وضح كيف يمكنك أن تستخدم منحنى (الموقع - الزمن) لمتزلجين على مسار التزلج؛ لتحديد ما إذا كان أحدهما سيتجاوز الآخر، ومتى؟

ارسم المنحنيين على مجموعة المحاور نفسها. فإذا تقاطع المنحنيان الممثلان لحركتهما فهذا يعني أن أحدهما سيتجاوز الآخر، وتعطي إحداثيات نقطة تقاطع الخطين موقع التجاوز.

حلول اتقان المفاهيم وتطبيق المفاهيم

خريطة المفاهيم:

34. أكمل خريطة المفاهيم أدناه بما يناسبها من مصطلحات.

إتقان المفاهيم:

35. ما الهدف من رسم المخطط التوضيحي للحركة؟

يعطي المخطط التوضيحي للحركة صورة عن الحركة تساعد على تصور كل من الإزاحة والسرعة المتجهة.

36. متى يمكن معاملة الجسم كجسيم نقطي؟

يمكن معاملة الجسم بوصفه جُسيماً نقطياً إذا كانت حركته الداخلية غير مهمة، وإذا كان الجسم صغيراً مقارنة بالمسافة التي يتحركها.

37. وضح الفرق بين: الموقع والمسافة والازاحة.

يختلف مفهوم كل من الموقع والإزاحة عن مفهوم المسافة؛ لأن كليهما يتضمن معلومات عن الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم، بينما لا تتضمن المسافة الاتجاه. وتختلف كل من المسافة والإزاحة عن الموقع؛ لأنهما تصفان تغير موقع الجسم خلال فترة زمنية محددة، بينما يخبرك الموقع فقط عن موضع الجسم عند زمن محدد.

38. كيف يمكنك استخدام ساعة حائط لتعيين فترة زمنية؟

بتعيين القراءة عند بداية الفترة ونهايتها وطرح مقدار وقت البداية من وقت النهاية.

39. خط التزلج. وضح كيف يمكنك أن تستخدم منحنى (الموقع - الزمن) لمتزلجين على مسار التزلج؛ لتحديد ما إذا كان أحدهما سيتجاوز الآخر، ومتى؟

ارسم المنحنيين على مجموعة المحاور نفسها. فإذا تقاطع المنحنيان الممثلان لحركتهما فهذا يعني أن أحدهما سيتجاوز الآخر، وتعطي إحداثيات نقطة تقاطع الخطين موقع التجاوز.

40. المشي والركض. إذا غادر منزلكم شخصان في الوقت نفسه؛ أحدهما يعدو والآخر يمشي، وتحركا في الاتجاه نفسه بسرعتين متجهتين منتظمتين، فصف منحنى (الموقع - الزمن) لكل منهما.

كلاهما خط مستقيم يبدأ من الموقع نفسه، ولكن ميل الخط الممثل لحركة العدّاء سيكون أكبر (أكثر انحداراً).

41. ماذا يمثل ميل الخط البياني لمنحنى (الموقع - الزمن)؟

يمثل السرعة المتجهة المتوسطة.

42. إذا علمت موقع جسم متحرك عند نقطتين في مسار حركته، وكذلك الزمن الذي استغرقه الجسم للوصول من النقطة الأولى إلى الأخرى، فهل يمكنك تعيين سرعته المتجهة اللحظية، وسرعته المتجهة المتوسطة؟ فسّر ذلك.

من الممكن حساب السرعة المتجهة المتوسطة من المعلومات المعطاة، ولكن ليس بالإمكان إيجاد السرعة المتجهة اللحظية.

تطبيق المفاهيم:

43. يمثل الشكل 25-2 رسماً بيانياً لحركة عدّاءين.

a. صف موقع العدّاء A بالنسبة العدّاء B بحسب التقاطع مع المحور الرأسي.

بدأ العدّاء A السباق متقدماً على العدّاء B.

b. أي العدّاءين أسرع؟

العداء B هو الأسرع.

c. ماذا يحدث عند النقطة P وما بَعدها؟

يتجاوز العداء B العداء A.

44. يبين منحنى (الموقع - الزمن) في الشكل 26-2 حركة أربعة من الطالب في طريق عودتهم من المدرسة، رتب الطلاب بحسب السرعة المتجهة المتوسطة لكل منهم من الأبطأ إلى الأسرع.

جمال، فواز، أحمد، أنور.

45. يمثل الشكل 27-2 منحنى (الموقع - الزمن) لأرنب يهرب من كلب.

صف كيف يختلف هذا الرسم البياني إذا:

a. ركض الأرنب بضعفي سرعته.

ميل الخط المستقيم سيصبح أكبر بمقدار الضعفين.

b. ركض الأرنب في الاتجاه المعاكس.

سيبقى مقدار الميل كما هو، ولكنه سيكون سالباً.