تركب فتاة كتلتها 50 kg عربة ترفيه كتلتها 10 kg، وتتحرك شرقاً بسرعة 5 m/s، فإذا قفزت الفتاة من مقدمة العربة ووصلت الأرض بسرعة 7 m/s في اتجاه الشرق بالنسبة إلى الأرض.

ارسم الوضعين قبل القفز وبعده، وعيّن نظام إحداثياتهما.

قبل:

50kg = _الفتاه m

10kg =_العربة m

V_i =5m/s

بعد:

50kg = _الفتاه m

10kg =_العربة m

7m/s = _{الارض / الفتاه} v

? = _{الأرض / العربة} v

حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

مراجعة عامة:

78. تؤثر قوة ثابتة مقدارها 6.00 N في جسم كتلته 3.0 kg مدة 10 s. ما التغير في زخم الجسم وسرعته المتجهة؟

$∆$p = F$∆$t = (6)(10) = 60 NS = 60kg.m/s

$\mathrm{\Delta }v=\frac{\mathrm{\Delta }P}{m}=\frac{60.0}{3.00}=20.0 \frac{m}{s}$

79. تغيرت السرعة المتجهة لسيارة كتلتها 625 kg من 10 m/s إلى 44 m/s خلال 68 s، بفعل قوة خارجية ثابتة.

a. ما التغير الناتج في زخم السيارة؟

$∆$p = m(v_f-v_i) = 625(44-10) = 2.12 × 10⁴ kg.m/s

b. ما مقدار القوة التي أثرت في السيارة؟

$\mathrm{F}=\frac{\mathrm{\Delta }P}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{2.12\times {10}^4}{68.8}=313 \mathrm{N}$

80. سيارة سباق. تتسارع سيارة سباق كتلتها 845 kg من السكون إلى 100 km/h خلال 0.90 s.

a. ما التغير في زخم السيارة؟

$∆$p = F$∆$t = m$∆$v = m(v_f-v_i)

845(100 - 0) $\left(\frac{1000}{3600}\right)$ = 2.35 × 10⁴ kg.m/s

b. ما متوسط القوة المؤثرة في السيارة؟

$\begin{array}{r}F=\frac{\mathrm{\Delta }P}{\mathrm{\Delta }t}\\ =\frac{2.35\times {10}^4}{0.90}=2.6\times {10}^4\mathrm{N}\end{array}$

c. ما الذي ولّد هذه القوة؟

تولدت هذه القوة من خلال الإحتكاك بالطريق.

81. هوكي الجليد. تحرك قرص هوكي كتلته 0.115 kg بسرعة 35 m/s، فاصطدم بسترة كتلتها 0.365 kg رميت على الجليد من قبل أحد المشجعين، فانزلق القرص والسترة معاً، أوجد سرعتهما المتجهة.

8.39 m/s

82. تركب فتاة كتلتها 50 kg عربة ترفيه كتلتها 10 kg، وتتحرك شرقاً بسرعة 5 m/s، فإذا قفزت الفتاة من مقدمة العربة ووصلت الأرض بسرعة 7 m/s في اتجاه الشرق بالنسبة إلى الأرض.

a. ارسم الوضعين قبل القفز وبعده، وعيّن نظام إحداثياتهما.

قبل:

50kg = _الفتاهm

10kg =_العربةm

V_i=5m/s

بعد:

50kg = _الفتاهm

10kg =_العربةm

7m/s = _{الارض/الفتاه}v

? = _{الأرض/العربة}v

b. أوجد السرعة المتجهة للعربة بعد أن قفزت منها الفتاة.

5m/s- أو 5m/s غرباً

83. قفز شاب كتلته 60 kg إلى ارتفاع 0.32 m.

a. ما زخمه عند وصوله إلى الأرض؟

1.5 X 10² kg .m/s

.إلى الأسفل

b. ما الدفع اللازم لإيقاف الشاب؟

- 1.5 X 10² kg .m/s

.إلى الأعلى

c. عندما يهبط الشاب على الأرض تنثني ركبتاه مؤديتين إلى إطالة زمن التوقف إلى 0.050 s. أوجد متوسط القوة المؤثرة في جسم الشاب.

