حلول الأسئلة

السؤال

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين:

الحل

$\sum_{k = 1}^{9} 4 \cdot (- 1)^{k - 1}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

اختبار منتصف الفصل

حدد ما إذا كانت كل من المتتابعات الآتية حسابية، أم هندسية، أم غير ذلك مما يأتي، وضح إجابتك.

1) $5, - 3, - 12, - 22, - 33 \dots$

غير ذلك، لا يوجد أساس.

2) $\frac{1}{5}, \frac{7}{10}, \frac{6}{5}, \frac{17}{10}, \frac{11}{5} \dots$

متتابعة حسابية، لأن هناك فرق ثابت = 0.5

3) هندسة: الأشكال أدناه تمثل نمطاً من المربعات المظللة والمربعات غير المظللة.

الأشكال

a) اكتب معادلة تمثل عدد المربعات غير المظللة (الحد النوني) في هذا النمط.

$a_{n} = 2 n + 2$

b) هل يمكن الحصول على 84 مربعاً (غير مظلل) بالضبط في هذا النمط؟

نم، عندما $2 n + 2 = 84$ فإن n=41 لذا ففي الشكل 41 سيوجد 84 مربع غير مظلل.

أوجد الحد التاسع في كل من المتسلسلتين الحسابيتين الآتيتين:

4) $a_{1} = 10, d = - 5$

-30

5) $a_{1} = - 8, d = 4$

أوجد مجموع حدود كل من المتسسلسلتين الحسابيتين الآتيتين:

6) $- 15 + (- 11) + (- 7) + \dots + 53$

342

7) $a_{1} = - 12, d = 8, n = 22$

1584

8) مامجموع حدود المتسلسلة الحسابية $؟ \sum_{k = 11}^{50} (- 3 k + 1)$

-3620

9) اختيار من متعدد: ما مجموع أول 50 عدداً فردياً في الأعداد الطبيعية؟

$A . 625 B . 2500 C . 2499 D . 2401$

أوجد الحد المطلوب في كل من المتتتابعتين الهندسيتين الآتيتين:

10) $a_{2} = 8, r = 2, a_{8} = ?$

512

11) $a_{3} = 0.5, r = 8, a_{10} = ?$

1048576

12) اختيار من متعدد: ما الأوساط الهندسية في المتتابعة أدناه؟

$0 .5, ?, ?, ?, 2048$

$A . 512 .375, 1024 .25, 1536 .125 B . - 683, 1365 .5, - 2048, 683, 1365 .5, 2048 C . - 2, 8, - 32 أو 2, 2, 32 D . - 4, 32, - 256 أ و, 4, 32, 256$

13) دخل: يعمل فريد في شركة بناء مدة 4 أشهر في السنة، إذا كان راتبه في البداية 5200 ريال في الشهر، وتزيد الشركة راتبه بمعدل %5 شهرياً، فما المبلغ الذي سيحصل عليه في هذه الأشهر الأربعة؟

22412.65 ريال.

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين:

14) $\sum_{k = 1}^{8} 3 \cdot 2^{k - 1}$

765

15) $\sum_{k = 1}^{9} 4 \cdot (- 1)^{k - 1}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين:

الحل

$\sum_{k = 1}^{9} 4 \cdot (- 1)^{k - 1}$

اختبار منتصف الفصل

حدد ما إذا كانت كل من المتتابعات الآتية حسابية، أم هندسية، أم غير ذلك مما يأتي، وضح إجابتك.

1) $5, - 3, - 12, - 22, - 33 \dots$

غير ذلك، لا يوجد أساس.

2) $\frac{1}{5}, \frac{7}{10}, \frac{6}{5}, \frac{17}{10}, \frac{11}{5} \dots$

متتابعة حسابية، لأن هناك فرق ثابت = 0.5

3) هندسة: الأشكال أدناه تمثل نمطاً من المربعات المظللة والمربعات غير المظللة.

الأشكال

a) اكتب معادلة تمثل عدد المربعات غير المظللة (الحد النوني) في هذا النمط.

$a_{n} = 2 n + 2$

b) هل يمكن الحصول على 84 مربعاً (غير مظلل) بالضبط في هذا النمط؟

نم، عندما $2 n + 2 = 84$ فإن n=41 لذا ففي الشكل 41 سيوجد 84 مربع غير مظلل.

أوجد الحد التاسع في كل من المتسلسلتين الحسابيتين الآتيتين:

4) $a_{1} = 10, d = - 5$

-30

5) $a_{1} = - 8, d = 4$

أوجد مجموع حدود كل من المتسسلسلتين الحسابيتين الآتيتين:

6) $- 15 + (- 11) + (- 7) + \dots + 53$

342

7) $a_{1} = - 12, d = 8, n = 22$

1584

8) مامجموع حدود المتسلسلة الحسابية $؟ \sum_{k = 11}^{50} (- 3 k + 1)$

-3620

9) اختيار من متعدد: ما مجموع أول 50 عدداً فردياً في الأعداد الطبيعية؟

$A . 625 B . 2500 C . 2499 D . 2401$

أوجد الحد المطلوب في كل من المتتتابعتين الهندسيتين الآتيتين:

10) $a_{2} = 8, r = 2, a_{8} = ?$

512

11) $a_{3} = 0.5, r = 8, a_{10} = ?$

1048576

12) اختيار من متعدد: ما الأوساط الهندسية في المتتابعة أدناه؟

$0 .5, ?, ?, ?, 2048$

$A . 512 .375, 1024 .25, 1536 .125 B . - 683, 1365 .5, - 2048, 683, 1365 .5, 2048 C . - 2, 8, - 32 أو 2, 2, 32 D . - 4, 32, - 256 أ و, 4, 32, 256$

13) دخل: يعمل فريد في شركة بناء مدة 4 أشهر في السنة، إذا كان راتبه في البداية 5200 ريال في الشهر، وتزيد الشركة راتبه بمعدل %5 شهرياً، فما المبلغ الذي سيحصل عليه في هذه الأشهر الأربعة؟

22412.65 ريال.

