يُدوّر لاعب كرة كتلتها 7.00kg مربوطة في سلسلة طولها 8.1m، وتتحرك في دائرة أفقية كما في الشكل 13-6. إذا أتمت الكرة دورة واحدة في 1.0s، فاحسب مقدار تسارعها المركزي؟ واحسب كذلك مقدار قوة الشد في السلسلة؟

a_c = 71m/s ²

T = F_t = m.a _c = 5 X 10 ² N

حلول اسئلة اتقان حل المسائل

إتقان حل المسائل

6-1 حركة المقذوف

38. إذا ألقيت مفاتيح سيارتك أفقيًّا من فوق سطح بناية ارتفاعها 64m، وكانت سرعة المفاتيح 8.0m/s، فعلى أي بُعد من قاعدة البناية ستبحث عنها؟

$m$ x = V_xt = 29

39. يبيّن الشكل 12-6 نموذجا لسيارة لعبة تسقط من حافة طاولة ارتفاعها 1.22m لتصطدم بالأرض على بُعد 0.40m من قاعدة الطاولة.

a. ما الزمن الذي تستغرقه السيارة في الهواء؟

$\mathbf{t}=\sqrt{\frac{-2y}{g}}=\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathrm{s}$

b. ما مقدارسرعة السيارة لحظة مغادرتها سطح الطاولة؟

$\mathrm{vx}=\frac{x}{t}=0.8m/s$

40. رمى لاعب سهمًا في اتجاه أُفقي بسرعة 12.4m/s. فأصاب السهم اللوحة عند نقطة أخفض 0.32m من مستوى نقطة الاطلاق. احسب بُعد اللاعب عن اللوحة

$m$ x = V_xt = 3.2

41. الرماية رُمي سهم سرعته 49m/s في اتجاه يصنع زاوية °30.0 مع الأفقي فأصاب الهدف.

a. ما أقصى ارتفاع يصل إليه السهم؟

$m$ d=31

b. إذا كان ارتفاع لوحة الهدف هو الارتفاع نفسه لنقطة إطلاق السهم فما بعد اللوحة عن نقطة إطلاق السهم؟

x = 2.1x10² m

6-2 الحركة الدائرية

42. سباق السيارات تكمل سيارة كتلتها 615kg دورة سباق في مضمار دائري نصف قطره 50.0m في 14.3s. إذا تحركت السيارة بسرعة ثابتة المقدار

a. فما مقدار تسارع السيارة؟

${\mathbf{a}}_{\mathrm{c}}=\frac{v2}{r}=9.59 \frac{m}{s^2}$

b. وما مقدار القوة التي تؤثر بها الطريق في عجلات السيارة لتنتج هذا التسارع؟

F_c = ma_c=5.9x10³N

43. رمي كرة يُدوّر لاعب كرة كتلتها 7.00kg مربوطة في سلسلة طولها 8.1m، وتتحرك في دائرة أفقية كما في الشكل 13-6. إذا أتمت الكرة دورة واحدة في 1.0s، فاحسب مقدار تسارعها المركزي؟ واحسب كذلك مقدار قوة الشد في السلسلة؟

a_c = 71m/s²

T = F_t = m.a_c = 5 X 10² N

44. يوفر الاحتكاك للسيارة القوة اللازمة للمحافظة على حركتها في مسار دائري أفقي مستوٍ خلال السباق. ما أقصى سرعة يمكن للسيارة أن تتحرك بها علمًا بأن نصف قطر المسار 80.0m، ومعامل الاحتكاك السكوني يين العجلات والشارع 0.4؟

$\mathbf{T}=\frac{1}{f}=18 m/s$

6-3 السرعة المتجهة النسبية

45. السفر بالطائرة إذا كنت تقود طائرة صغيرة وتريد الوصول إلى مطار يبعد 450km جنوبًا في 3.0h، وكانت الرياح تهب من الغرب بسرعة 50km/h، فما مقدار واتجاه سرعة الطائرة التي يجب أن تتحرك بها لتصل في الوقت المناسب؟

1.6x102km/h باتجاة يصنع زاوية 18ْ غرب الجنوب.

46. عبور نهر إذا كنت تجدف بقارب كما في الشكل 14-6 في اتجاه عمودي على ضفة نهر يتدفق الماء فيه بسرعة v_w تساوي 4m/s، وكانت سرعة قاربك بالنسبة الى الماء(v_b) تساوي 4.0m/s.

a. فما سرعة قاربك بالنسبة إلى ضفة النهر؟

5m/s في اتجاه يصنع زاوية 53ْ بالنسبة لضفة النهر.

b. احسب مُركّبتي السرعة المتجهة لقاربك: الموازية لضفة النهر، والعمودية عليها.

الموازية 3m/s، والعمودية 4m/s.

47. التجديف إذا كنت تجدف في نهر يتدفق في اتجاه الشرق ولأن معرفتك بالفيزياء- وخصوصًا بالسرعة النسبية- جيدة فإنك توجه قاربك في اتجاه يصنع زاوية °53 غرب الشمال، وبسرعة 6m/s في اتجاه الشمال بالنسبة إلى ضفة النهر.

a احسب سرعة تيار الماء.

8m/s في اتجاه الشرق.

b ما سرعة قاربك بالنسبة إلى ماء النهر؟

$\mathrm{m}/\mathrm{s}$ v = 10.