تطبيق المفاهيم. يجتاز عدّاء كتلته 75 kg مضماراً طوله 50 M خلال 8.50 S. افترض أن تسارع العداء ثابت في أثناء السباق.

وما أقصى قدرة يولدها العداء؟

1.2 X 10³ W

حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

مراجعة عامة:

89. المستويات المائلة. إذا أرادت فتاة نقل صندوق إلى منصة ترتفع 2 M عن سطح الأرض، ولديها الخيار أن تستخدم مستوى مائلاً طوله 3 M أو مستوى مائلاً طوله 4 M، فأي المستويين ينبغي أن تستخدم الفتاة إذا أرادت أن تبذل أقل مقدار من الشغل، علماً بأن المستويين عديما الاحتكاك؟

أي مستوي مائل: المسافة الرأسية فقط مهمة إذا استخدمت الفتاه مستوي مائل طويل فسوف تحتاج إلى قوة أقل الشغل المبذول سوف يكون نفسه.

90. يرفع لاعب ثقلاً كتله 240 kg مسافة 35.2 M.

a.ما مقدار الشغل الذي يبذله اللاعب لرفع الثقل؟

w = fd = mgd

= 240 X 9.8 X 2.35 = 5.5 X 10³ J

b. ما مقدار الشغل الذي يبذله اللاعب للإمساك بالثقل فوق رأسه؟

0 = لذلك فهو لا يبذل شغل.

c. ما مقدار الشغل الذي يبذله اللاعب لإنزال الثقل مرة أخرى على الأرض؟

- 5.5 X 10³ J

d. هل يبذل اللاعب شغلاً إذا ترك الثقل يسقط في اتجاه الأرض؟

لا، لا يؤثر بقوة لذلك فانه لا يبذل شغل سواء أكان موجباً أو سالباً.

e. إذا رفع اللاعب الثقل خلال 2.5 S، فما مقدار قدرته على الرفع؟

91. يتطلب جر صندوق عبر أرض أفقية بسرعة ثابتة قوة أفقية مقدارها 805 N. فإذا ربطت الصندوق بحبل وسحبته بحيث يميل الحبل بزاوية ˚32 على الأُفقي.

a. فما مقدار القوة التي تؤثر بها في الحبل؟

9.5 x 10² J

b. وما مقدار الشغل الذي بذلته على الصندوق إذا حركته مسافة 22 M؟

w = fdcos(32ْْ)

= 9.5 X 10² X 22 X cos (32ْ)

= 1.8 X10⁴ J

c. إذا حركت الصندوق خلال 8 S، فما مقدار القدرة الناتجة؟

$\begin{array}{c}p=\frac{W}{t}\\ =\frac{1.8\times {10}^4}{8}=2.2 \mathrm{kW}\end{array}$

92. العربة والمستوى المائل. تستخدم عربة متحركة لنقل ثلاجة كتلتها 115 kg إلى منزل، وقد وضعت العربة التي تحمل الثلاجة على مستوى مائل، ثم سحبت بمحرك يسلط عليها قوة مقدارها 496 N، فإذا كان طول المستوى المائل 2.1 M، وارتفاعه 0.85 M، وكوّنت العربة والمستوى المائل آلة، فاحسب كلاً مما يأتي:

a. مقدار الشغل الذي يبذله المحرك.

w_i = Fd = (496) (2.10) = 1.04 X 10³ J

b. مقدار الشغل المبذول على الثلاجة من خلال الآلة.

d = 0.850

w₀ = fgd = mgd = (115)(9.8)(0.850) =958 J

c. كفاءة الآلة؟

$\begin{array}{r}\mathrm{e}=\frac{W}{W_i}\times 100\\ =\frac{958}{1.04\times {10}^3}\times 100=92.1\mathrm{\%}\end{array}$

93. تبذل سمر شغلاً مقداره 11.4 kJ، لجر صندوق خشبي بحبل مسافة 25 M على أرضية غرفة بسرعة ثابتة المقدار، حيث يصنع الحبل زاوية ˚48 على الأفقي.

a. ما مقدار القوة التي يؤثر بها الحبل في الصندوق؟

$F=\frac{W}{d\cos {48}^{\circ }}$

681 N

b. ما مقدار قوة الاحتكاك المؤثرة في الصندوق؟

456N

.اتجاهها عكس اتجاه الحركة

c. ما مقدار الشغل المبذول من أرضية الغرفة بواسطة قوة الاحتكاك بين الأرض والصندوق؟

- 1.14 X 10⁴ J

94. تزلج. سحبت مزلجة (عربة التنقل على الجليد) وزنها 845 N مسافة 185 M، حيث تطلبت هذه العملية بذل شغل مقداره $j$ 10⁴ × 1.2 عن طريق التأثير بقوة سحب مقدارها 125 N في حبل مربوط بالمزلجة، ما مقدار الزاوية التي يصنعها الحبل بالنسبة للأفقي؟

