x^{2} - 8 x + 6$

قسمة 9

f ( 2 ) = -6

قسمة 9

f ( -5 ) = 71

10)

$f (x) = 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x + 12$

قسمة 10

f (2) = 62

قسمة 10

f (-5 )= 1707

11)

$f (x) = 2 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x + 5$

قسمة 11

f ( 2 ) = -15

قسمة 8

f ( - 5 ) = -435

12)

$f (x) = x^{3} - 5 x + 2$

قسمة 12

f ( 2 ) = 0

قسمة 12

f (-5) = -98

13)

$f (x) = x^{5} + 8 x^{3} + 2 x - 15$

قسمة 13

f ( 2 ) = 85

قسمة 13

f (-5) = -4150

14)

$f (x) = x^{6} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 10$

قسمة 14

f ( 2 ) = 2

قسمة 14

f (-5) = 13190

15)

$f (x) = x^{4} - 6 x - 8$

قسمة 15

f ( 2 ) = -4

قسمة 8

f (-5) = 647

16) وقود: يقدر استهلاك سيارة للوقود (بالميل لكل جالون) وفقاً للدالة $f (x) = 0.00000056 x^{4} - 0.000018 x^{3} - 0.016 x^{2} + 1.38 x - 0.38$ حيث x سرعة السيارة بالأميال لكل ساعة حدد استهلاك السيارة للوقود إذا سارت بالسرعات الآتية h/60mi, h/50mi, h/40mi.

$f (x) = 0.00000056 x^{4} - 0.000018 x^{3} - 0.016 x^{2} + 1.38 x - 0.38$

قسمة 16

f (40) = 29.5

قسمة 16

f (50) = 29.87

قسمة 16

f(60) = 28.19

في كل ّ مما يأتي كثيرة حدود ودالة من الدرجة الأولى حدد ما إذا كانت هذه الدالة عامل من عوامل كثيرة الحدود أم لا ثم أوجد عواملها الأخرى:

17)

$x^{3} - 3 x + 2; x + 2$

قسمة 17

$\begin{array}{r} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 1) \\ (x + 2) (x - 1)^{2} \end{array}$

18)

$x^{4} + 2 x^{3} - 8 x - 16; x + 2$

قسمة 18

$\begin{array}{r} (x + 2) (x^{3} - 8) \\ (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) \end{array}$

19)

$x^{3} - x^{2} - 10 x - 8; x + 2$

قسمة 19

$(x + 2) (x - 4) (x + 1)$

20)

$x^{3} - x^{2} - 5 x - 3; x - 3$

قسمة 20

$\begin{array}{r} (x - 3) (x^{2} + 2 x + 1) \\ (x - 3) (x + 1)^{2} \end{array}$

21)

$2 x^{3} + 17 x^{2} + 23 x - 42; x - 1$

قسمة 21

22)

$2 x^{3} + 7 x^{2} - 53 x - 28; x - 4$

قسمة 22

$\begin{array}{r} (x - 4) (2 x^{2} + 15 x + 7) \\ (x - 4) (2 x^{2} + x + 14 x + 7) \\ (x - 4) (x + 7) (2 x + 1) \end{array}$

23)

$x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 3; x - 1$

قسمة

$(x - 1) (x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + 3)$

التمثيل البياني 23

بالإستعانة بالتمثيل البياني للدالة $x^{3} + 3 x^{2} 5 x + 3$

التمثيل البياني يقطع محور السينات في (-1) حيث أن x = -1

إذاً (x+1) عامل من عوامل كثيرة الحدود.

قسمة 23

$(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)$

24)

$x^{3} + 2 x^{2} - x - 2; x + 2$

قسمة 24

$\begin{array}{r} (x + 2) (x^{2} - 1) \\ (x + 2) (x + 1) (x - 1) \end{array}$

25)

$\begin{array}{r} 6 x^{3} - 25 x^{2} + 2 x + 8; 2 x + 1 \\ (2 x + 1) \div 2 \\ (2 x + 1) \div 2 = x + \frac{1}{2} \end{array}$

قسمة 25

26)

$16 x^{5} - 32 x^{4} - 81 x + 162; 2 x - 3$

$(2 x - 3) \div 2 = x - \frac{3}{2}$

قسمة 26

$\begin{array}{r} (2 x - 3) (16 x^{4} - 8 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x - 108) \\ (2 x - 3) [2 (8 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 54)] \\ 8 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 54 \end{array}$

بفرض x = 2

قسمة 26

إذا (x -2) عامل من عوامل كثيرة الحدود.

