حلول الأسئلة

السؤال

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية، ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

الحل

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 3}$

نقطة انفصال x = -3

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

اختبار الفصل

بسّط كل عبارة مما يأتي:

1) $\frac{r^{2} + r t}{2 r} \div \frac{r + t}{16 r^{2}}$

$8 r^{2}$

2) $\frac{m^{2} - 4}{3 m^{2}} \cdot \frac{6 m}{2 - m}$

$\frac{- 2 (m + 2)}{m}$

3) $\frac{m^{2} + m - 6}{n^{2} - 9} \div \frac{m - 2}{n + 3}$

$\frac{m + 3}{n - 3}$

4) $\frac{\frac{x^{2} + 4 x + 3}{x^{2} - 2 x - 15}}{\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 20}}$

$\frac{x + 4}{x - 1}$

5) $\frac{x + 4}{6 x + 3} + \frac{1}{2 x + 1}$

$\frac{x + 7}{3 (2 x + 1)}$

6) $\frac{x}{x^{2} - 1} - \frac{3}{2 x + 2}$

$\frac{- x + 3}{2 (x - 1) (x + 1)}$

7) $\frac{1}{y} + \frac{2}{7} - \frac{3}{2 y^{2}}$

$\frac{4 y^{2} + 14 y - 21}{14 y^{2}}$

8) $\frac{2 + \frac{1}{x}}{5 - \frac{1}{x}}$

$\frac{2 x + 1}{5 x - 1}$

9) حدد خطوط التقارب والمجال والمدى للدالة الممثلة بيانياً أدناه.

التمثيل البياني

$x = - 2, y = - 5$

10) اختيار من متعدد: ما معادلة خط التقارب الرأسي للدالة النسبية $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + 3 x + 2}$ ؟

$A . - 2 B . - 1 C . 1 D . 2$

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

11) $f (x) = - \frac{8}{x} - 9$

التمثيل البياني

12) $f (x) = \frac{2}{x + 4}$

التمثيل البياني

13) $f (x) = \frac{3}{x - 1} + 8$

التمثيل البياني

14) $f (x) = \frac{5 x}{x + 1}$

التمثيل البياني

15) $f (x) = \frac{x}{x - 5}$

التمثيل البياني

16) $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x - 1}$

التمثيل البياني

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية، ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

17) $f (x) = \frac{x + 5}{x^{2} - 2 x - 35}$

خط تقارب رأسي X = 7
نقطة انفصال y = -5

18) $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 3}$

نقطة انفصال x = -3

حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:

19) $\frac{- 1}{x + 4} = 6 - \frac{x}{x + 4}$

x = -5

20) $\frac{1}{3} = \frac{5}{m + 3} + \frac{8}{21}$

m = - 108

21) $7 + \frac{2}{x} < - \frac{5}{x}$

$- 1 < x < 0$

22) $r + \frac{6}{r} < 5$

$R = 2, 3$

23) $\frac{6}{7} - \frac{3}{2 m - 1} \geq \frac{11}{7}$

$m = \frac{5}{31}$

24) $\frac{r + 2}{3 r} = \frac{r + 4}{r - 2} - \frac{2}{3}$

$r = \frac{- 1}{4}$

25) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x, وكانت y = 18 عندما $x = - \frac{1}{2}$ فأوجد قيمة x عندما y=-10.

$\frac{9}{10}$

26) إذا كانت m تتغير طردياً مع n، وكانت m=24 عندما n=-3 فأوجد قيمة n عندما m=30.

$\frac{- 15}{4}$

27) إذا كانت r تتغير تغيراً مشتركاً مع t,s وكانت s=20 عندما r=140, t = -5 فأوجد قيمة s عندما r=7 ,t=2.5.

