ما أوجه الشبه بين الحركة الدائرية المنتظمة والحركة التوافقية البسيطة؟ وما أوجه الاختلاف بينهما؟

الحركتان دوريتان إلا أنه في الحرة الدائرية المنتظمة لا تتناسب القوة التي تحدث التسارع مع الإزاحة بالإضافة إلى أن الحركة التوافقية البسيطة تحدث في بعد واحد، أما الحركة الدائرية المنتظمة تحدث في بعدين.

حل مراجعة الدرس

6. قانون هوك. علّقت أجسام مختلفة الوزن بنهاية شريط مطاطي مثبت بخطاف، ثم رسمت العلاقة البيانية بين وزن الأجسام المختلفة واستطالة الشريط المطاطي، كيف تستطيع الحكم اعتماداً على الرسم البياني، ما إذا كان الشريط المطاطي يحقق قانون هوك أم لا؟

إذا كانت العلاقة البيانية خطية فإن الشريط المطاطي يحقق قانون هوك، أما إذا كانت العلاقة على شكل منحني فإنه لا يحقق قانون هوك.

7. البندول. ما مقدار التغير اللازم في طول بندول حتى يتضاعف زمنه الدوري إلى الضعف؟ وما مقدار التغير اللازم في طوله حتى يقل زمنه الدوري إلى نصف زمنه الدوري الأصلي؟

T₂ = 2T₁

$\frac{2T_1}{T_1}=\sqrt{\frac{{\ell }_2}{{\ell }_1}}=2\Rightarrow \frac{{\ell }_2}{{\ell }_1}=4$

عند مضاعفة الزمن الدوري لابد أن يتغير طول البندول بمقدار أربعة أضعاف.

$\frac{T_1}{2T_1}=\sqrt{\frac{{\ell }_2}{{\ell }_1}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{{\ell }_2}{{\ell }_1}=\frac{1}{4}$

لإنقاص الزمن الدوري إلى النصف لابد من إنقاص طوله إلى الربع.

8. طاقة النابض. ما الفرق بين الطاقة المختزنة في نابض استطال 0.4 m والطاقة المختزنة في النابض نفسه عندما يستطيل 0.2 m؟

الطاقة المخزنة للنابض الأول يساوي أربعة أضعاف للنابض الثاني:

$\frac{P{E}_1}{P{E}_2}=\frac{{x_1}^2}{{x_2}^2}={\left(\frac{0.40}{0.20}\right)}^2=4.0$

9. الرنين. إذا كانت عجلات سيارة غير متوازنة فسوف تهتز السيارة بقوة عند سرعة محددّة، ولا يحدث ذلك عند سرعات أقل أو أكبر من هذه السرعة، فسّر ذلك.

عند تلك السرع يقترب تردد دوران الإطار من التردد الطبيعي للسيارة مما يؤدي إلى حدوث الرنين.

10. التفكير الناقد. ما أوجه الشبه بين الحركة الدائرية المنتظمة والحركة التوافقية البسيطة؟ وما أوجه الاختلاف بينهما؟

الحركتان دوريتان إلا أنه في الحرة الدائرية المنتظمة لا تتناسب القوة التي تحدث التسارع مع الإزاحة بالإضافة إلى أن الحركة التوافقية البسيطة تحدث في بعد واحد، أما الحركة الدائرية المنتظمة تحدث في بعدين.