حلول الأسئلة

السؤال

أوجد مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه على صورة كثيرة حدود في أبسط صورة.

الحل

المنطقة المظللة

$3 x^{2} - 14 x + 8$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

اختبار تراكمي

اختيار من متعدد

اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:

1) فنادق: تتغير تكلفة استئجار غرفة في أحد الفنادق طردياً مع عدد أيام استئجارها كما هو موضح في الجدول الآتي:

جدول التكاليف والأيام

أي المعادلات الآتية تمثل ذلك التغير الطردي؟

$A . y = x + 150 B . y = 150 x C . y = \frac{150}{x} D . y = 600 x$

2) في أي اتجاه يجب إزاحة التمثيل البياني للدالة $y = \frac{1}{x}$ للحصول على التمثيل البياني للدالة $y = \frac{1}{x} + 2$ .

A. إلى أعلى.

B. إلى أسفل.

C. إلى اليمين.

D. إلى اليسار.

3) أي مما يأتي ليس خط تقارب للدالة النسبية $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 49}$ ؟

$A . y = 0 B . x = - 7 C . x = 7 D . y = 1$

4) ما أبسط صورة للكسر المركب $\frac{\frac{(x + 3)^{2}}{x^{2} - 16}}{\frac{x + 3}{x + 4}}$ ؟

$A . \frac{x + 3}{x + 4} B . \frac{1}{x - 4} C . \frac{x + 3}{x - 4} D . \frac{x - 4}{x + 3}$

5) قيمة محددة المصفوفة $|\begin{matrix} \begin{array}{rr} 5 & - 4 \\ 8 & 9 \end{array} \end{matrix}|$ تساوي:

$A . 77 B . 45 C . 13 D . - 77$

6) ما حل المعادلة $\frac{2}{x - 3} - \frac{4}{x + 3} = \frac{8}{x^{2} - 9}$ ؟

$A . - 13 B . \frac{7}{3} C . 5 D . 7$

إجابة قصيرة

أجب عن كل مما يأتي:

7) أوجد مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه على صورة كثيرة حدود في أبسط صورة.

المنطقة المظللة

$3 x^{2} - 14 x + 8$

8) إذا كانت y تتغير طردياً مع x، وكانت y=12 عندما x=-3 فأوجد قيمة y عندما x=16.

-64

9) إذا كانت x تتغير تغيراً طردياً مع y وعكسياً مع z وكانت z=26، عندما x=8, xy=13 فأوجد قيمة z عندما x=8 ,y=-6.

-12

10) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x، وكانت y = 4 عندما x=12 فأوجد قيمة y عندما x=5.

9.6

إجابة طويلة

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:

11) استعمل التمثيل البياني للدالة النسبية المجاور وأوجد خطوط التقارب الرأسية والأفقية للدالة النسبية.

التمثيل البياني

يوجد خط تقارب رأسي عند x = 4 ,x=-4 وخط تقارب أفقي عندما y = 0.

$y = \frac{1}{x^{2} - 16}$ .

12) أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x), g(x) في كل مما يأتي:

a) $\begin{array}{r} f (x) = x^{2} \\ g (x) = x - 5 \end{array}$

$\begin{array}{r} f + g = x 2 + x - 5 \\ f - g = x 2 - x + 5 \\ f \cdot g = x 3 - 5 \times 2 \\ \frac{f}{g} = \frac{x 2}{x - 5} \end{array}$

b) $\begin{array}{r} f (x) = 6 - x^{2} \\ g (x) = 2 x^{2} + 3 x - 5 \end{array}$

متروك للطالب.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه على صورة كثيرة حدود في أبسط صورة.

الحل

المنطقة المظللة

$3 x^{2} - 14 x + 8$

اختبار تراكمي

اختيار من متعدد

اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:

1) فنادق: تتغير تكلفة استئجار غرفة في أحد الفنادق طردياً مع عدد أيام استئجارها كما هو موضح في الجدول الآتي:

جدول التكاليف والأيام

أي المعادلات الآتية تمثل ذلك التغير الطردي؟

$A . y = x + 150 B . y = 150 x C . y = \frac{150}{x} D . y = 600 x$

2) في أي اتجاه يجب إزاحة التمثيل البياني للدالة $y = \frac{1}{x}$ للحصول على التمثيل البياني للدالة $y = \frac{1}{x} + 2$ .