$\begin{array}{c}\cos \theta =\frac{W}{Fd}\\ =\frac{1.20\times {10}^4}{125\times 185}=0.5189\\ {\cos }^{-1}\theta ={58.7}^{\circ }\end{array}$

95. يسحب ونش كهربائي صندوقاً وزنه 875 N إلى أعلى مستوى يميل بزاوية ˚15 على الأفقي وبسرعة مقدارها 0.25 m/s، إذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين الصندوق والمستوى المائل 0.45، فأجب عن الآتي:

a. ما القدرة التي أنتجها الونش؟

3.1 X 10² W

b. إذا كانت كفاءة الونش % 85 فما القدرة الكهربائية التي يجب تزويد الونش بها؟

3.6 X 10² W

التفكير الناقد:

96ّ. حلل ثم استنتج. افترض أنك تعمل في مستودع، وتقوم بحمل صناديق إلى طابق التخزين الذي يرتفع 12 M فوق سطح الأرض، ولديك 30 صندوقاً كتلتها الكلية 150 kg يجب نقلها بأقصى سرعة ممكنة، ولتحقيق ذلك لديك أكثر من خيار؛ إذ يمكن أن تحمل صندوقين معاً في المرة الواحدة، كما يمكن أن تحمل أكثر من صندوقين، لكنك ستصبح بطيئاً، وترهق نفسك، مما يضطرك للإكثار من الاستراحات، ويمكن أيضاً أن تحمل صندوقاً واحداً فقط في كل مرة، وبذلك تستهلك معظم طاقتك في رفع جسمك. إن القدرة (بوحدة الواط) التي يستطيع جسمك إنتاجها مدة طويلة تعتمد على الكتلة التي تحملها، كما في الشكل 25-3، الذي يعد مثالاً على منحنى القدرة الذي يطبق على الآلات كما يطبق على الانسان، بالاعتماد على الشكل حدد عدد الصناديق التي ستحملها كل مرة والتي تقلل الزمن المطلوب، وحدد كذلك الزمن الذي تقضيه في إنجاز هذا العمل؟ ملاحظة: أهمل الزمن اللازم لتعود إلى أسفل السلالم ورفع كل صندوق.

.

القدرة القصوى تساوي 25 W للصناديق الثلاثة الزمن دقيقة تقريياً.

97. تطبيق المفاهيم. يجتاز عدّاء كتلته 75 kg مضماراً طوله 50 M خلال 8.50 S. افترض أن تسارع العداء ثابت في أثناء السباق.

a. ما متوسط قدرة العداء خلال السباق؟

$p=\frac{W}{t}$

6.1 X 10² W

b. وما أقصى قدرة يولدها العداء؟

1.2 X 10³ W

c. ارسم منحنى بيانياً كمياً للقدرة مقابل الزمن يمثل مسار السباق من بدايته لنهايته.

98. تطبيق المفاهيم. إذا اجتاز العدّاء في السؤال السابق مضمار السباق نفسه (طوله 50 M) خلال الزمن نفسه (8.50 S) لكنه هذه المرة تسارع في الثانية الأولى فقط، ثم أخذ يعدو خلال الزمن المتبقي للسباق بسرعة منتظمة، فاحسب ما يأتي:

a. متوسط القدرة المتولدة خلال الثانية الأولى.

1.5 X 10³ W

b. أقصى قدرة يولدها العدّاء.

3 X 10³ W

الكتابة في الفيزياء:

99. تعد الدراجة الهوائية آلة مركبة وكذلك السيارة أيضاً.

أوجد كفاءة مكونات مجموعات القدرة (المحرك، وناقل الحركة، والاطارات)، واستكشف التحسينات الممكنة في كفاءة كل منها.

الكفاءة الاجمالية تساوي % (15 - 30) كفاءة ناقل الحركة تساوي % 90 تقريباً احتكاك التدحرج في الإطارات % 1 تقريباً (نسبة قوة الدفع إلى الوزن المتحرك) إن الاكتساب الأكبر ممكن في المحرك.

100. غالباً ما تستخدم المصطلحات الآتية بوصفها مترادفات في الحياة اليومية: القوة، والشغل، والقدرة، والطاقة. احصل على أمثلة من الصحف والإذاعة والتلفاز تستخدم فيها هذه المصطلحات بمعان مختلفة عن معانيها في الفيزياء.

إنها ليست مجرد طاقة إنها قدرة وتظهر في المراجع الشائعة.

مراجعة تراكمية:

101. يقول بعض الناس أحياناً إن القمر يبقى في مساره لأن "قوة الطرد المركزي توازن تماماً قوة الجذب المركزي" والنتيجة أن القوة المحصلة تساوي صفراً وضح مدى صحة هذا القول.

هناك قوة واحدة على القمر وهي قوة الجاذبية للكتلة الأرضية المؤثرة فيه هذه القوى المحصلة تؤدي إلى تسارع القمر وهو تسارع مركزي في اتجاه مركز الأرض.