يباع الفشار في شكلين من العلب المبينة أدناه ويرغب صاحب محل أن يختار أحد الشكلين ليستعمله في بيع الفشار.

​​​​​​​

أي العلبتين تحتاج إلى كمية أقل من الكرتون لصنعها؟ فسر إجابتك.

ب العلبة الثانية.

• المساحة الجانبية للعلبة الأولى = مح × ع
• المساحة الجانبية = ٢ ط × ٤ × ٩ = ٢٢٦,٢
• المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة
• المساحة الكلية = ٢٢٦,٢ + (ط × ١٦) = ٢٧٦,٥
• المساحة الجانبية للعلبة الثانية = مح ع
• المساحة الجانبية = (٥,٥ + ٥,٥) × ٢ × ٩ = ١٩٨
• المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة
• المساحة الكلية = ١٩٨ +(٥,٥ × ٥,٥) = ٢٢٨,٢٥

حل أسئلة اختبار تراكمي

اختر الإجابة الصحيحة:

١- ما مساحة الجزء المظلل من الشكل أدناه؟

أ. ٢٠ م^٢

ب. ٢٤ م^٢

جـ. ٢٦ م^٢

د. ٣٠ م^٢

مساحة المستطيل الكبير = ٦ × ٦ = ٣٦ سم^٢

مساحة المستطيل المظلل = ٣٦ -(٢ × ٤ + ٢ × ٢) = ٢٤ م^٢

٢- ما حجم المنشور الثلاثي في الشكل أدناه؟

أ. ٨١٠ م^٣

ب. ٢٥٩٢ م^٣

جـ. ١٢٩٦ م^٣

د. ٩٧٢ م^٣

حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع

حجم المنشور = ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$× ١٢ × ٩) × ٢٤ = ١٢٩٦ م^٢

٣- أي مما يأتي المنظر الجانبي للمجسم أدناه؟

٤- ما المساحة السطحية لصندوق حوض الغسيل في الشكل أدناه؟

أ. ٢٠٠ بوصة مربعة

ب. ٢٢٤ بوصة مربعة

جـ. ٤٠٠ بوصة مربعة

د. ٤٤٨ بوصة مربعة

المساحة السطحية = ٢(٤× ١٤٩ + ٢(٤× ٨) + ٢(٨ × ١٤) = ٤٠٠

٥- ما حجم الأسطوانة في الشكل أدناه؟

أ. ١٠٠ سم^٣

ب. ١٥٧ سم^٣

جـ. ٣١٤ سم^٣

د. ٧٨٥ سم^٣

حجم الأسطوانة = ط نق^٢ ع

حجم الأسطوانة = ط (٥)^٢ × ١٠ ≈ ٧٨٥ سم^٣

٦- ما حجم المخروط القائم الذي قطر قاعدته ٨ بوصات وارتفاعه ١٢ بوصة؟ قرب إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة.

أ. ٢٠١ بوصة مكعبة

ب. ٤٨١ بوصة مكعبة

جـ. ٦٠٣ بوصة مكعبة

د. ٨٠٤ بوصة مكعبة

حجم المخروط = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ط نق^٢ ع

حجم المخروط = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × ط × ١٦ × ١٢ ≈ ٢٠١,١ بوصة مكعبة.

٧) ما المساحة الجانبية للأسطوانة التي قطرها ١٠ م. وارتفاعها ٤م؟

أ) ١٠٠ ط

ب) ٩٠ ط

جـ) ٥٠ ط

د) ٤٠ ط

٨- تم قص مثلث متطابق الضلعين من مستطيل كما في الشكل أدناه ما مساحة الجزء المتبقي من المستطيل؟

أ, ٦٠ سم^٢

ب, ٥٥ سم^٢

جـ, ٤٧,٥ سم^٢

د, ٣٥ سم^٢

مساحة المستطيل - مساحة المثلث = الجزء المتبقي.

الجزء المتبقي = (٥ × ١٢) - ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٥ × ٥) = ٤٧,٥ سم^٢

٩- ما عدد أوجه المجسم أدناه؟

أ. ٢

ب. ٣

جـ. ٤

د. ٥

أجب عن السؤالين الآتيين:

١٠- رتبت قطع خشبية بعضها فوق بعض فكونت الشكل أدناه ما حجم المجسم الناتج عن ترتيب القطع الخشبية؟

مكعبين أبعادهم ١٢ و١٢ و٦ الثاني ١٢ و٦ و٦

حجم المكعب الأول + حجم المكعب الثاني = أكبر مكعب يمكن إنشاؤه.

(٦ × ١٢ × ١٢) + (١٢ × ٦ × ٦) = ١٢٩٦ سم^٣

١١- أوجد حجم الهرم الرباعي المنتظم الذي طول ضلع قاعدته ٧ بوصات وارتفاعه ٤ بوصات مقرباً إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة.

حجم الهرم = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ مساحة القاعدة × الارتفاع

حجم الهرم = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$× (٧×٧)×٤ ≈ ٦٥,٣٣ بوصة.

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١١- يباع الفشار في شكلين من العلب المبينة أدناه ويرغب صاحب محل أن يختار أحد الشكلين ليستعمله في بيع الفشار.

أ. أي العلبتين تتسع أكبر كمية من الفشار؟ فسر إجابتك.

أ العلبة الأولى تتسع لأكبر كمية من الفشار.

ب. أي العلبتين تحتاج إلى كمية أقل من الكرتون لصنعها؟ فسر إجابتك.

ب العلبة الثانية.

• المساحة الجانبية للعلبة الأولى = مح × ع
• المساحة الجانبية = ٢ ط × ٤ × ٩ = ٢٢٦,٢
• المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة
• المساحة الكلية = ٢٢٦,٢ + (ط × ١٦) = ٢٧٦,٥
• المساحة الجانبية للعلبة الثانية = مح ع
• المساحة الجانبية = (٥,٥ + ٥,٥) × ٢ × ٩ = ١٩٨
• المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة
• المساحة الكلية = ١٩٨ +(٥,٥ × ٥,٥) = ٢٢٨,٢٥