A. إلى أعلى.

B. إلى أسفل.

C. إلى اليمين.

D. إلى اليسار.

3) أي مما يأتي ليس خط تقارب للدالة النسبية $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 49}$ ؟

$A . y = 0 B . x = - 7 C . x = 7 D . y = 1$

4) ما أبسط صورة للكسر المركب $\frac{\frac{(x + 3)^{2}}{x^{2} - 16}}{\frac{x + 3}{x + 4}}$ ؟

$A . \frac{x + 3}{x + 4} B . \frac{1}{x - 4} C . \frac{x + 3}{x - 4} D . \frac{x - 4}{x + 3}$

5) قيمة محددة المصفوفة $|\begin{matrix} \begin{array}{rr} 5 & - 4 \\ 8 & 9 \end{array} \end{matrix}|$ تساوي:

$A . 77 B . 45 C . 13 D . - 77$

6) ما حل المعادلة $\frac{2}{x - 3} - \frac{4}{x + 3} = \frac{8}{x^{2} - 9}$ ؟

$A . - 13 B . \frac{7}{3} C . 5 D . 7$

إجابة قصيرة

أجب عن كل مما يأتي:

7) أوجد مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه على صورة كثيرة حدود في أبسط صورة.

المنطقة المظللة

$3 x^{2} - 14 x + 8$

8) إذا كانت y تتغير طردياً مع x، وكانت y=12 عندما x=-3 فأوجد قيمة y عندما x=16.

-64

9) إذا كانت x تتغير تغيراً طردياً مع y وعكسياً مع z وكانت z=26، عندما x=8, xy=13 فأوجد قيمة z عندما x=8 ,y=-6.

-12

10) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x، وكانت y = 4 عندما x=12 فأوجد قيمة y عندما x=5.

9.6

إجابة طويلة

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:

11) استعمل التمثيل البياني للدالة النسبية المجاور وأوجد خطوط التقارب الرأسية والأفقية للدالة النسبية.

التمثيل البياني

يوجد خط تقارب رأسي عند x = 4 ,x=-4 وخط تقارب أفقي عندما y = 0.

$y = \frac{1}{x^{2} - 16}$ .

12) أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x), g(x) في كل مما يأتي:

a) $\begin{array}{r} f (x) = x^{2} \\ g (x) = x - 5 \end{array}$

$\begin{array}{r} f + g = x 2 + x - 5 \\ f - g = x 2 - x + 5 \\ f \cdot g = x 3 - 5 \times 2 \\ \frac{f}{g} = \frac{x 2}{x - 5} \end{array}$

b) $\begin{array}{r} f (x) = 6 - x^{2} \\ g (x) = 2 x^{2} + 3 x - 5 \end{array}$

متروك للطالب.

حلول الأسئلة

أوجد مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه على صورة كثيرة حدود في أبسط صورة.

مشاركة الحل

اختبار تراكمي

اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:

1) فنادق: تتغير تكلفة استئجار غرفة في أحد الفنادق طردياً مع عدد أيام استئجارها كما هو موضح في الجدول الآتي:

أي المعادلات الآتية تمثل ذلك التغير الطردي؟

2) في أي اتجاه يجب إزاحة التمثيل البياني للدالة y=1x للحصول على التمثيل البياني للدالة y=1x+2.

3) أي مما يأتي ليس خط تقارب للدالة النسبية f(x)=1x2−49؟

4) ما أبسط صورة للكسر المركب (x+3)2x2−16x+3x+4؟

5) قيمة محددة المصفوفة 5−489 تساوي:

6) ما حل المعادلة 2x−3−4x+3=8x2−9؟

أجب عن كل مما يأتي:

7) أوجد مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه على صورة كثيرة حدود في أبسط صورة.

8) إذا كانت y تتغير طردياً مع x، وكانت y=12 عندما x=-3 فأوجد قيمة y عندما x=16.

9) إذا كانت x تتغير تغيراً طردياً مع y وعكسياً مع z وكانت z=26، عندما x=8, xy=13 فأوجد قيمة z عندما x=8 ,y=-6.

10) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x، وكانت y = 4 عندما x=12 فأوجد قيمة y عندما x=5.

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:

11) استعمل التمثيل البياني للدالة النسبية المجاور وأوجد خطوط التقارب الرأسية والأفقية للدالة النسبية.

