افترض أنك في سيارة تتحرك بسرعة 24.6 m/s، وتتحرك سيارة أخرى في اتجاهك بالسرعة نفسها، فإذا انطلق المنبه فيها بتردد 47 Hz، فما التردد الذي ستسمعه؟ علماً بأن سرعة الصوت في الهواء 343 m/s.

v= 343m/s

f_s = 475 Hz

v_s = +246 m/s

v_d = -24.6 m/s

${\mathrm{f}}_{\mathrm{d}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{s}}\left(\frac{v-v_d}{v-v_s}\right)=\left(475\right)\left(\frac{343+24.6}{343-24.6}\right)=548 \mathrm{Hz}$

حل المسائل التدريبية

1. ما الطول الموجي لموجة صوتية ترددها 18 Hz تتحرك في هواء درجة حرارته $°\mathrm{C}$20 (يُعد هذا التردد من أقل الترددات التي يمكن للأذن البشرية سماعها).

$\lambda =\frac{v}{f}=\frac{343}{18}=19 m$

2. اذا وقفت عند طرف واد وصرخت، وسمعت الصدى بعد مرور 0.8 s، فما عرض هذا الوادي؟

$\mathrm{v}=\frac{d}{t}\Rightarrow \mathrm{d}=\mathrm{vt}$

t = $\frac{1}{2}$x 0.8 = 0.4 s

d = 343 x 0.4 = 140 m

3. تنتقل موجة صوتية ترددها 2280 Hz وطولها الموجي 0.655 m، في وسط غير معروف، حدد نوع الوسط.

$\Rightarrow v=\lambda f=0.655\times 2280=1490\frac{m}{s}\lambda =\frac{v}{f}$

وهذه السرعة تقابل سرعة الصوت في الماء عند $°\mathrm{C}$ 25.

4. افترض أنك في سيارة تتحرك بسرعة 25 m/s في اتجاه صفارة إنذار، إذا كان تردد صوت الصفارة 365 Hz، فما التردد الذي ستسمعه؟ علماً بأن سرعة الصوت في الهواء 343 m/s.

v= 343 m/s

f_s = 365 Hz

v_s = 0 m/s

v_d = -25 m/s

${\mathrm{f}}_{\mathrm{d}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{s}}\left(\frac{v-v_d}{v-v_z}\right)=365\left(\frac{343+25.0}{343}\right)=392 \mathrm{Hz}$

5. افترض أنك في سيارة تتحرك بسرعة 24.6 m/s، وتتحرك سيارة أخرى في اتجاهك بالسرعة نفسها، فإذا انطلق المنبه فيها بتردد 47 Hz، فما التردد الذي ستسمعه؟ علماً بأن سرعة الصوت في الهواء 343 m/s.

v= 343m/s

f_s = 475 Hz

v_s = +246 m/s

v_d = -24.6 m/s

${\mathrm{f}}_{\mathrm{d}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{s}}\left(\frac{v-v_d}{v-v_s}\right)=\left(475\right)\left(\frac{343+24.6}{343-24.6}\right)=548 \mathrm{Hz}$

6. تتحرك غواصة في اتجاه غواصة أخرى بسرعة 9.2 m/s، وتصدر موجات فوق صوتية بتردد 3.5 mHz، ما التردد الذي تلتقطه الغواصة الأخرى وهي ساكنة؟ علماً بأن سرعة الصوت في الماء 1482 m.

v= 343m/s

f_s =3.5 Hz

v_s = 9.2m/s

v_d = 0 m/s

${\mathrm{f}}_{\mathrm{d}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{s}}\left(\frac{v-v_d}{v-v_s}\right)=3.5\left(\frac{1482}{1482-9.20}\right)=3.52 \mathrm{MHz}$

7. يُرسل مصدر صوت موجات بتردد 262 Hz ما السرعة التي يجب أن يتحرك بها المصدر لتزيد حدة الصوت إلى 271 Hz؟ علماً بأن سرعة الصوت في الهواء 343 m/s.

v= 343 m/s

f_s = 262 Hz

fa = 271 Hz

v_d = 0 m/s

$$\begin{gathered} {\mathrm{f}}_{\mathrm{d}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{S}}\left(\frac{v-v_d}{v-v_s}\right) ، \mathrm{v}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{s}}=\frac{\mathrm{fs}}{\mathrm{fd}}\left(\mathrm{v}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{d}}\right){\mathrm{v}}_{\mathrm{s}}=\mathrm{v}-\frac{\mathrm{fs}}{\mathrm{fd}}\left(\mathrm{v}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{d}}\right) \\ =343-\left(\left(\frac{262}{271}\right)(343-0)\right)=11.4 m/s \end{gathered}$$