حلول الأسئلة

السؤال

احسب محيط كل دائرة، وقرب الناتج إلى أقرب عشر (ط ≈ ٣,١٤ أو ط ≈ right to left ٢٢ over )

الحل

نصف القطر = right to left ٧ over ٨ space ١٠ s م

نق = right to left ٧ over ٨ space ١٠ s =right to left ٨٧ over ≈ ١٠,٩

مساحة الدائرة = ط نق٢

= ٣,١٤ × (١٠,٩)٢ ≈ ٣٧٣ م ٢

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة اختبار منتصف الفصل التاسع

احسب مساحة كل من الشكلين الآتيين وقرب الناتج إلى أقرب عشر.

١ - شبه منحرف

مساحة شبه المنحرف = right to left ١ over (ق١ + ق٢) ع

= right to left ١ over (٢٦,٤ + ١٨,٥) × ١٢,٨

= ٠,٥ + ٤٤,٩ + ١٢,٨ = ٢٨٧,٤ م٢

٢ - مثلث

مساحة المثلث = right to left ١ over ق ع

= right to left ١ over × right to left ١ over ٩ × ١٢ = ٥٧ سم٢

٣ - احسب مساحة المثلث الذي طول قاعدته ٢٣ سنتمتراً، وارتفاعه ١٨ سنتمتراً.

احسب مساحة المثلث الذي طول قاعدته ٢٣ سم، وارتفاعه ١٨ سم

مساحة المثلث = right to left ١ over × ٢٣ × ١٨

= ٢٠٧ سم٢

احسب محيط كل دائرة، وقرب الناتج إلى أقرب عشر (ط ≈ ٣,١٤ أو ط ≈ right to left ٢٢ over)

٤ - نصف القطر = right to left ٧ over ٨ space ١٠ s م

نق = right to left ٧ over ٨ space ١٠ s =right to left ٨٧ over≈ ١٠,٩

مساحة الدائرة = ط نق٢

= ٣,١٤ × (١٠,٩)٢ ≈ ٣٧٣ م٢

٥ - القطر = ٢١ سم.

القطر = ٢١

نق = ٢١ ÷ ٢ = ١٠,٥

مساحة الدائرة = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (١٠,٥)٢ ≈ ٣٦٤,٢ م٢

٦ - دائرة

نق = ٨,٨ م

مساحة الدائرة = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (٨,٨)٢ = ٣٤٢,٢ م٢

٧ - دائرة

القطر = ٢٢ سم

نق = ٢٢ ÷ ٢ = ١١سم

م = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (١١)٢ ≈ ٣٧٩,٩ سم٢

٨ - اختيار من متعدد: إذا علمت أن طول قطر صحن دائري الشكل ٨,٩ بوصات فأي المقادير الآتية يمثل محيطها؟

أ. (٢ × ط × ٨,٩) بوصة

ب. (ط × ٨,٩) بوصة

جـ. (ط × ٨,٩ × ٨,٩) بوصة

د. (ط × ٤,٤٥ × ٤,٤٥) بوصة

طول قطر دورة دائرية ٨,٩ بوصات، أي المقادير يمثل المحيط

الاختيار الصحيح (ب)

محيط الدائرة = ط ق = ٢ ط نق

مح = ط × ٨,٩ بوصة

احسب مساحة كل دائرة وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٩ - نصف القطر = right to left ١ over ٤ سم.

نق = right to left ١ over ٤ = right to left ١٧ over = ٤,٢٥ سم

م = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (٤,٢٥)٢ ≈ ٥٦,٢ سم٢

١٠ - القطر = right to left ٤ over ٥ سم.

القطر = right to left ٤ over ٥ = right to left ٣٤ over = ٦,٨ سم.

نق = ٦,٨ ÷ ٢ = ٣,٤ سم.

م = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (٣,٤)٢ ≈ ٣٦,٣ سم٢

١١ - القطر = ١٤,٦ م.

القطر = ١٤,٦

نق = ١٤,٦ ÷ ٢ = ٧,٣ سم.

م = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (٧,٣)٢ ≈ ١٦٧,٣ سم٢

١٢ - نصف القطر = right to left ٣ over ٤ م.

نق = right to left ٣ over ٤

نق = right to left ٣١ over = ٧,٧٥ م

م = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (٧,٧٥)٢ ≈ ١٨٨,٦ م٢

١٣ - مسافات: إذا علمت أن المسافة التي قطعتها سيارة جمال حتى نهاية شهر رجب هي ٢٥٦٨٨ كيلو متراً ثم قطعت ١٩,٥٪ من هذه المسافة في شهر شعبان فكم كيلو متراً تقريباً يكون مجموع المسافات التي قطعتها السيارة في نهاية شهر شعبان؟

استعمل استراتيجية حل مسألة أبسط.

