صنعت مها قالب حلوى على شكل مصباح كهربائي كما في الشكل أدناه وتريد تزيينه فإذا كان الوعاء الواحد من مادة التزيين يغطي ٢٥٠سم ^٢ من قالب الحلوى فكم وعاء تحتاج لتزيين القالب كاملاً؟

م١ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (ق١+ق٢) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٥ ×٣٧ = ٩٢,٥ سم ^٢

م٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ط نق ^٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٣,١٤ × ٣٦ = ٥٦,٥ سم ^٢

م٣ = ١٢ × ١٨ = ٢١٦ سم^٢

م الكلية = ٣٦٥ سم^٢

إذن عدد الأوعية = ٣٦٥ ÷ ٢٥٠ = ١,٤٦ سم^٢

أي وعائين تقريباً.

حل أسئلة اختبار الفصل السادس

١- اختيار من متعدد: ركض فارس حول مضمار دائري مرتين فإذا كان نصف قطر المضمار ٢٥م فما المسافة التي ركضها الفارس؟

أ. ٣١٤ م

ب. ١٥٧ م

جـ. ٧٨,٥ م

د. ٥٠ م

ركض مرتين = ٢ محيط الدائرة = ٢ ط نق

= ٤ × ٣,١٤ × ٢٥ = ٣١٤م

إذن أ هي الصحيحة

أوجد مساحة كل شكل فيما يأتي مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة:

٢-

م ١ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (ق١ +ق٢) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٤٢ (٢٨ + ٤٨) = ١٥٩٦ قدم^٢

م٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ط نق^٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٣,١٤ × ٤٤١ = ٦٩٢,٣٧ قدم^٢

م الكلية = ٢٢٨٨,٤ قدم^٢

٣-

م١ = ٥ × ٢ = ١٠ م^٢

م٢= ٥ × ٦ = ٣٠ م^٢

م٣ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (ق١ + ق٢) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٥ × (٧ + ١٠) = ٤٢,٥ م^٢

م = ١٠ + ٣٠ + ٤٢,٥ = ٨٢,٥ م^٢

٤- قالب حلوى: صنعت مها قالب حلوى على شكل مصباح كهربائي كما في الشكل أدناه وتريد تزيينه فإذا كان الوعاء الواحد من مادة التزيين يغطي ٢٥٠سم^٢ من قالب الحلوى فكم وعاء تحتاج لتزيين القالب كاملاً؟

م١ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (ق١+ق٢) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٥ ×٣٧ = ٩٢,٥ سم^٢

م٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ط نق^٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٣,١٤ × ٣٦ = ٥٦,٥ سم^٢

م٣ = ١٢ × ١٨ = ٢١٦ سم^٢

م الكلية = ٣٦٥ سم^٢

إذن عدد الأوعية = ٣٦٥ ÷ ٢٥٠ = ١,٤٦ سم^٢

أي وعائين تقريباً.

أوجد حجم كل مجسم مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة:

٥-

ح = م ع = ٣,١٤ × ٢٧,٠٤ × ٣ = ٢٥٤,٧ م^٣

٦-

ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ط نق^٣ ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × ٣,١٤ × ٥٦,٢٥ × ٩,٤ = ٥٥٣,٤ ملم^٣

٧- هندسة: حدد نوع الشكل واذكر عدد أوجهه وشكلها ثم عدد أحرفه ورؤوسه.

هرم: قاعدته شبه منحرف له ٥ أوجه أحدها شبه منحرف، و٤ مثلثات، ٨ أحرف، ٥ رؤوس.

٨- وقود: صهريج (خزان) وقود أسطواني الشكل كمت في الشكل أدناه احسب حجم الصهريج؟ مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة.

ح = م ع = ٣,١٤ × ٤,٢ × ٢١,٢ = ١١٧٤,٣

أوجد حجم كل مجسم ومساحة سطحه الكلية مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة:

٩-

ك = مح ع + ٢ م = ٢٢ × ٣,٣ + (١٠× ٣,٣) = ١٠٥,٦ م^٢

ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ م ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$(١٠ ×٣,٣) × ٧ = ٣٨,٥ م^٢

١٠-

ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ م ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × ٤٩ × ١٠,٤ = ١٦٩,٩ قدم^٢

ك = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ مح ل + م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٢٨ × ١١ + ٤٩ = ٢٠٣ قدم^٢

١١- اختيار من متعدد: أوجد حجم المجسم أدناه.

أ, ٢١٦٠ م^٣

ب, ٢٥٢٠ م^٣

جـ, ٣٦٠٠ م^٣

د, ٧٢٠٠ م^٣

١٢- خيام: احسب مساحة سطح الخيمة في الشكل أدناه مقرباً إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة.

ك للمنشور = مح ع + ٢ م = ١٨ × ١ + ٤٠ = ٥٩ م^٢

ك للأسطوانة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$(مح ع + ٢ م)

= ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ٣,١٤ × ٢ × ٥) + (٢ × ٣,١٤ × ٤)

= ١٥,٧ + ٢٥,١٢ = ٤٠٨٢ م^٢

مساحة سطح الخيمة = ك للمنشور + الأسطوانة ≈ ٩٩,٨ م^٢