وضح لماذا يجب التحقق من حلول المعادلة النسبية.

لأن ضرب طرفي معادلة نسبية في LCM للمقامات قد ينتج حلاً دخيلاً.

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

17) مسألة مفتوحة: أعط مثالاً على معادلة نسبية يمكن حلها بضرب طرفي المعادلة في $4(x+3)(x-4)$.

$\frac{7}{4}+\frac{x}{x-4}=\frac{4}{x+3}$

18) تحدٍّ: حل المعادلة $\frac{1+\frac{9}{x}+\frac{20}{x^2}}{1-\frac{25}{x^2}}=\frac{x+4}{x-5}$.

كل الأعداد الحقيقية ماعدا 5 , -5 , 0

19) تبرير: وضح لماذا يجب التحقق من حلول المعادلة النسبية.

لأن ضرب طرفي معادلة نسبية في LCM للمقامات قد ينتج حلاً دخيلاً.

20) اكتب: عند استعمال تطبيق القوائم وجداول البيانات في الحاسبة البيانية لاستكشاف الدالة: $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2-x-6}$, فإن الحاسبة البيانية تعطي خطأ عند القيمتين 2 - = x و 3 = x. وضح ماذا يعني ذلك؟

قيم الدالة تكون غير معرفة عند العددين -2, 3 ويكون عندها خطا التقارب رأسيان.

21) ما حل المعادلة $\frac{11}{a+2}-\frac{10}{a+5}=\frac{36}{a^2+7a+10}$؟

$$\begin{gathered} A. -1 \\ B. -\frac{1}{2} \\ C. \frac{1}{2} \\ D. 1 \end{gathered}$$

22) ما قيمة x في المعادلة $\left(\begin{array}{c}\frac{1}{x}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\frac{{\displaystyle x-1}}{{\displaystyle 2}}\end{array}\right)=4$؟

$$\begin{gathered} A. -7 \\ B. -\frac{1}{2} \\ C. -\frac{1}{7} \\ D. 7 \end{gathered}$$