قطر شمعة اسطوانية الشكل ١٠سم وارتفاعها ٢١سم إذا تم إذابتها وتحويلها إلى قطع متساوية كل منها على هيئة منشور أبعاده ٤سم× ٦سم× ٨سم فكم عدد القطع الناتجة؟

حجم الأسطوانة = ط نق^٢ ع

حجم الأسطوانة = (٥)^٢ × ٢١ ≈ ١٦٤٩,٣

حجم المنشور = ٤ × ٦ × ٨ = ١٩٢

عدد القطع = $\frac{\mathrm{٣}.\mathrm{١٦٤٩}}{\mathrm{١٩٢}}$ ≈ ٨ قطع.

حل أسئلة اختبار منتصف الفصل السادس

أوجد مساحة الشكلين الآتيين مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

١-

مساحة نصف الدائرة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ط نق^٢

مساحة نصف الدائرة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}} ط {\left(\mathrm{٣}\right)}^{\mathrm{٢}}$ = ١٤,١٣

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القاعدة × الارتفاع.

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٧ × ٣ = ١٠,٥

مساحة الشكل = ١٠,٥ + ١٤,١٣٧ = ٢٤,٦٣

٢-

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القاعدة × الارتفاع.

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٩ × ١٠ = ٤٥

٣- ما رقم الآحاد في العدد ^٢٠٠٣

(استعمل استراتيجية حل مسألة أبسط).

رقم الآحاد = ١

٤- حفلات: تباع البالونات في أكياس سعة كل منها ١٥ بالونه أو ٣٥ بالونه وتحتاج ريم إلى ١٩٥ بالونه لتزيين مكان حفل فكم كيساً من كل نوع على ريم أن تشتري؟ (استعمل استراتيجية حل مسألة أبسط).

٦ × ١٦ = ٩٠

٣ × ٣٥ = ١٠٥

١٠٥ + ٩٠ = ١٩٥

• إذن تحتاج ريم لـ ٦ أكياس التي لديها سعة ١٥ بالونه.
• إذن تحتاج ريم لـ ٣ أكياس التي لديها سعة ٣٥ بالونه.

٥- يمثل الشكل أدناه مخططاً لمجسم صنع من المكعبات فأي منظر لهذا المجسم يمثله الشكل أدناه: الأمامي أو الجانبي أو العلوي؟

يمثل الشكل الجانبي.

٦- ألعاب: ارسم كلاً من المنظر العلوي والأمامي والجانبي لمكعب الألغاز المجاور.

الوجه الأمامي.

الوجه العلوي.

الوجه الجانبي.

٧- اختيار من متعدد: أرادت مها رسم جميع أوجه منشور ثلاثي فما الأشكال التي ستظهر في ورقتها؟

أ. مربعان ومثلثان

ب. مثلثان وثلاثة مستطيلات.

جـ. ثلاث مثلثات.

د. مثلث، وثلاث مستطيلات.

أوجد حجم كل مجسم مما يلي مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

٨-

حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع.

مساحة القاعدة = ٤,٥ × ٧،٨ = ٣٥,١

حجم المنشور = ٣٥,١ × ٦ = ٢١٠,٦

٩-

حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع.

حجم الأسطوانة = ط نق^٢ ع

حجم الأسطوانة = ط (٧)^٢ × ٣٠ ≈ ٤٦١٨,٢

١٠- اختيار من متعدد: ما حجم صندوق مكعب الشكل طول حرفه ١٥ بوصة؟

أ. ٢٢٥ بوصة مكعبة.

ب. ٩٠٠ بوصة مكعبة.

جـ. ١٣٥٠ بوصة مكعبة.

د. ٣٣٧٥ بوصة مكعبة.

ح = ل^٣

ح= (١٥)^٣ = ٣٣٧٥

١١- منشور مستطيلي (متوازي مستطيلات) حجمه ٨٨,٤ م^٣ ما عرض قاعدة المنشور إذا كان طولها ٧,٦ م وارتفاع المنشور ٨ م؟ مقرباً إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة.

حجم المنشور = مساحة القاعدة (مستطيل) × الارتفاع.

٨٨,٤ = ض × ٧,٦ × ٨

ض = $\frac{\mathrm{٤},\mathrm{٨٨}}{\mathrm{٦},\mathrm{٧} \times \mathrm{٨}}$ ≈ ١,٥ م

١٢- شمع: قطر شمعة اسطوانية الشكل ١٠سم وارتفاعها ٢١سم إذا تم إذابتها وتحويلها إلى قطع متساوية كل منها على هيئة منشور أبعاده ٤سم× ٦سم× ٨سم فكم عدد القطع الناتجة؟

حجم الأسطوانة = ط نق^٢ ع

حجم الأسطوانة = (٥)^٢ × ٢١ ≈ ١٦٤٩,٣

حجم المنشور = ٤ × ٦ × ٨ = ١٩٢

عدد القطع = $\frac{\mathrm{٣}.\mathrm{١٦٤٩}}{\mathrm{١٩٢}}$ ≈ ٨ قطع.

١٣- برك: بركة لأسماك الزينة على شكل منشور ثلاثي تقع في أحد المجمعات التجارية استعمل الشكل أدناه لإيجاد حجم البركة.

حجم المنشور = مساحة القاعدة (مثلث) × الارتفاع.

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القاعدة × الارتفاع.

مساحة القاعدة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٢٨ × ٢٨ = ٣٩٢

حجم المنشور = ٣٩٢ × ٢ = ٧٨٤ قدم^٣