ما الإزاحة التي يستطيلها نابض حتى يخزن طاقة وضع مرونية مقدارها 48 J، إذا كان ثابت النابض له يساوي 256 N/m؟

${\mathrm{PE}}_{\mathrm{sp}}=\frac{1}{2}k{x}^2$

$x=\sqrt{\frac{2PEsp}{k}}=\sqrt{\frac{2\times 48}{256}}=0.61 \mathrm{m}$

حل المسائل التدريبية

1. ما مقدار استطالة نابض عند تعليق جسم وزنه 18 N في نهايته إذا كان ثابت النابض له يساوي 56 N/m؟

$\begin{array}{r}\mathrm{F}=\mathrm{k}x=\frac{F}{k}\\ =\frac{18}{56}=0.32\mathrm{m}\end{array}$

2. ما مقدار طاقة الوضع المرونية المخزنة في نابض عند ضغطه بإزاحة مقدارها 16.5 Cm، إذا كان ثابت النابض له يساوي 144 N/m؟

${\mathrm{PE}}_{\mathrm{sp}}=\frac{1}{2}k{x}^2$

$\frac{1}{2}$ X 144 (0.165)² = 1.96 J

3. ما الإزاحة التي يستطيلها نابض حتى يخزن طاقة وضع مرونية مقدارها 48 J، إذا كان ثابت النابض له يساوي 256 N/m؟

${\mathrm{PE}}_{\mathrm{sp}}=\frac{1}{2}k{x}^2$

$x=\sqrt{\frac{2PEsp}{k}}=\sqrt{\frac{2\times 48}{256}}=0.61 \mathrm{m}$

4. ما طول بندول موجود على سطح القمر حيث g = 1.6 m/s² حتى يكون الزمن الدوري له 2 S؟

$\begin{array}{r}\mathrm{T}=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}\Rightarrow \ell =g{\left(\frac{T}{2\pi }\right)}^2\\ \ell =1.6\left(\frac{2.0}{2\pi }\right)=0.16 \mathrm{m}\end{array}$

5. إذا كان الزمن الدوري لبندول طوله 0.75 m يساوي 1.8 s على سطح أحد الكواكب، فما مقدار g على هذا الكوكب؟

$\begin{array}{c}\mathrm{T}=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}\\ \Rightarrow g=\ell {\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^2\\ =0.75{\left(\frac{2\pi }{1.8}\right)}^2=9.1 \frac{m}{s^2}\end{array}$