يتحرك قارب بسرعة 2m/s في عكس اتجاه جريان نهر، ثم يدور حول نفسه وينطلق في اتجاه جريان النهر بسرعة 0.4m/s. إذا كان الزمن الذي استغرقه القارب في الدوران 8.0s:

فما السرعة المتجهة المتوسطة للقارب؟

$\begin{array}{r}\overline{v}=\frac{v_1+v_{\mathrm{f}}}{2}\\ =\frac{-2\mathrm{m}/\mathrm{s}+(4\mathrm{m}/\mathrm{s})}{2}=1\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$

حل اسئلة المراجعة

12. منحنى (السرعة المتجهة - الزمن). ما المعلومات التي يمكن استخلاصها من منحنى (السرعة المتجهة - الزمن)؟

مقدار السرعة المتجهة عند أي وقت، والزمن الذي يكون للجسم عنده سرعة معينة، وإشارة كلٍّ من السرعة المتجهة، والإزاحة.

13. منحنيات الموقع - الزمن والسرعة المتجهة - الزمن. عداءان أحداهما على بعد 15m إلى الشرق من نقطة الأصل، والآخر على بعد 15m غربها، وذلك عند الزمن t=0. إذا ركض هذان العداءان بسرعة منتظمة مقدارها 7.5m/s في اتجاه الشرق فأجب عما يأتي:

a. ما الفرق بين الخطين البيانيين الممثلين لحركتي العداءين في منحنى (الموقع - الزمن)؟

سيكون لهما الميل نفسه، ولكن موقعيهما بالنسبة إلى المحور (y) سيختلفان، حيث يكون أحدهما عند (15m+)، والآخر عند (15m-).

b. ما الفرق بين الخطين البيانيين الممثيلن لحركتي العدّاءين في منحنى (السرعة المتجهة - الزمن)؟

لا يوجد فرق بين الخطين البيانيين.

14. السرعة المتجهة. وضح كيف يمكنك استخدام منحنى (السرعة المتجهة - الزمن)، لتحديد الزمن الذي يتحرك عنده الجسم بسرعة معينة.

ارسم خطاً أفقياً عند السرعة المحددة وأوجد النقطة التي يتقاطع فيها المنحنى مع هذا الخط ثم أسقط خطاً رأسياً من نقطة التقاطع على محور الزمن t للحصول على الزمن المطلوب.

15. منحنى (السرعة المتجهة - الزمن). مثل بيانياً (السرعة المتجهة - الزمن) لحركة سيارة تسير في اتجاه الشرق بسرعة 25m/s مدة 100s، ثم في اتجاه الغرب بسرعة 25m/s مدة 100s أخرى.

16. السرعة المتجهة المتوسطة والتسارع المتوسط. يتحرك قارب بسرعة 2m/s في عكس اتجاه جريان نهر، ثم يدور حول نفسه وينطلق في اتجاه جريان النهر بسرعة 0.4m/s. إذا كان الزمن الذي استغرقه القارب في الدوران 8.0s:

a. فما السرعة المتجهة المتوسطة للقارب؟

$\begin{array}{r}\overline{v}=\frac{v_1+v_{\mathrm{f}}}{2}\\ =\frac{-2\mathrm{m}/\mathrm{s}+(4\mathrm{m}/\mathrm{s})}{2}=1\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$

b. وما التسارع المتوسط للقارب؟

$\begin{array}{r}a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{v_{\mathrm{f}}-v_1}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{(4\mathrm{m}/\mathrm{s})-(-2\mathrm{m}/\mathrm{s})}{8\mathrm{s}}=+0.8\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\end{array}$

17. التفكير الناقد. ضبط رجل مرور سائقاً يسير بسرعة تزيد 32km/h على حد السرعة المسموح به لحظة تجاوزه سيارة أخرى تنطلق بسرعة أقل، سجل رجل المرور على كلا السائقين إشعار مخالفة لتجاوز السرعة وقد أصدر القاضي حكم على كلا السائقين وتم اتخاذ الحكم استناداً إلى فرضية إن كلتا السيارتين كانتا تسيران بالسرعة نفسها؛ لأنه تم ملاحظتهما عندما كانت الأولى بجانب الثانية هل كان كل من القاضي ورجل المرور على صواب؟ وضح ذلك باستخدام مخطط توضيحي للحركة ورسم منحنى (الموقع - الزمن).

لا، كان لهما الموقع نفسه لا السرعة نفسها. فحتى يكون لهما السرعة نفسها يجب أن يكون لهما الموقع النسبي نفسه طوال الفترة الزمنية.