المسافة في شهر شعبان فقط = ١٩,٥٪ × ٢٥٦٨٨

= ٠,١٩٥ × ٢٥٦٨٨ = ٥٠٠٩,٢ ≈ ٥٠٠٩ كلم

المسافة التي قطعتها السيارة في نهاية شهر شعبان = ٢٥٦٨٨ + ٥٠٠٩ ≈ ٣٠٦٩٧ كلم.

للسؤالين ١٤، ١٥ احسب المساحة المظللة في كل شكل مما يأتي:

١٤ - مساحة الجزء المظلل

مساحة المستطيل الكبير:

م = الطول × العرض

م = ٤٤ × ٢٧

م = ١١٨٨ م٢

مساحة المستطيل الصغير:

م = الطول × العرض.

م = ٢٢ × ٦

م = ١٣٢ م٢

مساحة المنطقة المظللة = مساحة المستطيل الكبير - ٢ مساحة المستطيل الصغير.

= ١١٨٨ - ٢(١٣٢)

= ١١٨٨ - ٢٦٤ = ٩٢٤ م٢

١٥ - مساحة الجزء المظلل

مساحة شبه المنحرف:

م = right to left ١ over (ق١ + ق٢) ع

م = right to left ١ over (٩ + ٢) × ١٢

م = ٠,٥ × ١١ × ١٢

م = ٦٦ م٢

مساحة المثلث:

م = right to left ١ over ق ع

م = right to left ١ over × ٦ × ٩

م = ٢٧ م٢

مساحة المنطقة المظللة = مساحة شبه المنحرف + مساحة المثلث.

= ٦٦ + ٢٧ = ٩٣ م٢

١٦ - قياس: كم متراً مربعاً من الزجاج يلزم لعمل الواجهة الزجاجية في الشكل أدناه؟ (قرب الناتج إلى أقرب عشر).

  • مساحة المستطيل = الطول × العرض = ٣,٥ × ٢ = ٧ م٢
  • مساحة نصف الدائرة = right to left ١ over × ط نق٢ = right to left ١ over ٣,١٤ × (١)٢ ≈ ١,٥٧ م٢
  • مساحة الواجهة الزجاجية = مساحة المستطيل + مساحة الدائرة.

= ٧ + ١,٧٥ = ٨,٧٥ ≈ ٨,٨ م٢

الواجهة الزجاجية يلزمها ٩ متر مربع من الزجاج تقريباً.

مشاركة الدرس

السؤال

احسب محيط كل دائرة، وقرب الناتج إلى أقرب عشر (ط ≈ ٣,١٤ أو ط ≈ right to left ٢٢ over )

الحل

نصف القطر = right to left ٧ over ٨ space ١٠ s م

نق = right to left ٧ over ٨ space ١٠ s =right to left ٨٧ over ≈ ١٠,٩

مساحة الدائرة = ط نق٢

= ٣,١٤ × (١٠,٩)٢ ≈ ٣٧٣ م ٢

حل أسئلة اختبار منتصف الفصل التاسع

احسب مساحة كل من الشكلين الآتيين وقرب الناتج إلى أقرب عشر.

١ - شبه منحرف

مساحة شبه المنحرف = right to left ١ over (ق١ + ق٢) ع

= right to left ١ over (٢٦,٤ + ١٨,٥) × ١٢,٨

= ٠,٥ + ٤٤,٩ + ١٢,٨ = ٢٨٧,٤ م٢

٢ - مثلث

مساحة المثلث = right to left ١ over ق ع

= right to left ١ over × right to left ١ over ٩ × ١٢ = ٥٧ سم٢

٣ - احسب مساحة المثلث الذي طول قاعدته ٢٣ سنتمتراً، وارتفاعه ١٨ سنتمتراً.

احسب مساحة المثلث الذي طول قاعدته ٢٣ سم، وارتفاعه ١٨ سم

مساحة المثلث = right to left ١ over × ٢٣ × ١٨

= ٢٠٧ سم٢

احسب محيط كل دائرة، وقرب الناتج إلى أقرب عشر (ط ≈ ٣,١٤ أو ط ≈ right to left ٢٢ over)

٤ - نصف القطر = right to left ٧ over ٨ space ١٠ s م

نق = right to left ٧ over ٨ space ١٠ s =right to left ٨٧ over≈ ١٠,٩

مساحة الدائرة = ط نق٢

= ٣,١٤ × (١٠,٩)٢ ≈ ٣٧٣ م٢

٥ - القطر = ٢١ سم.