-2

28) دراجات هوائية: عندما يقود أحمد دراجته الهوائية، فإن المسافة التي يقطعها تتناسب طردياً مع الزمن، إذا قطع mi 50 في h 5.2، فكم ساعة يحتاج ليقطع mi 80 إذا استمر في السير بالمعدل نفسه؟

4 h

29) هندسة: ما حجم المنشور المتوازي المستطيلات في الشكل المجاور؟

متوازي المستطيلات

$\frac{1}{x + 1}$ وحدة مكعبة.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية، ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

الحل

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 3}$

نقطة انفصال x = -3

اختبار الفصل

بسّط كل عبارة مما يأتي:

1) $\frac{r^{2} + r t}{2 r} \div \frac{r + t}{16 r^{2}}$

$8 r^{2}$

2) $\frac{m^{2} - 4}{3 m^{2}} \cdot \frac{6 m}{2 - m}$

$\frac{- 2 (m + 2)}{m}$

3) $\frac{m^{2} + m - 6}{n^{2} - 9} \div \frac{m - 2}{n + 3}$

$\frac{m + 3}{n - 3}$

4) $\frac{\frac{x^{2} + 4 x + 3}{x^{2} - 2 x - 15}}{\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 20}}$

$\frac{x + 4}{x - 1}$

5) $\frac{x + 4}{6 x + 3} + \frac{1}{2 x + 1}$

$\frac{x + 7}{3 (2 x + 1)}$

6) $\frac{x}{x^{2} - 1} - \frac{3}{2 x + 2}$

$\frac{- x + 3}{2 (x - 1) (x + 1)}$

7) $\frac{1}{y} + \frac{2}{7} - \frac{3}{2 y^{2}}$

$\frac{4 y^{2} + 14 y - 21}{14 y^{2}}$

8) $\frac{2 + \frac{1}{x}}{5 - \frac{1}{x}}$

$\frac{2 x + 1}{5 x - 1}$

9) حدد خطوط التقارب والمجال والمدى للدالة الممثلة بيانياً أدناه.

التمثيل البياني

$x = - 2, y = - 5$

10) اختيار من متعدد: ما معادلة خط التقارب الرأسي للدالة النسبية $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + 3 x + 2}$ ؟

$A . - 2 B . - 1 C . 1 D . 2$

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

11) $f (x) = - \frac{8}{x} - 9$

التمثيل البياني

12) $f (x) = \frac{2}{x + 4}$

التمثيل البياني

13) $f (x) = \frac{3}{x - 1} + 8$

التمثيل البياني

14) $f (x) = \frac{5 x}{x + 1}$

التمثيل البياني

15) $f (x) = \frac{x}{x - 5}$

التمثيل البياني

16) $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x - 1}$

التمثيل البياني

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية، ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

17) $f (x) = \frac{x + 5}{x^{2} - 2 x - 35}$

خط تقارب رأسي X = 7
نقطة انفصال y = -5

18) $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 3}$

نقطة انفصال x = -3

حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:

19) $\frac{- 1}{x + 4} = 6 - \frac{x}{x + 4}$

x = -5

20) $\frac{1}{3} = \frac{5}{m + 3} + \frac{8}{21}$

m = - 108

21) $7 + \frac{2}{x} < - \frac{5}{x}$

$- 1 < x < 0$

22) $r + \frac{6}{r} < 5$

$R = 2, 3$

23) $\frac{6}{7} - \frac{3}{2 m - 1} \geq \frac{11}{7}$

$m = \frac{5}{31}$

24) $\frac{r + 2}{3 r} = \frac{r + 4}{r - 2} - \frac{2}{3}$

$r = \frac{- 1}{4}$

25) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x, وكانت y = 18 عندما $x = - \frac{1}{2}$ فأوجد قيمة x عندما y=-10.

$\frac{9}{10}$

26) إذا كانت m تتغير طردياً مع n، وكانت m=24 عندما n=-3 فأوجد قيمة n عندما m=30.

$\frac{- 15}{4}$

27) إذا كانت r تتغير تغيراً مشتركاً مع t,s وكانت s=20 عندما r=140, t = -5 فأوجد قيمة s عندما r=7 ,t=2.5.

