أوجد قياس الزاوية الخارجية لمضلع منتظم عدد أضلاعه 16 ضلعاً.

الحل:

$\begin{array}{l}16n=360\\ n=\frac{360}{16}={22.5}^{\circ }\end{array}$

توسع 1-1 معمل الجداول الإلكترونية: زوايا المضلع

تمارين ومسائل:

1) اكتب الصيغة التي استعملتها لإيجاد قياس زاوية داخلية للمضلع المنتظم.

الحل:

$\frac{C2}{A2}$

2) اكتب الصيغة التي استعملتها لإيجاد مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع المنتظم.

الحل:

$A_2\times E_2$

3) ما قياس كل زاوية داخلية إذا كان عدد الأضلاع 1 او 2؟

الحل:

$0°-180°$

4) هل من الممكن أن يكون عدد الأضلاع 1 أو 2؟ وضح إجابتك.

الحل:

لا، لأن المضلع شكل مغلق مكون من قطع مستقيمة تقع في المستوي نفسه.

استعمل جدولاً إلكترونياً لحل الأسئلة الآتية:

5) ما عدد المثلثات في مضلع عدد أضلاعه 17 ضلعاً؟

الحل:

15.

6) أوجد قياس الزاوية الخارجية لمضلع منتظم عدد أضلاعه 16 ضلعاً.

الحل:

$\begin{array}{l}16n=360\\ n=\frac{360}{16}={22.5}^{\circ }\end{array}$

7) أوجد قياس زاوية داخلية لمضلع منتظم عدد أضلاعه 115 ضلعاً مقرّباً إجابتك إلى أقرب عُشر.

الحل:

$\begin{array}{l}20340=180\cdot (n-2)\\ {176.9}^{\circ }=\frac{20340}{115}\end{array}$

8) إذا كان قياس كل من الزوايا الخارجية ˚0 فأوجد قياس الزاوية الداخليّة وهل هذا ممكن؟ وضّح إجابتك.

الحل:

سيكون قياس كل زاوية داخلية 180º وهذا غير ممكن للمضلع.