يبدأ مسار لولبي على قرص مضغوط CD على بُعد 2.7cm من المركز، وينتهي على بعد 5.5cm. ويدور القرص المضغوط بحيث تتغير السرعة الزاوية كلما ازداد نصف قطر المسار، ويبقى مقدار السرعة الخطية المتجهة للمسار اللولبي ثابتاً ويساوي 1.4m/s.

​​​​​​​​​​​​​​

السرعة الزاوية المتجهة للقرص عند نهاية المسار.

2.4x10² rev/min أو 25rad/s

حل مراجعة الدرس

5. السرعة الزاوية المتجهة. يدور القمر حول محوره دورة كاملة خلال 27.3 يوماً، فإذا كان نصف قطر القمر 1.74x10⁶m، فاحسب:

a. زمن دوران القمر بوحدة الثانية.

$s$ 10⁶ $x$ 2.63 = 27.4 $x$ 86400$\Rightarrow$ $s$24x3600=86400

b. السرعة الزاوية لدوران القمر بوحدةrad/s.

$\frac{rad}{s}$ ${10}^{-6}$$x$ 2.66$\frac{2\pi }{2.36}=$

c. مقدار السرعة الخطية لصخرة على خط الاستواء للقمر (الناتجة فقط عن دوران القمر)؟

v = r.w$\Rightarrow$ 1.74x2.66 = 4.63m/s

d. النسبة بين مقدار السرعة الخطية في الفقرة السابقة والسرعة الخطية الناتجة عن دوران الأرض لشخص يقف على خط الاستواء. علماً بأن سرعة الأرض عند خط الاستواء 464m/s.

سرعة خط الاستواء الأرضي 464m/s أو أسرع حوالي 100 مرة.

6. الإزاحة الزاوية. إذا كان قطر الكرة المستخدمة في فأرة الحاسوب 2.0cm، وحَرّكت الفأرة 12cm، فما الإزاحة الزاوية للكرة؟

$\theta$.d = r

$rad$ 12 = $\theta$$\Rightarrow$12=$\theta$.1

7. الإزاحة الزاوية. هل لكل أجزاء عقرب الدقائق الإزاحة الزاوية نفسها؟ وهل لها إزاحة خطية متماثلة؟

• الإزاحة الزاوية: نعم.
• المسافة الخطية: لا، لأنها دالة لنصف القطر.

8. التسارع الزاوي. يدور الملف الأسطواني في محرك غسالة الملابس 635rev/min (أي 635 دورة في الدقيقة)، وعند فتح غطاء الغسالة يتوقف المحرك عن الدوران فإذا احتاج الملف 8.0s حتى يتوقف بعد فتح الغطاء فما التسارع الزاوي للملف الاسطواني؟

$\begin{array}{c}{\omega }_i=635\frac{rev}{mi\pi }=\frac{635\times 2\pi }{60}=66.5\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}\\ \omega =0.0 \mathrm{\Delta }\omega =-66.5 \frac{{\displaystyle \mathrm{rad}}}{{\displaystyle \mathrm{s}}}\\ \alpha =\frac{\mathrm{\Delta }\omega }{\mathrm{\Delta }t}=\frac{-66.5}{8.0}=-8.3 \frac{rad}{s^2}\end{array}$

9. التفكير الناقد. يبدأ مسار لولبي على قرص مضغوط CD على بُعد 2.7cm من المركز، وينتهي على بعد 5.5cm. ويدور القرص المضغوط بحيث تتغير السرعة الزاوية كلما ازداد نصف قطر المسار، ويبقى مقدار السرعة الخطية المتجهة للمسار اللولبي ثابتاً ويساوي 1.4m/s.

احسب ما يأتي:

a .السرعة الزاوية المتجهة للقرص بوحدة (rad/s اوrev/min عند بداية المسار).

5.0x10²rev/min أو 52rad/s

b .السرعة الزاوية المتجهة للقرص عند نهاية المسار.

2.4x10²rev/min أو 25rad/s

c .التسارع الزاوي للقرص إذا كان زمن قراءته كاملاً 76min.

$\frac{rad}{s^2}$ 5.9x10^-3-