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين:

14) $\sum_{k = 1}^{8} 3 \cdot 2^{k - 1}$

765

حلول الأسئلة

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين:

مشاركة الحل

اختبار منتصف الفصل

حدد ما إذا كانت كل من المتتابعات الآتية حسابية، أم هندسية، أم غير ذلك مما يأتي، وضح إجابتك.

1) 5,−3,−12,−22,−33…

2) 15,710,65,1710,115…

3) هندسة: الأشكال أدناه تمثل نمطاً من المربعات المظللة والمربعات غير المظللة.

a) اكتب معادلة تمثل عدد المربعات غير المظللة (الحد النوني) في هذا النمط.

b) هل يمكن الحصول على 84 مربعاً (غير مظلل) بالضبط في هذا النمط؟

أوجد الحد التاسع في كل من المتسلسلتين الحسابيتين الآتيتين:

4) a1=10,d=−5

5) a1=−8,d=4

أوجد مجموع حدود كل من المتسسلسلتين الحسابيتين الآتيتين:

6) −15+(−11)+(−7)+⋯+53

7) a1=−12,d=8,n=22

8) مامجموع حدود المتسلسلة الحسابية ؟∑k=1150(−3k+1)

9) اختيار من متعدد: ما مجموع أول 50 عدداً فردياً في الأعداد الطبيعية؟

أوجد الحد المطلوب في كل من المتتتابعتين الهندسيتين الآتيتين:

10) a2=8,r=2,a8=?

11) a3=0.5,r=8,a10=?

12) اختيار من متعدد: ما الأوساط الهندسية في المتتابعة أدناه؟

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين:

14) ∑k=183⋅2k−1

15) ∑k=194⋅(−1)k−1

مشاركة الدرس

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين:

اختبار منتصف الفصل

حدد ما إذا كانت كل من المتتابعات الآتية حسابية، أم هندسية، أم غير ذلك مما يأتي، وضح إجابتك.

1) 5,−3,−12,−22,−33…

2) 15,710,65,1710,115…

3) هندسة: الأشكال أدناه تمثل نمطاً من المربعات المظللة والمربعات غير المظللة.

a) اكتب معادلة تمثل عدد المربعات غير المظللة (الحد النوني) في هذا النمط.

b) هل يمكن الحصول على 84 مربعاً (غير مظلل) بالضبط في هذا النمط؟

أوجد الحد التاسع في كل من المتسلسلتين الحسابيتين الآتيتين:

4) a1=10,d=−5

5) a1=−8,d=4

أوجد مجموع حدود كل من المتسسلسلتين الحسابيتين الآتيتين:

6) −15+(−11)+(−7)+⋯+53

7) a1=−12,d=8,n=22

8) مامجموع حدود المتسلسلة الحسابية ؟∑k=1150(−3k+1)

9) اختيار من متعدد: ما مجموع أول 50 عدداً فردياً في الأعداد الطبيعية؟

أوجد الحد المطلوب في كل من المتتتابعتين الهندسيتين الآتيتين:

10) a2=8,r=2,a8=?

11) a3=0.5,r=8,a10=?

12) اختيار من متعدد: ما الأوساط الهندسية في المتتابعة أدناه؟

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين:

14) ∑k=183⋅2k−1

15) ∑k=194⋅(−1)k−1

1) $5, - 3, - 12, - 22, - 33 \dots$

2) $\frac{1}{5}, \frac{7}{10}, \frac{6}{5}, \frac{17}{10}, \frac{11}{5} \dots$

4) $a_{1} = 10, d = - 5$

5) $a_{1} = - 8, d = 4$

6) $- 15 + (- 11) + (- 7) + \dots + 53$

7) $a_{1} = - 12, d = 8, n = 22$

8) مامجموع حدود المتسلسلة الحسابية $؟ \sum_{k = 11}^{50} (- 3 k + 1)$

10) $a_{2} = 8, r = 2, a_{8} = ?$

11) $a_{3} = 0.5, r = 8, a_{10} = ?$

14) $\sum_{k = 1}^{8} 3 \cdot 2^{k - 1}$

15) $\sum_{k = 1}^{9} 4 \cdot (- 1)^{k - 1}$

1) $5, - 3, - 12, - 22, - 33 \dots$

2) $\frac{1}{5}, \frac{7}{10}, \frac{6}{5}, \frac{17}{10}, \frac{11}{5} \dots$

4) $a_{1} = 10, d = - 5$

5) $a_{1} = - 8, d = 4$

6) $- 15 + (- 11) + (- 7) + \dots + 53$

7) $a_{1} = - 12, d = 8, n = 22$

8) مامجموع حدود المتسلسلة الحسابية $؟ \sum_{k = 11}^{50} (- 3 k + 1)$

10) $a_{2} = 8, r = 2, a_{8} = ?$

11) $a_{3} = 0.5, r = 8, a_{10} = ?$

14) $\sum_{k = 1}^{8} 3 \cdot 2^{k - 1}$

15) $\sum_{k = 1}^{9} 4 \cdot (- 1)^{k - 1}$