يلامس إطار سيارة سطح الأرض بمساحة مستطيلة عرضها 12 cm وطولها 18 cm، فإذا كانت كتلة السيارة 925 kg، فما مقدار الضغط الذي تؤثر به السيارة في سطح الأرض إذا استقرت ساكنة على إطاراتها الأربعة؟

المساحة التي تؤثر بها الإطارات الأربعة:$\mathrm{P}=\frac{F}{A}=\frac{mg}{4\ell w}$

$=\frac{925\times 9.80}{4\left(0.12\right)\left(0.18\right)}=1.0\times {10}^2 \mathrm{kPa}$

حل المسائل التدريبية

1. إذا كان الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر يساوي 1x10⁵pa تقريباً، فما مقدار القوة التي يؤثر بها الهواء عند مستوى سطح البحر في سطح مكتب طوله 152 cm وعرضه 76 cm؟

F = pA = plw = 1 x 10⁵ x 1.52 X 0.76 = 1.2 x 10⁵ N

• الطول: l = 152 cm = 1.52 m
• العرض: w = 76 cm = 0.76 m

2. يلامس إطار سيارة سطح الأرض بمساحة مستطيلة عرضها 12 cm وطولها 18 cm، فإذا كانت كتلة السيارة 925 kg، فما مقدار الضغط الذي تؤثر به السيارة في سطح الأرض إذا استقرت ساكنة على إطاراتها الأربعة؟

المساحة التي تؤثر بها الإطارات الأربعة:$\mathrm{P}=\frac{F}{A}=\frac{mg}{4\ell w}$

$=\frac{925\times 9.80}{4\left(0.12\right)\left(0.18\right)}=1.0\times {10}^2 \mathrm{kPa}$

3. كتلة من الرصاص أبعادها 20cm×10cm×5cm تستقر على الأرض على أصغر وجه، فإذا علمت أن كثافة الرصاص 11.8g/cm³، فما مقدار الضغط الذي تؤثر به كتلة الرصاص في سطح الأرض؟

$P=\frac{F}{A}$

الكثافة = الحجم \الكتلة

p = 23 kpa

4. يمكن أن يصبح الضغط في أثناء الإعصار أقل % 15من الضغط الجوي المعياري، افترض أن الإعصار حدث خارج باب طوله 195 cm وعرضه 91 cm، فما مقدارهُ القوة المحصلة التي تؤثر في الباب نتيجة هبوط الضغط الجوي المعياري؟ وفي أي اتجاه تؤثر القوة؟

p_diff = 15 % p_atm

0.15 x 1 x 10⁵ = 1.5 x 10⁴ pa

F = p_diff A = p_diff l w

= 1.5 x 10⁴ (1.95)(0.91) = 2.7 x 10⁴ N

تتجه من داخل المنزل إلى خارجه.

5. يلجأ المهندسون في المباني الصناعية إلى وضع المعدات والآلات الثقيلة على ألواح فولاذية عريضة، بحيث يتوزع وزن هذه الآلات على مساحات أكبر، فإذا خطط مهندس لتركيب جهاز كتلته 454 kg على أرضية صِممت لتتحمل ضغطاً إضافياً مقداره 5x10⁴pa، فما مساحة صفيحة الفولاذ الداعمة؟

$\begin{array}{c}\mathrm{P}=\frac{F}{A}=\frac{mg}{A}\Rightarrow \mathrm{A}=\frac{mg}{P}\\ =\frac{454\times 9.80}{5.0\times {10}^4}=8.9\times {10}^{-2}{\mathrm{m}}^2\end{array}$

6. يستخدم خزان من غاز الهيليوم ضغطه 15.5x10⁶pa، ودرجة حرارته 293 k، لنفخ بالون على صورة دمية فإذا كان حجم الخزان 0.020m³، فما حجم البالون إذا امتلأ عند 1 ضغط جوي، ودرجة حرارة 323 k؟

$\begin{array}{r}\Rightarrow {\mathrm{V}}_2=\frac{T_2{P}_1{V}_1}{P_2{T}_1}\frac{P{Y}_1}{T_1}=\frac{P{V}_2}{T_2}\\ 1.00\mathrm{atm}=1.013\times {10}^5\mathrm{Pa}\\ {\mathrm{V}}_2=\frac{323\times 15.5\times {10}^6\times 0.020}{1.013\times {10}^5\times 293}=3.4{\mathrm{m}}^3\end{array}$

7. ما مقدار كتلة غاز الهيلوم في المسألة السابقة إذا علمت أن الكتلة المولية لغاز الهيليوم 4g/mol؟

pv = nRT

$\begin{array}{r}\mathrm{n}=\frac{PV}{RT}=\frac{15.5\times {10}^6\times 0.020}{8.31\times 293}=127.3 \mathrm{mol}\\ \mathrm{m}=127.3\times 4.00=5.1\times {10}^2 \mathrm{g}\end{array}$

8. يحتوي خزان على 200 l من غاز الهيدروجين درجة حرارته $˚C$0.0 ومحفوظ عند ضغط مقداره 156 kpa، فإذا ارتفعت درجة الحرارة إلى $˚C$95، وانخفض الحجم ليصبح 175 l، فما الضغط الجديد للغاز؟

$\begin{array}{c}{\mathrm{T}}_1={0.0}^{\circ }\mathrm{C}=273\mathrm{K}{\mathrm{T}}_2={95}^{\circ }\mathrm{C}=368\mathrm{K}\\ {\mathrm{P}}_2=\frac{T_2{P}_1{V}_1}{V_2{T}_1}=\frac{368\times 156\times 200.0}{175\times 273}=2.4\times {10}^2 \mathrm{kPa}\end{array}$

9. إن معدل الكتلة المولية لمكونات الهواء (ذرات الأوكسجين الثنائية وذرات غاز النيتروجين الثنائية بشكل رئيس) 29 g/mol تقريباً ما حجم 1 kg من الهواء عند ضغط يساوي الضغط الجوي ودرجة حرارة تساوي $˚C$20؟

$\begin{array}{rl}& V=\frac{nRT}{P}\\ & =0.83m^3\end{array}$