27) زوارق: تحرك زورق بخاري من السكون في اتجاه معاكس لأمواج فإذا كانت سرعته بالأقدام لكل ثانية تعطى بالدالة $f (t) = - 0.04 t^{4} + 0.8 t^{3} + 0.5 t^{2} - t$ حيث t الزمن بالثواني.

a) أوجد سرعة الزورق بعد مرور زمن: 3s, 2s, 1s.

$f (x) = - 0.04 t^{4} + 0.8 t^{3} + 0.5 t^{2} - t$

قسمة a

$f (1) = 0.26 ft / s$

قسمة a

$f (2) = 5.76 ft / s$

قسمة a

$f (3) = 19.86 ft / s$

b) إذا استغرق الزورق 6s ليقطع المسافة بين عوامتين فأوجد (6)f مستعملاً التعويض التركيبي ووضح ماذا يعني ذلك.

قسمة b

هذا يعني أن الزورق يسير بسرعة $132.96 ft / s$ عندما مر بالعوامل الثانية.

استعمل التمثيل البياني لإيجاد جميع عوامل كل دالة كثيرة حدود فيما يأتي:

28)

التمثيل البياني 28

التمثيل البياني يقطع محور السينات في 3 , -2

الأصفار هي x = 3 , x = -2

إذاً x = 3 , x = -2 عوامل للدالة.

قسمة 28

$x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 12$

قسمة 28

$x^{2} - x + 4$

عوامل الدالة $(x + 2) (x - 3) (x^{2} - x + 4)$

29)

التمثيل البياني 29

التمثيل البياني يقطع محور السينات في 2

( x - 2 ) أحد عوامل الدالة.

قسمة 29

$\begin{array}{r} 20 x^{2} - 7 x - 6 \\ (4 x - 3) (5 x + 2) \end{array}$

عومل الدالة $(x - 2) (4 x - 3) (5 x + 2)$

30) تمثيلات متعددة: لتكن الدالة: $f (x) = x^{4} - 4 x^{2}$

a ) جبرياً: إذا كان 2 - x عامل من عوامل هذه الدالة فأوجد كثيرة الحدود الناتجة عن قسمة هذه الدالة على (2 - x).

قسمة 30

$g (x) = x^{3} + 2 x^{2}$

b) جدولياً: كون جدول قيم لكثيرة الحدود التي وجدتها في الفرع "a"حيث {2, 1, 0, 1, -2}∈-x.

جدول 30

c) تحليلياً: اعتماداً على جدول القيم الذي كونته ما الإستنتاجات التي يمكن أن نتوصل إليها حول بقية عوامل الدالة $f (x) = x^{4} - 4 x^{2}$ ؟ وضح إجابتك.

(x + 2) عامل من عوامل الدالة x عامل من عوامل الدالة.

d) بيانياً: مثل الدالة الأصلية بيانياً لتؤكد الإستنتاجات التي توصلت إليها.

تحليلي

أوجد قيم k التي تجعل باقي القسمة في كل مما يأتي يساوي 3:

31)

$(x^{2} - x + k) \div (x - 1)$

قسمة 31

$\begin{aligned} k + 0 & = 3 \\ k & = 3 \end{aligned}$

32)

$(x^{2} + k x - 17) \div (x - 2)$

قسمة 32

$\begin{array}{r} k - 15 = 3 \\ k - 15 + 15 = 3 + 15 \\ k = 18 \end{array}$

33)

$(x^{2} + 5 x + 7) \div (x - k)$

قسمة 33

$\begin{array}{r} k (k + 5) + 7 = 3 \\ k^{2} + 5 k + 7 - 3 = 0 \\ k^{2} + 5 k + 4 = 0 \\ (k + 4) (k + 1) = 0 \\ k = 4, k = 1 \end{array}$

34)

$(x^{3} + 4 x^{2} + x + k) \div (x + 2)$

قسمة 34

$k + 6 = 3$

حلول الأسئلة

استعمل التمثيل البياني لإيجاد جميع عوامل كل دالة كثيرة حدود فيما يأتي:

مشاركة الحل

حل أسئلة تمارين ومسائل

أوجد f (2) و f (-5) لكل من الدالتين الآتيتين مستعملاً التعويض التركيبي:

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

في كل ّ مما يأتي كثيرة حدود ودالة من الدرجة الأولى حدد ما إذا كانت هذه الدالة عامل من عوامل كثيرة الحدود أم لا ثم أوجد عواملها الأخرى:

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27) زوارق: تحرك زورق بخاري من السكون في اتجاه معاكس لأمواج فإذا كانت سرعته بالأقدام لكل ثانية تعطى بالدالة f(t)=−0.04t4+0.8t3+0.5t2−t حيث t الزمن بالثواني.

a) أوجد سرعة الزورق بعد مرور زمن: 3s, 2s, 1s.

b) إذا استغرق الزورق 6s ليقطع المسافة بين عوامتين فأوجد (6)f مستعملاً التعويض التركيبي ووضح ماذا يعني ذلك.

