عندما كان أحمد يجلس على لعبة الحصان الدوَار، قذف مفتاحاً نحو صديقه الواقف على الأرض لكي يلتقطه، هل يجب عليه قذف المفتاح قبل أن يصل النقطة التي يقف عندها صديقه بوقت قصير، أم ينتظر حتى يصبح صديقه خلفه مباشرة؟ وضّح ذلك.

لك سرعة مماسية نحو الأمام لذا سوف ينطلق المفتاح من يدك بتلك السرعة لذلك عليك قذفه قبل ذلك.

حلول اتقان المفاهيم وتطبيق المفاهيم

خريطة المفاهيم:

31. أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات الآتية: (التسارع الزاويّ، نصف القطر، التسارع المماسي (الخطي)، التسارع المركزي).

إتقان المفاهيم:

(1-1)

32. يدور إطار دراجة هوائية بمعدل ثابت 25rev/min. فهل تقل سرعتها الزاوية المتجهة أم تزداد أم تبقى ثابتة؟

تبقى ثابتة.

33. يدور إطار لعبة بمعدل ثابت 5rev/min. فهل تسارعها الزاوي موجب أم سالب أم صفر؟

صفر.

34. هل تدور جميع أجزاء الأرض بالمعدل نفسه؟ وضّح ذلك.

نعم، لأن كل أجزاء الجسم الصلب تدور بالمعدل نفسه.

35. يدور إطار دراجة بمعدل ثابت 14rev/min. فهل يكون اتجاه التسارع الكلي لنقطة على الإطار إلى الداخل، أم إلى الخارج أم مماسياً أم صفراً؟

نحو الداخل (قوة مركزية).

1-2

36. لماذا يُعد عزم الدوران أهم من القوة عند محاولة شد البرغي؟

يجب أن ينتج تسارع زاوي لشد البرغي عزوم مختلفة يمكن أن تؤثر في مفتاح الشد باستخدام أطوال مختلفة.

37. رتب العزوم المؤثرة في الأبواب الخمسة فـي الشكل 14-1 من الأقل إلى الأكبر، ولاحظ أن مقدار القوة هو نفسه في الأبواب كلها.

0 = E<D<C<B<A

1-3

38. لمعايرة العجلات توضع عجلة السيارة على محور دوران رأسي، وتضاف إليها أثقال لجعلها في وضع أفقي، لماذا تكافئ عملية وضع الأثقال على العجلة عملية تحريك مركز كتلتها حتى يصبح في منتصفها؟

عندما يتزن الدولاب بحيث لا يدور في اتجاه عندها لا يؤثر فيه أي عزم وهذا يعني أن مركز الكتلة في نقطة المركز.

39. يقود سائق سيارة بطريقة خطرة؛ حيث يقودها على إطارين جانبيين فقط، فأين يكون مركز كتلة السيارة؟

يكون مباشرةً فوق الخط بين النقطين اللتين يلامسان الدولابان عندهما الأرض ليس هناك محصلة عزم على السيارة لذلك فهي مستقرة ومتزنة مؤقتاً.

40. لماذا تتزن عندما تقف على أطراف أصابع قدميك حافياً، ولا تستطيع الإتزان إذا وقفت مواجهاً للجدار وأصابع قدميك تلامسه؟

يجب أن يكون مركز كتلتك فوق نقطة الدعم ولكن مركز كتلتك تقريباً في مركز جسمك لذلك وأنت على رؤوس أصابعك فإن نصف جسمك تقريباً يجب أن يكون إما رؤوس أصابعك والنصف الآخر خلفها إذا كانت رؤوس أصابعك مقابل الحائط لا يكون أي جزء من جسمك أمام رؤوس أصابعك.

41. لماذا يظهر لاعب الجمباز وكأنه يطير في الهواء عندما يرفع ذراعيه فوق رأسه في أثناء القفز؟

يحرك مركز كتلته قريباً من رأسه.

