أوجد قيمة $\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}12{\left(\frac{3}{4}\right)}^{k-1}$ .

48

حل أسئلة تحقق من فهمك

حدد أي المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين متقاربة، وأيهما متباعدة:

1A) $2+3+4.5+\dots$

متباعدة.

1B) $100+50+25+\dots$

متقاربة.

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين إن وجد:

2A) $4-2+1-0.5+\dots$

$\frac{8}{3}$

2B) $16+20+25+\dots$

ليس لها مجموع.

3) أوجد قيمة $\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}12{\left(\frac{3}{4}\right)}^{k-1}$.

48

4) اكتب الكسر العشري الدوري $\overline{0.21}$ في صورة كسر اعتيادي.

$\frac{7}{33}$