-2

28) دراجات هوائية: عندما يقود أحمد دراجته الهوائية، فإن المسافة التي يقطعها تتناسب طردياً مع الزمن، إذا قطع mi 50 في h 5.2، فكم ساعة يحتاج ليقطع mi 80 إذا استمر في السير بالمعدل نفسه؟

4 h

29) هندسة: ما حجم المنشور المتوازي المستطيلات في الشكل المجاور؟

متوازي المستطيلات

$\frac{1}{x + 1}$ وحدة مكعبة.

حلول الأسئلة

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية، ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

مشاركة الحل

اختبار الفصل

بسّط كل عبارة مما يأتي:

1) r2+rt2r÷r+t16r2

2) m2−43m2⋅6m2−m

3) m2+m−6n2−9÷m−2n+3

4) x2+4x+3x2−2x−15x2−1x2−x−20

5) x+46x+3+12x+1

6) xx2−1−32x+2

7) 1y+27−32y2

8) 2+1x5−1x

9) حدد خطوط التقارب والمجال والمدى للدالة الممثلة بيانياً أدناه.

10) اختيار من متعدد: ما معادلة خط التقارب الرأسي للدالة النسبية f(x)=x+1x2+3x+2؟

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

11) f(x)=−8x−9

12) f(x)=2x+4

13) f(x)=3x−1+8

14) f(x)=5xx+1

15) f(x)=xx−5

16) f(x)=x2+5x−6x−1

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية، ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

17) f(x)=x+5x2−2x−35

18) f(x)=x2+2x−3x+3

حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:

19) −1x+4=6−xx+4

x = -5

20) 13=5m+3+821

21) 7+2x<−5x

22) r+6r<5

23) 67−32m−1≥117

24) r+23r=r+4r−2−23

25) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x, وكانت y = 18 عندما x = -12 فأوجد قيمة x عندما y=-10.

26) إذا كانت m تتغير طردياً مع n، وكانت m=24 عندما n=-3 فأوجد قيمة n عندما m=30.

27) إذا كانت r تتغير تغيراً مشتركاً مع t,s وكانت s=20 عندما r=140, t = -5 فأوجد قيمة s عندما r=7 ,t=2.5.

29) هندسة: ما حجم المنشور المتوازي المستطيلات في الشكل المجاور؟

مشاركة الدرس

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية، ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

اختبار الفصل

بسّط كل عبارة مما يأتي:

1) r2+rt2r÷r+t16r2

2) m2−43m2⋅6m2−m

3) m2+m−6n2−9÷m−2n+3

4) x2+4x+3x2−2x−15x2−1x2−x−20

5) x+46x+3+12x+1

6) xx2−1−32x+2

7) 1y+27−32y2

8) 2+1x5−1x

9) حدد خطوط التقارب والمجال والمدى للدالة الممثلة بيانياً أدناه.

10) اختيار من متعدد: ما معادلة خط التقارب الرأسي للدالة النسبية f(x)=x+1x2+3x+2؟

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً:

11) f(x)=−8x−9

12) f(x)=2x+4

13) f(x)=3x−1+8

14) f(x)=5xx+1

15) f(x)=xx−5

16) f(x)=x2+5x−6x−1

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية، ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

17) f(x)=x+5x2−2x−35

18) f(x)=x2+2x−3x+3

حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي:

19) −1x+4=6−xx+4

x = -5

20) 13=5m+3+821

21) 7+2x<−5x

22) r+6r<5

23) 67−32m−1≥117

24) r+23r=r+4r−2−23

25) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x, وكانت y = 18 عندما x = -12 فأوجد قيمة x عندما y=-10.

26) إذا كانت m تتغير طردياً مع n، وكانت m=24 عندما n=-3 فأوجد قيمة n عندما m=30.

27) إذا كانت r تتغير تغيراً مشتركاً مع t,s وكانت s=20 عندما r=140, t = -5 فأوجد قيمة s عندما r=7 ,t=2.5.