42. لماذا يكون احتمال انقلاب سيارة لها إطارات أقطارها كبيرة أكبر من احتمال انقلاب سيارة ذات إطارات أقطارها صغيرة؟

مركز الكتلة للسيارة ذات الدواليب الكبيرة يقع عند نقطة أعلى مما في السيارات ذات الدواليب الصغيرة لذلك ممكن أن تنقلب دون أن تميل كثيراً.

تطبيق المفاهيم:

43. ناقلا حركة، أحدهما صغير والآخر كبير، متصلان معاً ويدوران كما في الشكل 15–1. قارن أولاً بين سرعتي الزاويتين المتجهتين، ثم بين السرعتين الخطيتين لسنّين متصلين معاً.

السرعات الخطية للأسنان متماثلة لأن الأقطار مختلفة و$w=\frac{v}{r}$ وتكون السرعات الزاوية مختلفة.

44. الدوران في حوض الغسالة. ما مبدأ عمل الغسالة؟ وكيف يؤثر دوران الحوض في الغسيل؟ اشرح ذلك بدلالة القوى على الملابس والماء.

يخضع الماء والملابس في دائرة الدوران لتسارع مركزي تؤثر أسطوانة الدوران بقوى في الملابس ولكن عندما يصل الماء الثقوب في أسطوانة الدوران لا تؤثر فيه قوى مركزية نحو الداخل وعندها يتحرك بخط مستقيم خارج أسطوانة الدوران.

45. الإطار المثقوب. افترض أن أحد إطارات سيارة والدك قد ثُقب، وأخرجت العدة لتساعده ووجدت أن هناك مشكلة في مقبض مفتاح الشد المستخدم لفك صمولة البراغي الثابتة، وأنه من المستحيل فك الصواميل، فاقترح عليك والدك عدة طرائق لزيادة العزم المؤثر لفكها اذكر ثلاث طرائق يمكن أن يقترحها عليك والدك؟

ضع أنبوب إطالة في طرف مفتاح الشد لزيادة ذراع القوة أثر بقوتك بزاوية عمودية في مفتاح الشد أو زد القوة المؤثرة بالوقوف على طرف مفتاح الشد.

46. الألعاب البهلوانية. يسير لاعب بهلواني على حبل حاملاً قضيباً يتدلى طرفاه أسفل مركزه. انظر إلى الشكل 16–1 كيف يؤدي القضيب إلى زيادة اتزان اللاعب؟ تلميح: ابحث في مركز الكتل.

تدلي طرفي القضيب يجعل مركز الكتلة يقترب من السلك مما يقلل من عزم الدوران على اللاعب ويزيد ثباته كذلك يزيد القضيب من عزم القصور الذاتي للاعب ويعمل كل من زيادة عزم القصور الذاتي وتقليل العزم المؤثر على تقليل التسارع الزاوي إذ أصبح اللاعب في حالة عدم اتزان وكذلك يستطيع اللاعب استخدام القضيب لإزاحة مركز الكتلة من أجل الاتزان.

47. لعبة الحصان الدوّار. عندما كان أحمد يجلس على لعبة الحصان الدوَار، قذف مفتاحاً نحو صديقه الواقف على الأرض لكي يلتقطه، هل يجب عليه قذف المفتاح قبل أن يصل النقطة التي يقف عندها صديقه بوقت قصير، أم ينتظر حتى يصبح صديقه خلفه مباشرة؟ وضّح ذلك.

لك سرعة مماسية نحو الأمام لذا سوف ينطلق المفتاح من يدك بتلك السرعة لذلك عليك قذفه قبل ذلك.

48. لماذا نهمل القوى التي تؤثر في محور دوران جسم ما في حالة اتزان ميكانيكي عند حساب محصلة العزم عليه؟

العزم الناتج عن تلك القوة يساوي الصفر لأن طول ذراع القوة يساوي الصفر.

49. لماذا نجعل عادةً محور الدوران عند نقطة تؤثر بها قوة أو أكثر في الجسم عند حل مسائل في الاتزان الميكانيكي؟

هذا يجعل العزم المتولد من القوة مساوي للصفر مما يقلل من عدد العزوم التي يجب أن تحسب.