كم مربعاً مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟

أ. ٥٠٤ -٢س

ب. ٥٠٤ + س^٢

جـ. ٥٠٤ - س^٢

د. ٥٠٤ + ٤س

مساحة المستطيل:

م = الطول × العرض.

م = ٢٨ × ١٨

م = ٥٠٤

مساحة المربع:

م = طول الضلع × نفسه.

م = س × س

م = س^٢

مساحة المنطقة المظللة = مساحة المستطيل - مساحة المربع = ٥٠٤ - س^٢

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

احسب مساحة كل من الأشكال الآتية وقرب الناتج إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر:

٦-

مساحة المستطيل:

م = الطول × العرض.

م = ٧ × ١٠

م = ٧٠ سم^٢

مساحة المثلث:

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٧ × ٥

م = ١٧,٥ سم^٢

مساحة الشكل = ٧٠ + ١٧,٥ = ٨٧,٥ سم^٢

٧-

مساحة المستطيل:

م = الطول × العرض.

م = ٨ × ٤

م = ٣٢ م^٢

مساحة شبه المنحرف:

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (ق١ + ق٢)

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٤ × (٨ + ٥,٣)

م = ٢٦,٦ م^٢

مساحة الشكل = ٣٢ + ٢٦,٦ = ٥٨,٦ م^٢

٨-

مساحة المستطيل:

م = الطول × العرض.

م = ٧ × ٥

م = ٣٥ سم^٢

مساحة نصف الدائرة:

م = ط نق٢ ÷ ٢

م = ٣,١٤ × (٣,٥)^٢ ÷ ٢

م = ١٩,٢ سم^٢

مساحة الشكل = ٣٥ + ١٩,٢ = ٥٤,٢ سم^٢

٩-

مساحة المثلث:

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٢٠ × ١٠

م = ١٠٠ ملم^٢

مساحة نصف الدائرة:

م = ط نق٢ ÷ ٢

م = ٣,١٤ × (١٠)^٢ ÷ ٢

م = ١٧٥ ملم^٢

مساحة الشكل = ١٠٠ + ١٥٧ = ٢٥٧ ملم^٢

١٠-

مساحة المثلث:

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١١,٣ × ٤,٣

م = ٢٤,٣ ملم^٢

مساحة المثلث:

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٧ × ١١,٢

م = ٤٥,٢ ملم^٢

مساحة الشكل = ٢٤,٣ + ٤٥,٢ = ٦٩,٥ م^٢

١١-

مساحة المربع:

م = الضلع × الضلع.

م = ٥,٢ × ٥,٢

م = ٢٧ م^٢

مساحة المثلث:

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٧ × ٤

م = ٣٩,٢ م^٢

مساحة الشكل = ٢٧ + ٣٩,٢ = ٦٦,٢ م^٢

١٢- مخطط بناء: الشكل المجاور هو مخطط غرفة مستطيلة بعداها ١٤م × ١٢م مضافاً إليها غرفة جلوس على شكل نصف دائرة قطرها ١٢ م. ما مساحة الغرفة مع غرفة الجلوس؟

مساحة المستطيل:

م = الطول × العرض.

م = ١٤ × ١٢

م = ١٦٨ م^٢

مساحة نصف الدائرة:

م = ط نق^٢ ÷ ٢

م = ٣,١٤ × (٦)^٢ ÷ ٢

م = ٥٦,٥ م^٢

مساحة الغرفتين معاً = ١٦٨ + ٥٦,٥ = ٢٢٤,٥ م^٢

١٣- سباحة: يبين الشكل المجاور أبعاد بركة سباحة يراد تغيير بلاط أرضيتها كم قدماً مربعاً من البلاط يلزم لذلك؟

مساحة المستطيل:

م = الطول × العرض.

م = ٣٦ × ٢٠

م = ٧٢٠ قدم^٢

مساحة نصف الدائرة:

م = ط نق٢ ÷ ٢

م = ٣,١٤ × (٩)^٢ ÷ ٢

م = ١٢٧,٢ قدم^٢

مساحة الشكل = ٧٢٠ + ١٢٧,٢ = ٨٤٧,٢ قدم^٢

احسب مساحة المنطقة المظللة وقرب الناتج إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر:

١٤-

مساحة شبه المنحرف:

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ع (ق١ + ق٢)

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٣٤ × (٤٦ + ٣٣)

م = ١٣٤٣ سم٢

مساحة المثلث:

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١٨ × ٣٤

م = ٣,٦ سم^٢

مساحة المنطقة المظللة = ١٣٤٣ - ٣٠٦ = ١٠٣٧ سم^٢

١٥-

مساحة المستطيل:

م = الطول × العرض.

م = ٢٥ × ١٤

م = ٣٥٠ م^٢

مساحة الدائرة:

م = ط نق^٢

م = ٣,١٤ × ^٢٧

م = ١٥٤ م^٢

مساحة المنطقة المظللة = ٣٥٠ - ١٥٤ = ١٩٦ م^٢

١٦- تحد: استعمل طريقة التجزئة إلى أشكال بسيطة لحساب المساحة التقريبية للمنطقة الجغرافية المبينة في الشكل المجاور إذا علمت أن كل مربع يمثل ٦١٤٤ كلم^٢

اقسم الشكل المظلل إلى مستطيلين ومثلث قائم وبهذا أستطيع أن أحسب مساحة الشكل.

١٧- اكتب: كيف يمكن حساب مساحة الشكل المجاور؟

يمكن حساب مساحة الشكل بتقسيمه إلى مستطيل ومثلث.

مساحة المستطيل:

م = الطول × العرض.

م = ٧ × ٥

م = ٣٥ سم^٢

مساحة المثلث.

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٥ × ٢

م = ٥ سم^٢

مساحة الشكل = ٣٥ + ٥ = ٤٠ سم^٢

١٨- كم مربعاً مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟

أ. ٥٠٤ -٢س

ب. ٥٠٤ + س^٢

جـ. ٥٠٤ - س^٢

د. ٥٠٤ + ٤س

مساحة المستطيل:

م = الطول × العرض.

م = ٢٨ × ١٨

م = ٥٠٤

مساحة المربع:

م = طول الضلع × نفسه.

م = س × س

م = س^٢

مساحة المنطقة المظللة = مساحة المستطيل - مساحة المربع = ٥٠٤ - س^٢

١٩- ما المساحة التقريبية للمنطقة المظللة في الشكل أدناه إذا علمت أن مساحة كل مربع صغير هي ٥ سم^٢؟

أ. ١٧٥ سم^٢

ب. ١٦٥ سم^٢

جـ. ١٥٠ سم^٢

د. ٣٣ سم^٢