3 X 10³ N

d. قارن بين قوة إيقاف الشاب ووزنه.

قوة ايقاف الشاب تساوي خمسة أضعاف وزنه تقريباً حيث وزن الشاب 5.98X 10² N.

التفكير الناقد:

84. تطبيق المفاهيم. يركض لاعب كتلته 92 kg بسرعة 5 m/s محاولاً الوصول إلى المرمى مباشرةً، وعندما وصل خط المرمى اصطدم بلاعبين من فريق الخصم في الهواء كتلة كل منهما 75 kg، وقد كانا يركضان في عكس اتجاهه، حيث كان أحدهما يتحرك بسرعة 2 m/s، والآخر بسرعة 4 m/s، فالتحموا جميعاً، وأصبحوا كأنهم كتلة واحدة.

a. ارسم الحدث موضحاً الوضع قبل الاصطدام وبعده.

قبل:

m_A = 95 $k\mathrm{g }$,m_B = 75 $k\mathrm{g }$,m_c =75 $kg$

v_A1 = 5 $\frac{\mathrm{m/}}{s}$ ،v_B1 = - 2 $\frac{m}{s}$ ،v_c1 = - 4 $\frac{m}{s}$

بعد:

m_A = 95 $kg$ ،m_B = 75 $k\mathrm{g\; ،}$m_c =75 $kg$

v_f = ?

b. ما السرعة المتجهة للاعبي الكرة بعد التصادم؟

0.041m/s

الكتابة في الفيزياء:

85. كيف يمكن أن تصمم حواجز الطريق السريع لتكون أكثر فاعلية في حماية أرواح الأشخاص؟ ابحث في هذه القضية، وصف كيف يمكن استخدام الدفع والتغير في الزخم في تحليل تصاميم الحواجز.

لا يعتمد التغير في زخم السيارة على الفترة الزمنية التي تستغرقها السيارة للتوقف وبالتالي فإن الدفع يتغير أيضاً ولتقليل القوة يجب زيادة الفترة الزمنية التي تستغرقها السيارة للتوقف ويعمل استخدام الحواجز على زيادة الفترة الزمنية اللازمة لتوقف السيارة لذلك تقل القوة وتستخدم عادة الحاويات البلاستيكية المرنة المملوءة بالرمل.

86.على الرغم من أن الوسائد الهوائية تحمي العديد من الأرواح، إلا أنها قد تسبب إصابات تؤدي إلى الموت، اكتب آراء صانعي السيارات في ذلك، وحدد ما إذا كانت المشاكل تتضمن الدفع والزخم أو أشياء أخرى.

هناك طريقتان لكي تعمل الوسائد الهوائية على تقليل الإصابات الأولى أن تنتفخ الوسائد طوال فترة تأثير الدفع ومن ثم تؤدي إلى تقليل القوة، الثانية أن تنشر الوسادة الهوائية القوة فوق مساحة أكبر لذلك يقل الضغط وهكذا فإن الإصابات الناجمة عن القوى الناتجة عن الأجسام الصغيرة تقل، إن معظم أخطار الوسائد الهوائية تنجم عن أن هذه الوسائد يجب أن تنتفخ بسرعة كبيرة يمكن لسطح الوسادة الهوائية أن يقترب من الراكب بسرعة تصل إلى 322 km/h وتحدث الإصابات عندما تصطدم الوسادة الهوائية المتحركة بالراكب ومازالت هذه الأنظمة تتطور حتى ينضبط معدل امتلاء الوسادة الهوائية بالغازات لتطابق حجم الراكب.

مراجعة تراكمية:

87. لُفّ حبلٌ حول طبل قطره 0.600 m. وسُحب بواسطة آلة تؤثر فيه بقوة ثابتة مقدارها 40 N مدة 2 s. وفي هذه الفترة تم فك 5 m من الحبل. أوجد ω ،α عند 2.

16.7rad/s = ω

8.33rad/s²=α