يطير طائر نحو رائد فضاء على كوكب مُكتشف حديثاً بسرعة 19.5 m/s ويُغرِّد بحدّة مقدارها 954 Hz فإذا سمع الرائد النغمة بتردّد 985 Hz فما سرعة الصوت في الغلاف الجوي لهذا الكوكب؟

4.8 X 10² m/s

حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

مراجعة عامة:

66. أنبوب مفتوح طوله 1.65 m ما نغمة التردّد الأساسي التي ينتجها في الهيليوم عند درجة حرارة $°C$0؟

$\mathrm{L}=\frac{1}{2}\lambda \Rightarrow$ $\lambda$ = 2L = 2 X 1.65 = 3.3 m

v = 972 m/s = سرعة الصوت في الهيليوم

$f=\frac{v}{\lambda }=\frac{972}{3.30}=295 \mathrm{Hz}$

67. يطير طائر نحو رائد فضاء على كوكب مُكتشف حديثاً بسرعة 19.5 m/s ويُغرِّد بحدّة مقدارها 954 Hz فإذا سمع الرائد النغمة بتردّد 985 Hz فما سرعة الصوت في الغلاف الجوي لهذا الكوكب؟

4.8 X 10² m/s

68. إذا ألقيت حجراً في بئر عمقها 122.5 M كما في الشكل 22-8، فبعد كم ثانية تسمع صوت ارتطام الحجر بقاع البئر؟

$v=\frac{d}{t}\Rightarrow t=\frac{d}{v}=5.36 \mathrm{s}$

69. تستخدم سفينة موجات السونار بتردّد 22.5 kHz، فإذا كانت سرعة الصوت في ماء البحر 1533 m/s، ما مقدار التردّد الذي يصل السفينة بعد انعكاسه عن حوت يتحرك بسرعة 4.15 m/s مبتعداً عن السفينة؟ افترض أن السفينة ساكنة.

${\mathrm{f}}_{\mathrm{d}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{s}}\left(\frac{\nu -{\nu }_d}{\nu -{\nu }_s}\right)=22.3 \mathrm{kHz}$

70. يتحرك قطار نحو نفق بسرعة 37.5 m/s، ويصدر صوتاً بتردد 327 Hz، فيرتد الصوت من فتحة النفق ما تردد الصوت المنعكس الذي يُسمع في القطار علماً بأن سرعة الصوت في الهواء كانت 343 m/s؟ تلميح: حل المسألة في جزأين، افترض في الجزء الأول أن النفق مراقب ثابت، واحسب التردّد ثم افترض في الجزء الثاني أن النفق مصدر ثابت، واحسب التردد المقيس في القطار.

الجزء الأول:

v_s = 37.5m/s

v = 343m/s

f_s = 327Hz

${\mathrm{f}}_{\mathrm{d}}={\mathrm{f}}_s\left(\frac{v-v_d}{v-v_s}\right)=327\left(\frac{343}{343-37.5}\right)=367 \mathrm{Hz}$

الجزء الثاني:

v_s = - 37.5 m/s

v = 343m/s

f_s = 367Hz

${\mathrm{f}}_{\mathrm{d}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{s}}\left(\frac{\nu -{\nu }_d}{\nu -{\nu }_s}\right)=367\left(\frac{343-(-37.5)}{343}\right)=407 \mathrm{Hz}$

التفكير الناقد

71. إنشاء الرسوم البيانية واستخدامها. يبيّن الجدول 2- 8 الأطوال الموجية لموجات صوتية ناتجة عن مجموعة من الشوكات الرنانة عند تردّدات معيّنة.

a. مثّل بيانياً العلاقة بين الطول الموجي والتردّد (المتغير المضبوط)، ما نوع العلاقة التي يبيّنها الرسم البياني؟

b. مثّل بيانياً العلاقة بين الطول الموجي ومقلوب التردّد ($\frac{1}{\mathrm{f}}$) ما نوع العلاقة التي يبيّنها الرسم البياني؟ حدّد سرعة الصوت من الرسم البياني.

72. إعداد الرسوم البيانية. افترض أن تردّد بوق سيارة يساوي 300 Hz عندما كانت السيارة ثابتة، فكيف يكون الرسم البياني للعلاقة بين التردّد والزمن عندما تقترب السيارة منك ثم تتحرك مبتعدة عنك؟ صمم ّ للمسألة مخططاً تقريبيّاً للمسألة.

يجب أن يوضح الرسم البياني ترددّاً ثابتاً نوعاً ما أعلى من 300 Hz عندما تقترب السيارة ويوضح تردداً ثابت نوعاً ما أقل من 300 Hz عندما تبتعد.

73. حلل واستنتج. صف كيف تستخدم ساعة إيقاف لتقدر سرعة الصوت إذا كنت على بعد 200 m من حفرة ملعب جولف، وكان مجموعة من اللاعبين يضربون كراتهم، هل يكون تقديرك لسرعة الصوت كبيراً جداً أم صغيراً جدّاً؟

تبدأ بتشغيل الساعة لقياس الزمن لحظة رؤيتك اللاعب يضرب الكرة وتوقفها لحظة سماعك صوت الضربة ويمكن حساب السرعة من خلال قسمة المسافة 200 m على الزمن المقيس سيكون الزمن المقيس كبيراً وذلك، لأنك تستطيع تحديد لحظة ضرب الكرة بالنظر بدقة ولكنك لا تستطيع تحديد لحظة وصول الصوت بدقة ومن ثم تكون السرعة المحسوبة قليلة جداً.

74. تطبيق المفاهيم. وجد أن تردد موجة ضوء قادمة من نقطة على الحافة اليسرى للشمس أكبر قليلاً من تردّد الضوء القادم من الجهة اليمنى، علام يدل هذا بالنسبة لحركة الشمس اعتماداً على هذا القياس؟

يجب أن تدور الشمس حول محورها بنفس نمط دوران الأرض، ويشير انزياح دوبلر إلى أن الجانب الأيسر من الشمس يقترب نحونا، في حين يبتعد الجانب الأيمن عنا.

الكتابة في الفيزياء:

75. ابحث في استخدام تأثير دوبلر في دراسة الفلك، ما دوره في نظرية الانفجار الكبير؟ وكيف يستخدم في الكشف عن الكواكب حول النجوم، ودراسة حركة المجرّات؟

يجب أن يناقش الطلاب عمل إدوين هابل، والانزياح نحو الأحمر، وتمدد الكون، والتحليل الطيفي، واكتشاف التذبذبات في حركة نظمة الكوكب النجم.

مراجعة تراكمية:

76ما سرعة الموجات المتولّدة في وتر طوله 60.0 cm، إذا نُقر في منطقة الوسط فأنتج نغمة ترددها 440 Hz؟ (الفصل 7).

λ = 2L = 2(0.600 m) = 1.20 m

v = λf = (1.20 m) (440 Hz) = 530 m/s