29) هندسة: ما حجم المنشور المتوازي المستطيلات في الشكل المجاور؟

1) $\frac{r^{2} + r t}{2 r} \div \frac{r + t}{16 r^{2}}$

2) $\frac{m^{2} - 4}{3 m^{2}} \cdot \frac{6 m}{2 - m}$

3) $\frac{m^{2} + m - 6}{n^{2} - 9} \div \frac{m - 2}{n + 3}$

4) $\frac{\frac{x^{2} + 4 x + 3}{x^{2} - 2 x - 15}}{\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 20}}$

5) $\frac{x + 4}{6 x + 3} + \frac{1}{2 x + 1}$

6) $\frac{x}{x^{2} - 1} - \frac{3}{2 x + 2}$

7) $\frac{1}{y} + \frac{2}{7} - \frac{3}{2 y^{2}}$

8) $\frac{2 + \frac{1}{x}}{5 - \frac{1}{x}}$

10) اختيار من متعدد: ما معادلة خط التقارب الرأسي للدالة النسبية $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + 3 x + 2}$ ؟

11) $f (x) = - \frac{8}{x} - 9$

12) $f (x) = \frac{2}{x + 4}$

13) $f (x) = \frac{3}{x - 1} + 8$

14) $f (x) = \frac{5 x}{x + 1}$

15) $f (x) = \frac{x}{x - 5}$

16) $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x - 1}$

17) $f (x) = \frac{x + 5}{x^{2} - 2 x - 35}$

18) $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 3}$

19) $\frac{- 1}{x + 4} = 6 - \frac{x}{x + 4}$

20) $\frac{1}{3} = \frac{5}{m + 3} + \frac{8}{21}$

21) $7 + \frac{2}{x} < - \frac{5}{x}$

22) $r + \frac{6}{r} < 5$

23) $\frac{6}{7} - \frac{3}{2 m - 1} \geq \frac{11}{7}$

24) $\frac{r + 2}{3 r} = \frac{r + 4}{r - 2} - \frac{2}{3}$

25) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x, وكانت y = 18 عندما $x = - \frac{1}{2}$ فأوجد قيمة x عندما y=-10.

1) $\frac{r^{2} + r t}{2 r} \div \frac{r + t}{16 r^{2}}$

2) $\frac{m^{2} - 4}{3 m^{2}} \cdot \frac{6 m}{2 - m}$

3) $\frac{m^{2} + m - 6}{n^{2} - 9} \div \frac{m - 2}{n + 3}$

4) $\frac{\frac{x^{2} + 4 x + 3}{x^{2} - 2 x - 15}}{\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 20}}$

5) $\frac{x + 4}{6 x + 3} + \frac{1}{2 x + 1}$

6) $\frac{x}{x^{2} - 1} - \frac{3}{2 x + 2}$

7) $\frac{1}{y} + \frac{2}{7} - \frac{3}{2 y^{2}}$

8) $\frac{2 + \frac{1}{x}}{5 - \frac{1}{x}}$

10) اختيار من متعدد: ما معادلة خط التقارب الرأسي للدالة النسبية $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + 3 x + 2}$ ؟

11) $f (x) = - \frac{8}{x} - 9$

12) $f (x) = \frac{2}{x + 4}$

13) $f (x) = \frac{3}{x - 1} + 8$

14) $f (x) = \frac{5 x}{x + 1}$

15) $f (x) = \frac{x}{x - 5}$

16) $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x - 1}$

17) $f (x) = \frac{x + 5}{x^{2} - 2 x - 35}$

18) $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 3}$

19) $\frac{- 1}{x + 4} = 6 - \frac{x}{x + 4}$

20) $\frac{1}{3} = \frac{5}{m + 3} + \frac{8}{21}$

21) $7 + \frac{2}{x} < - \frac{5}{x}$

22) $r + \frac{6}{r} < 5$

23) $\frac{6}{7} - \frac{3}{2 m - 1} \geq \frac{11}{7}$

24) $\frac{r + 2}{3 r} = \frac{r + 4}{r - 2} - \frac{2}{3}$

25) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x, وكانت y = 18 عندما $x = - \frac{1}{2}$ فأوجد قيمة x عندما y=-10.