حلول الأسئلة

السؤال

أوجد قيمة المتغير في كل من متوازيي الأضلاع الآتيين:

الحل

الحل: (تعريف تطابق القطع المستقيمة).

$\begin{array}{l} y + 8 = 5 y \\ 4 y = 8 \\ y = 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} 4 x + (2 x - 6) = 180^{\circ} \\ 6 x = 186^{\circ} \\ x = 31 \\ x = 31, y = 2 \end{array}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تحقق من فهمك

الدرس الثاني متوازي الاضلاع

تحقق من فهمك

1) مرايا: تستعمل في مرآة الحائط جانباً متوازيات أضلاع يتغير شكلها كلما مد الذراع في JKLM إذا كان MJ=8cm، $m ∠ j = 47 °$ فأوجد كلاً مما يأتي:

$L K (A$ .

الحل: LK =MJ =8 cm (كل ضلعين في متوازي الأضلاع متطابقان).

$m ∠ L (B$

الحل:

$m ∠ L = m ∠ J = 47 °$ (كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع متطابقان).

c) إذا مد الذراع حتى أصبح $m ∠ j = 90 °$ فكم يصبح قياس كل من $∠ K, ∠ L, ∠ M$ برر اجابتك.

الحل: سيكون قياس كل من الزوايا الأخرى 90º تبعاً للنظرية 1.6

أوجد قيمة المتغير في كل من متوازيي الأضلاع الآتيين:

2A)

الحل: (تعريف تطابق القطع المستقيمة).

$\begin{array}{l} y + 8 = 5 y \\ 4 y = 8 \\ y = 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} 4 x + (2 x - 6) = 180^{\circ} \\ 6 x = 186^{\circ} \\ x = 31 \\ x = 31, y = 2 \end{array}$

2B)

الحل: (قطرا متوازي الأضلاع ينصف كلاً منهما الآخر).

$\begin{array}{l} 3 z - 4 = z + 5 \\ 2 z = 9 \\ z = 4.5 \end{array}$

3) هندسة احداثيات: أوجد إحداثيي نقطة تقاطع قطري RSTU الذي رؤوسه $R (- 8, - 2), S (- 6, 7), T (6, 7), U (4, - 2)$

الحل: بما أن قطري متوازي الأضلاع ينصف كلاً منهما الآخر فإن نقطة تقاطعهما هي نقطة منتصف كل من $. \bar{RT}, \bar{SU}$ أوجد نقطة منتصف $\bar{R T}$ التي طرفاها $(- 8, - 2), (67)$

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) = (\frac{- 8 + 6}{2}, \frac{- 2 + 7}{2})$ (صيغة نقطة المنتصف).

$= (- 1 \cdot 2.5)$ (بالتبسيط).

إذن إحداثيات نقطة تقاطع قطري RSTU هما $(- 1 \cdot 2.5)$ .

4) اكتب برهاناً ذا عمودين:

المعطيات: HJKP، PKLM

المطلوب: $\bar{H J} ≅ \bar{M L}$

الحل:

المعطيات: متوازي الأضلاع HJKP، PKLM

المطلوب: $\bar{HJ} ≅ \bar{ML}$

البرهان:

العبارات (المبررات):

1) $HJKP, PKLM$ متوازي أضلاع (معطيات).

2) $\bar{HJ} ≅ \bar{PK}, \bar{PK} ≅ \bar{ML}$ (الأضلاع المتقابلة في متوازي الأضلاع متطابقة).

3) $HJ = ML$ (خاصية التعدي).

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد قيمة المتغير في كل من متوازيي الأضلاع الآتيين:

الحل

الحل: (تعريف تطابق القطع المستقيمة).

$\begin{array}{l} y + 8 = 5 y \\ 4 y = 8 \\ y = 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} 4 x + (2 x - 6) = 180^{\circ} \\ 6 x = 186^{\circ} \\ x = 31 \\ x = 31, y = 2 \end{array}$

تحقق من فهمك

الدرس الثاني متوازي الاضلاع

تحقق من فهمك

1) مرايا: تستعمل في مرآة الحائط جانباً متوازيات أضلاع يتغير شكلها كلما مد الذراع في JKLM إذا كان MJ=8cm، $m ∠ j = 47 °$ فأوجد كلاً مما يأتي:

$L K (A$ .

الحل: LK =MJ =8 cm (كل ضلعين في متوازي الأضلاع متطابقان).

$m ∠ L (B$

الحل:

$m ∠ L = m ∠ J = 47 °$ (كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع متطابقان).

c) إذا مد الذراع حتى أصبح $m ∠ j = 90 °$ فكم يصبح قياس كل من $∠ K, ∠ L, ∠ M$ برر اجابتك.

الحل: سيكون قياس كل من الزوايا الأخرى 90º تبعاً للنظرية 1.6

أوجد قيمة المتغير في كل من متوازيي الأضلاع الآتيين:

2A)

الحل: (تعريف تطابق القطع المستقيمة).