12) أوجد (f+g)(x),(f−g)(x),(f⋅g)(x),(fg)(x) للدالتين f(x), g(x) في كل مما يأتي:

a) f(x)=x2g(x)=x−5

b) f(x)=6−x2g(x)=2x2+3x−5

مشاركة الدرس

أوجد مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه على صورة كثيرة حدود في أبسط صورة.

اختبار تراكمي

اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:

1) فنادق: تتغير تكلفة استئجار غرفة في أحد الفنادق طردياً مع عدد أيام استئجارها كما هو موضح في الجدول الآتي:

أي المعادلات الآتية تمثل ذلك التغير الطردي؟

2) في أي اتجاه يجب إزاحة التمثيل البياني للدالة y=1x للحصول على التمثيل البياني للدالة y=1x+2.

3) أي مما يأتي ليس خط تقارب للدالة النسبية f(x)=1x2−49؟

4) ما أبسط صورة للكسر المركب (x+3)2x2−16x+3x+4؟

5) قيمة محددة المصفوفة 5−489 تساوي:

6) ما حل المعادلة 2x−3−4x+3=8x2−9؟

أجب عن كل مما يأتي:

7) أوجد مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه على صورة كثيرة حدود في أبسط صورة.

8) إذا كانت y تتغير طردياً مع x، وكانت y=12 عندما x=-3 فأوجد قيمة y عندما x=16.

9) إذا كانت x تتغير تغيراً طردياً مع y وعكسياً مع z وكانت z=26، عندما x=8, xy=13 فأوجد قيمة z عندما x=8 ,y=-6.

10) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x، وكانت y = 4 عندما x=12 فأوجد قيمة y عندما x=5.

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:

11) استعمل التمثيل البياني للدالة النسبية المجاور وأوجد خطوط التقارب الرأسية والأفقية للدالة النسبية.

12) أوجد (f+g)(x),(f−g)(x),(f⋅g)(x),(fg)(x) للدالتين f(x), g(x) في كل مما يأتي:

a) f(x)=x2g(x)=x−5

b) f(x)=6−x2g(x)=2x2+3x−5

2) في أي اتجاه يجب إزاحة التمثيل البياني للدالة $y = \frac{1}{x}$ للحصول على التمثيل البياني للدالة $y = \frac{1}{x} + 2$ .

3) أي مما يأتي ليس خط تقارب للدالة النسبية $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 49}$ ؟

4) ما أبسط صورة للكسر المركب $\frac{\frac{(x + 3)^{2}}{x^{2} - 16}}{\frac{x + 3}{x + 4}}$ ؟

5) قيمة محددة المصفوفة $|\begin{matrix} \begin{array}{rr} 5 & - 4 \\ 8 & 9 \end{array} \end{matrix}|$ تساوي:

6) ما حل المعادلة $\frac{2}{x - 3} - \frac{4}{x + 3} = \frac{8}{x^{2} - 9}$ ؟

12) أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x), g(x) في كل مما يأتي:

a) $\begin{array}{r} f (x) = x^{2} \\ g (x) = x - 5 \end{array}$

b) $\begin{array}{r} f (x) = 6 - x^{2} \\ g (x) = 2 x^{2} + 3 x - 5 \end{array}$

2) في أي اتجاه يجب إزاحة التمثيل البياني للدالة $y = \frac{1}{x}$ للحصول على التمثيل البياني للدالة $y = \frac{1}{x} + 2$ .

3) أي مما يأتي ليس خط تقارب للدالة النسبية $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 49}$ ؟

4) ما أبسط صورة للكسر المركب $\frac{\frac{(x + 3)^{2}}{x^{2} - 16}}{\frac{x + 3}{x + 4}}$ ؟

5) قيمة محددة المصفوفة $|\begin{matrix} \begin{array}{rr} 5 & - 4 \\ 8 & 9 \end{array} \end{matrix}|$ تساوي:

6) ما حل المعادلة $\frac{2}{x - 3} - \frac{4}{x + 3} = \frac{8}{x^{2} - 9}$ ؟

12) أوجد $(f + g) (x), (f - g) (x), (f \cdot g) (x), (\frac{f}{g}) (x)$ للدالتين f(x), g(x) في كل مما يأتي:

a) $\begin{array}{r} f (x) = x^{2} \\ g (x) = x - 5 \end{array}$

b) $\begin{array}{r} f (x) = 6 - x^{2} \\ g (x) = 2 x^{2} + 3 x - 5 \end{array}$