ما الكسر الذي يمثل الكمية التي تملأ المكعب من هرم واحد؟

الكسر = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

حل أسئلة تحقق من فهمك

١- قارن بين كل من مساحتي القاعدتين والارتفاع في الشكلين.

مساحة القاعدة والارتفاع في كلا الشكلين واحدة.

٢- املأ الهرم بالرمل وامسح أعلاه بمسطرة لتسوية السطح ثم فرغ الرمل في المكعب وكرر العملية حتى يمتلئ المكعب كم مرة قمت بتعبئة الهرم لملء المكعب؟

ثلاث مرات.

٣- ما الكسر الذي يمثل الكمية التي تملأ المكعب من هرم واحد؟

الكسر = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

أ. أوجد حجم هرم ارتفاعه ٥ م وقاعدته مربع طول ضلعه ٢م.

ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ م ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ (٢ × ٢) × ٥ = ٦,٦ م٣

حيث أن القاعدة مربعة فتكون مساحتها = الطول × العرض.

ب. براعة: صنع ماجد شمعة على شكل هرم حجمها ٨٦٤ سم^٣ ، ومساحة قاعدتها ١٤٤ سم٢ ، فما ارتفاعها؟

بما أن ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ م ع، ع = ٣ ح ÷ م

= ٣ × ٨٦٤ ÷ ١٤٤ = ١٨ سم.

أوجد حجم كل مخروط مما يأتي مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة:

جـ.

ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ط نق^٢ ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × ٣,١٤ × ^٢٢ × ١٧ = ٧١,١ قدم مكعب.

د.

ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ط نق^٢ ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × ٣,١٤ × ^٢٨ × ١٠ = ٦٦٩,٩ سم^٣