القطر = ٢١

نق = ٢١ ÷ ٢ = ١٠,٥

مساحة الدائرة = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (١٠,٥)٢ ≈ ٣٦٤,٢ م٢

٦ - دائرة

نق = ٨,٨ م

مساحة الدائرة = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (٨,٨)٢ = ٣٤٢,٢ م٢

٧ - دائرة

القطر = ٢٢ سم

نق = ٢٢ ÷ ٢ = ١١سم

م = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (١١)٢ ≈ ٣٧٩,٩ سم٢

٨ - اختيار من متعدد: إذا علمت أن طول قطر صحن دائري الشكل ٨,٩ بوصات فأي المقادير الآتية يمثل محيطها؟

أ. (٢ × ط × ٨,٩) بوصة

ب. (ط × ٨,٩) بوصة

جـ. (ط × ٨,٩ × ٨,٩) بوصة

د. (ط × ٤,٤٥ × ٤,٤٥) بوصة

طول قطر دورة دائرية ٨,٩ بوصات، أي المقادير يمثل المحيط

الاختيار الصحيح (ب)

محيط الدائرة = ط ق = ٢ ط نق

مح = ط × ٨,٩ بوصة

احسب مساحة كل دائرة وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٩ - نصف القطر = right to left ١ over ٤ سم.

نق = right to left ١ over ٤ = right to left ١٧ over = ٤,٢٥ سم

م = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (٤,٢٥)٢ ≈ ٥٦,٢ سم٢

١٠ - القطر = right to left ٤ over ٥ سم.

القطر = right to left ٤ over ٥ = right to left ٣٤ over = ٦,٨ سم.

نق = ٦,٨ ÷ ٢ = ٣,٤ سم.

م = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (٣,٤)٢ ≈ ٣٦,٣ سم٢

١١ - القطر = ١٤,٦ م.

القطر = ١٤,٦

نق = ١٤,٦ ÷ ٢ = ٧,٣ سم.

م = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (٧,٣)٢ ≈ ١٦٧,٣ سم٢

١٢ - نصف القطر = right to left ٣ over ٤ م.

نق = right to left ٣ over ٤

نق = right to left ٣١ over = ٧,٧٥ م

م = ط نق٢

م = ٣,١٤ × (٧,٧٥)٢ ≈ ١٨٨,٦ م٢

١٣ - مسافات: إذا علمت أن المسافة التي قطعتها سيارة جمال حتى نهاية شهر رجب هي ٢٥٦٨٨ كيلو متراً ثم قطعت ١٩,٥٪ من هذه المسافة في شهر شعبان فكم كيلو متراً تقريباً يكون مجموع المسافات التي قطعتها السيارة في نهاية شهر شعبان؟

استعمل استراتيجية حل مسألة أبسط.

المسافة في شهر شعبان فقط = ١٩,٥٪ × ٢٥٦٨٨

= ٠,١٩٥ × ٢٥٦٨٨ = ٥٠٠٩,٢ ≈ ٥٠٠٩ كلم

المسافة التي قطعتها السيارة في نهاية شهر شعبان = ٢٥٦٨٨ + ٥٠٠٩ ≈ ٣٠٦٩٧ كلم.

للسؤالين ١٤، ١٥ احسب المساحة المظللة في كل شكل مما يأتي:

١٤ - مساحة الجزء المظلل

مساحة المستطيل الكبير:

م = الطول × العرض

م = ٤٤ × ٢٧

م = ١١٨٨ م٢

مساحة المستطيل الصغير:

م = الطول × العرض.

م = ٢٢ × ٦

م = ١٣٢ م٢

مساحة المنطقة المظللة = مساحة المستطيل الكبير - ٢ مساحة المستطيل الصغير.

= ١١٨٨ - ٢(١٣٢)

= ١١٨٨ - ٢٦٤ = ٩٢٤ م٢

١٥ - مساحة الجزء المظلل

مساحة شبه المنحرف:

م = right to left ١ over (ق١ + ق٢) ع

م = right to left ١ over (٩ + ٢) × ١٢

م = ٠,٥ × ١١ × ١٢

م = ٦٦ م٢

مساحة المثلث:

م = right to left ١ over ق ع

م = right to left ١ over × ٦ × ٩

م = ٢٧ م٢

مساحة المنطقة المظللة = مساحة شبه المنحرف + مساحة المثلث.

= ٦٦ + ٢٧ = ٩٣ م٢

١٦ - قياس: كم متراً مربعاً من الزجاج يلزم لعمل الواجهة الزجاجية في الشكل أدناه؟ (قرب الناتج إلى أقرب عشر).

  • مساحة المستطيل = الطول × العرض = ٣,٥ × ٢ = ٧ م٢
  • مساحة نصف الدائرة = right to left ١ over × ط نق٢ = right to left ١ over ٣,١٤ × (١)٢ ≈ ١,٥٧ م٢
  • مساحة الواجهة الزجاجية = مساحة المستطيل + مساحة الدائرة.

= ٧ + ١,٧٥ = ٨,٧٥ ≈ ٨,٨ م٢

الواجهة الزجاجية يلزمها ٩ متر مربع من الزجاج تقريباً.