استعمل التمثيل البياني لإيجاد جميع عوامل كل دالة كثيرة حدود فيما يأتي:

28)

29)

30) تمثيلات متعددة: لتكن الدالة: f(x)=x4−4x2

a ) جبرياً: إذا كان 2 - x عامل من عوامل هذه الدالة فأوجد كثيرة الحدود الناتجة عن قسمة هذه الدالة على (2 - x).

b) جدولياً: كون جدول قيم لكثيرة الحدود التي وجدتها في الفرع "a"حيث {2, 1, 0, 1, -2}∈-x.

c) تحليلياً: اعتماداً على جدول القيم الذي كونته ما الإستنتاجات التي يمكن أن نتوصل إليها حول بقية عوامل الدالة f(x)=x4−4x2؟ وضح إجابتك.

d) بيانياً: مثل الدالة الأصلية بيانياً لتؤكد الإستنتاجات التي توصلت إليها.

أوجد قيم k التي تجعل باقي القسمة في كل مما يأتي يساوي 3:

31)

32)

33)

34)

مشاركة الدرس

استعمل التمثيل البياني لإيجاد جميع عوامل كل دالة كثيرة حدود فيما يأتي:

حل أسئلة تمارين ومسائل

أوجد f (2) و f (-5) لكل من الدالتين الآتيتين مستعملاً التعويض التركيبي:

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

في كل ّ مما يأتي كثيرة حدود ودالة من الدرجة الأولى حدد ما إذا كانت هذه الدالة عامل من عوامل كثيرة الحدود أم لا ثم أوجد عواملها الأخرى:

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27) زوارق: تحرك زورق بخاري من السكون في اتجاه معاكس لأمواج فإذا كانت سرعته بالأقدام لكل ثانية تعطى بالدالة f(t)=−0.04t4+0.8t3+0.5t2−t حيث t الزمن بالثواني.

a) أوجد سرعة الزورق بعد مرور زمن: 3s, 2s, 1s.

b) إذا استغرق الزورق 6s ليقطع المسافة بين عوامتين فأوجد (6)f مستعملاً التعويض التركيبي ووضح ماذا يعني ذلك.

استعمل التمثيل البياني لإيجاد جميع عوامل كل دالة كثيرة حدود فيما يأتي:

28)

29)

30) تمثيلات متعددة: لتكن الدالة: f(x)=x4−4x2

a ) جبرياً: إذا كان 2 - x عامل من عوامل هذه الدالة فأوجد كثيرة الحدود الناتجة عن قسمة هذه الدالة على (2 - x).

b) جدولياً: كون جدول قيم لكثيرة الحدود التي وجدتها في الفرع "a"حيث {2, 1, 0, 1, -2}∈-x.

c) تحليلياً: اعتماداً على جدول القيم الذي كونته ما الإستنتاجات التي يمكن أن نتوصل إليها حول بقية عوامل الدالة f(x)=x4−4x2؟ وضح إجابتك.

d) بيانياً: مثل الدالة الأصلية بيانياً لتؤكد الإستنتاجات التي توصلت إليها.

أوجد قيم k التي تجعل باقي القسمة في كل مما يأتي يساوي 3:

31)

32)

33)

34)

27) زوارق: تحرك زورق بخاري من السكون في اتجاه معاكس لأمواج فإذا كانت سرعته بالأقدام لكل ثانية تعطى بالدالة $f (t) = - 0.04 t^{4} + 0.8 t^{3} + 0.5 t^{2} - t$ حيث t الزمن بالثواني.

30) تمثيلات متعددة: لتكن الدالة: $f (x) = x^{4} - 4 x^{2}$

c) تحليلياً: اعتماداً على جدول القيم الذي كونته ما الإستنتاجات التي يمكن أن نتوصل إليها حول بقية عوامل الدالة $f (x) = x^{4} - 4 x^{2}$ ؟ وضح إجابتك.

27) زوارق: تحرك زورق بخاري من السكون في اتجاه معاكس لأمواج فإذا كانت سرعته بالأقدام لكل ثانية تعطى بالدالة $f (t) = - 0.04 t^{4} + 0.8 t^{3} + 0.5 t^{2} - t$ حيث t الزمن بالثواني.

30) تمثيلات متعددة: لتكن الدالة: $f (x) = x^{4} - 4 x^{2}$

c) تحليلياً: اعتماداً على جدول القيم الذي كونته ما الإستنتاجات التي يمكن أن نتوصل إليها حول بقية عوامل الدالة $f (x) = x^{4} - 4 x^{2}$ ؟ وضح إجابتك.