$\begin{array}{l} y + 8 = 5 y \\ 4 y = 8 \\ y = 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} 4 x + (2 x - 6) = 180^{\circ} \\ 6 x = 186^{\circ} \\ x = 31 \\ x = 31, y = 2 \end{array}$

2B)

الحل: (قطرا متوازي الأضلاع ينصف كلاً منهما الآخر).

$\begin{array}{l} 3 z - 4 = z + 5 \\ 2 z = 9 \\ z = 4.5 \end{array}$

3) هندسة احداثيات: أوجد إحداثيي نقطة تقاطع قطري RSTU الذي رؤوسه $R (- 8, - 2), S (- 6, 7), T (6, 7), U (4, - 2)$

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) = (\frac{- 8 + 6}{2}, \frac{- 2 + 7}{2})$ (صيغة نقطة المنتصف).

$= (- 1 \cdot 2.5)$ (بالتبسيط).

إذن إحداثيات نقطة تقاطع قطري RSTU هما $(- 1 \cdot 2.5)$ .

4) اكتب برهاناً ذا عمودين:

المعطيات: HJKP، PKLM

المطلوب: $\bar{H J} ≅ \bar{M L}$

الحل:

المعطيات: متوازي الأضلاع HJKP، PKLM

المطلوب: $\bar{HJ} ≅ \bar{ML}$

البرهان:

العبارات (المبررات):

1) $HJKP, PKLM$ متوازي أضلاع (معطيات).

2) $\bar{HJ} ≅ \bar{PK}, \bar{PK} ≅ \bar{ML}$ (الأضلاع المتقابلة في متوازي الأضلاع متطابقة).

3) $HJ = ML$ (خاصية التعدي).

حلول الأسئلة

أوجد قيمة المتغير في كل من متوازيي الأضلاع الآتيين:

مشاركة الحل

تحقق من فهمك

1) مرايا: تستعمل في مرآة الحائط جانباً متوازيات أضلاع يتغير شكلها كلما مد الذراع في JKLM إذا كان MJ=8cm،m∠j =47° فأوجد كلاً مما يأتي:

LK (A.

m∠L (B

c) إذا مد الذراع حتى أصبح m∠j =90° فكم يصبح قياس كل من ∠K,∠L,∠M برر اجابتك.

أوجد قيمة المتغير في كل من متوازيي الأضلاع الآتيين:

2A)

2B)

3) هندسة احداثيات: أوجد إحداثيي نقطة تقاطع قطري RSTU الذي رؤوسه R(−8,−2),S(−6,7),T(6,7),U(4,−2)

4) اكتب برهاناً ذا عمودين:

البرهان:

مشاركة الدرس

أوجد قيمة المتغير في كل من متوازيي الأضلاع الآتيين:

تحقق من فهمك

1) مرايا: تستعمل في مرآة الحائط جانباً متوازيات أضلاع يتغير شكلها كلما مد الذراع في JKLM إذا كان MJ=8cm،m∠j =47° فأوجد كلاً مما يأتي:

LK (A.

m∠L (B

c) إذا مد الذراع حتى أصبح m∠j =90° فكم يصبح قياس كل من ∠K,∠L,∠M برر اجابتك.

أوجد قيمة المتغير في كل من متوازيي الأضلاع الآتيين:

2A)

2B)

3) هندسة احداثيات: أوجد إحداثيي نقطة تقاطع قطري RSTU الذي رؤوسه R(−8,−2),S(−6,7),T(6,7),U(4,−2)

4) اكتب برهاناً ذا عمودين:

البرهان:

1) مرايا: تستعمل في مرآة الحائط جانباً متوازيات أضلاع يتغير شكلها كلما مد الذراع في JKLM إذا كان MJ=8cm، $m ∠ j = 47 °$ فأوجد كلاً مما يأتي:

$L K (A$ .

$m ∠ L (B$

c) إذا مد الذراع حتى أصبح $m ∠ j = 90 °$ فكم يصبح قياس كل من $∠ K, ∠ L, ∠ M$ برر اجابتك.

3) هندسة احداثيات: أوجد إحداثيي نقطة تقاطع قطري RSTU الذي رؤوسه $R (- 8, - 2), S (- 6, 7), T (6, 7), U (4, - 2)$

1) مرايا: تستعمل في مرآة الحائط جانباً متوازيات أضلاع يتغير شكلها كلما مد الذراع في JKLM إذا كان MJ=8cm، $m ∠ j = 47 °$ فأوجد كلاً مما يأتي:

$L K (A$ .

$m ∠ L (B$

c) إذا مد الذراع حتى أصبح $m ∠ j = 90 °$ فكم يصبح قياس كل من $∠ K, ∠ L, ∠ M$ برر اجابتك.

3) هندسة احداثيات: أوجد إحداثيي نقطة تقاطع قطري RSTU الذي رؤوسه $R (- 8, - 2), S (- 6, 7), T (6, 7), U (4, - 2)$