تجربة متعددة المراحل، عدد مراحلها k وعدد النواتج الممكنة لكل مرحلة n، اكتب صيغة تستطيع من خلالها إيجاد العدد الكلي للنواتج الممكنة p، ووضح إجابتك.

P=n^k المجموع الكلي لعدد النواتج الممكن يساوي حاصل ضرب عدد النواتج لكل مرحلة من 1 إلى k وبما أنه يوجد k من المراحل فإنه توجد n*.....*k.nمن المرات وهذا يساوي n ^k

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

16) تحدٍّ: يحتوي صندوق على n من الكرات المختلفة، إذا سحبت 3 منها على التوالي دون إرجاع، فما عدد النواتج الممكنة؟ برر إجابتك.

عدد النواتج الممكنة= (n-2)(n-1)n

17) مسألة مفتوحة: قد لا يكون الرسم الشجري للتجربة متماثلاً، صف تجربة ذات مرحلتين تمثل ذلك.

في تجربة اختيار واحد من صندوقين أحدهما أزرق والآخر أحمر. ثم سحب كرة من الصندوق الذي اخترته عشوائياً دون النظر فيه، والصندوق الأزرق فيه كرة حمراء وكرة بيضاء وكرة خضراء. والصندوق الآخر فيه كرة صفراء وكرة برتقالية. وتمثل النواتج على النحو الآتي:

18) تبرير: تجربة متعددة المراحل، عدد مراحلها k وعدد النواتج الممكنة لكل مرحلة n، اكتب صيغة تستطيع من خلالها إيجاد العدد الكلي للنواتج الممكنة p، ووضح إجابتك.

P=n^k المجموع الكلي لعدد النواتج الممكن يساوي حاصل ضرب عدد النواتج لكل مرحلة من 1 إلى k وبما أنه يوجد k من المراحل فإنه توجد n*.....*k.nمن المرات وهذا يساوي n^k

19) اكتب: وضح متى يكون استعمال الرسم الشجري ضرورياً لعرض جميع النواتج الممكنة لتجربة ما، تستطيع من خلالها إيجاد العدد الكلي للنواتج الممكنة p، ووضح إجابتك.

يكون الرسم الشجري ضرورياً إذا أردت عرض فضاء العينة لتجرية إذا أردت أن تعرف عدد مرات ظهور ناتج معين. أما استعمال المبدأ الأساسي للعد فإنه يكون مفيداً فقط عندما تريد أن تعرف عدد النوتج الممكنة

20) اكتب: وضح لماذا لا يمكن استعمال الجدول لتمثيل فضاء العينة لتجربة متعددة المراحل.

في الجدول يوجد أسطر وأعمدة فقط للمرحلتين الأولى والثانية فإذا كانت التجربة أكثر من مرحلتين فلا يوجد مكان لوضع المرحلة الثالثة وما بعدها.

21) يستطيع نايف أن يدعو صديقين له على الغداء، إذا كان لديه أربعة أصدقاء، فما عدد النواتج الممكنة لاختياره اثنين منهم؟

A. 4

B. 6

C. 8

D. 9

22) تحتوي قائمة الطعام في أحد المطاعم على 5 أنواع للطبق الرئيس، و 4 أنواع من الحساء، و 3 أنواع من الحلوى، كم طلباً مختلفاً يمكن تقديمه إذا اختار الشخص طبقاً رئيساً واحداً، ونوعاً من الحساء، وآخر من الحلوى؟

A. 12

B. 35

C. 60

عدد لا نهائي. D