حلول الأسئلة

السؤال

سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm ³ عند درجة حرارة $˚ C$ 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند $˚ C$ 580؟

الحل

$∆$ V = $β$ V ₁ $∆$ T

75 x 10^-6 x 1.78 (580 - 11) = 7.6 x 10 ^-2 m ³

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول اسئلة اتقان حل المسائل

الفصل السادس التقويم

إتقان حل المسائل

1-6 خصائص الموائع:

73. الكتاب المقرر. كتاب فيزياء كتلته 0.85kg، وأبعاد سطحه 20cm×24cm، يستقر على سطح طاولة.

a. ما القوة التي يؤثر بها الكتاب في الطاولة؟

w = mg = 0.85 X 9.8 = 8.3 N

b. ما الضغط الذي يؤثر به الكتاب؟

$\begin{array}{r} P = \frac{F}{A} = \frac{m g}{ℓ w} \\ = \frac{0.85 \times 9.80}{2.4 \times 10^{- 1} \times 2.00 \times 10^{- 1}} = 1.7 \times 10^{2} p a \end{array}$

74. أسطوانة مصممة كتلتها 75 kg وطولها 2.5 m ونصف قطر قاعدتها 7 cm تستقر على إحدى قاعدتيها، ما مقدار الضغط الذي تؤثر به؟

$\begin{array}{r} P = \frac{F}{A} = \frac{m g}{π r^{2}} \\ = \frac{75 \times 9.80}{3.14 \times 0.070} = 4.8 \times 10^{4} Pa \end{array}$

75. ما مقدار القوة الرأسية الكلية أسفل الغلاف الجوي التي تؤثر في قمة رأسك الآن؟ افترض أن مساحة قمة رأسك 0.025m² تقريباً.

F = pA = 1.01 X 10⁵ X0.025 = 2.5 X x 10³ N

76. المشروبات الغازية. إن غاز ثاني أكسيد الكربون (co₂) المذاب في شراب الصودا يجعله يفور، وتتم عادة إذابة كمية من غاز ثاني أكسيد الكربون تساوي 8 l تقريباً عند ضغط يساوي الضغط الجوي ودرجة حرارة 300 k في زجاجة مشروبات غازية سعتها 2l. إذا كانت الكتلة المولية للغاز co₂ تساوي 44g/mol.

a. فما عدد المولات من غاز ثاني أكسيد الكربون في زجاجة سعتها 2 l؟

$n = \frac{P V}{R T}$

= 0.32 mol

b. وما كتلة غاز ثاني أكسيد الكربون الموجودة في زجاجة صودا سعتها 2 l؟

14g

77. كما هو موضّح في الشكل 27-6، يتكوّن مقياس الحرارة ذو الضغط الثابت من أسطوانة تحتوي على مكبس يتحرك بحرية داخل الأسطوانة، ويبقى كل من الضغط وكمية الغاز داخل الأسطوانة ثابتين، وعندما ترتفع درجة الحرارة أو تنخفض يتحرك المكبس إلى أعلى الأسطوانة أو إلى أسفلها، إذا كان ارتفاع المكبس في الأسطوانة 20 cm عند $˚ C$ 0، فما ارتفاع المكبس عندما تكون درجة الحرارة $˚ C$ 100؟

الشكل 27-6 مقياس الحرارة ذو الضغط الثابت

$\begin{matrix} \frac{h_{1}}{T_{1}} = \frac{h_{2}}{T_{2}} \Rightarrow h_{2} = \frac{h_{1} T_{2}}{T_{1}} \\ h_{2} = \frac{20 \times 373}{273} = 3 \times 10^{1} cm \end{matrix}$

78. يَحصر مكبس مساحته 0.015 m² كمية ثابتة من الغاز في اسطوانة حجمها 0.23m³. فإذا كان الضغط الابتدائي للغاز 1.5x10⁵pa، ووضع جسم كتلته 150 kg على المكبس، فتحرك المكبس في اتجاه الأسفل إلى موقع جديد كما موضح في الشكل 28-6، فما الحجم الجديد للغاز داخل الأسطوانة؟ علماً بأن درجة الحرارة ثابتة؟

ملاحظة: الحجم = 0.23m³.

مساحة المكبس: 0.015m³.

الحجم =؟

م.

الشكل 28-6 مكبس يَحصر كمية ثابتة من الغاز

0.14 m²

79. المركبات. يصمم إطار سيارة معينة ليستخدم عند ضغط معاير مقداره 30 psi، أو 30 باوند لكل إنش مربع (واحد باوند لكل إنش مربع يساوي 6.9x10³pa) ومصطلح ضغط معاير يعني الضغط الأعلى من الضغط الجوي، إن الضغط الحقيقي داخل الإطار يساوي $p a$ 10⁵ × 3.08 = (6.9x10³pa/psi)(30psi) + 1.01x10⁵pa، وعندما تتحرك السيارة تزداد درجة حرارة الإطار ويزداد الضغط والحجم كذلك، افترض أنك ملأت إطار السيارة للحجم 0.55 m³ عند درجة حرارة 208 k وكان الضغط الابتدائي 30 psi، ولكن ازدادت درجة حرارة الإطار في أثناء القيادة لغاية 310 k وازداد الحجم ليصبح 0.58 m³.

a. ما مقدار الضغط الجديد في الإطار؟

$\begin{matrix} P_{2} = \frac{P Y_{1} T_{2}}{T Y_{2}} \\ = \frac{3.08 \times 10^{5} \times 0.55 \times 310}{280 \times 0.58} = 3.2 \times 10^{5} p a \end{matrix}$

b. ما الضغط المعاير الجديد؟

$P = \frac{30.0 \times 0.55 \times 310}{280 \times 0.58} = 31 psi$

3-6 الموائع الساكنة والموائع المتحركة:

80. الخزان. إذا كان عمق الماء خلف سد 17 m، فما ضغط الماء عند المواقع المختلفة الآتية؟

a. عند قاعدة السد.

P = $ρ$ hg = 1x 10³ x17 x 9.8 = 1.7 x 10⁵ pa

b. على عمق 4 m من سطح الماء.

P = $ρ$ hg = 1x 10³ x 4 x 9.8 = 3.9 x 10⁴ pa

81. يستقر أنبوب اختبار رأسياً على حامل أنابيب اختبار ويحتوي على زيت ارتفاعه 2.5 cm وكثافته 0.81g/cm² وماء ارتفاعه 6.5m. ما مقدار الضغط المؤثر للسائلين عند قاع أنبوب الاختبار؟

P = p_ماء + p_زيت = $ρ$ hg + $ρ$ hg

= 810 x 0.025 x 9.8 + 1 x 10³ x 0.065 x 9.8 = 8.4 x 10² pa

82. الأثريات. تمثال طائر أثري مصنوع من معدن أصفر مُعلق بميزان نابضي، تشير قراءة الميزان النابضي إلى 11.81N عندما يُعلق التمثال في الهواء، وتشير إلى 11.19N عندما يغمر التمثال كلياً في الماء.

a. أوجد حجم التمثال.

F = $ρ$ v_g = 6.33 x 10^-5 m³

b. هل تمثال الطائر مصنوع من الذهب (ρ = 6.9x10³kg/m³) أم مصنوع من الألومنيوم المطلي بالذهب (ρ = 6.9x10³kg/m³)؟

19 x 10³ $\frac{k g}{m^{3}}$

^{.مصنوع من الذهب}

83. خلال تجربة في علم البيئة وضع حوض لتربية الأسماك مملوء حتى منتصفه بالماء على ميزان، فكانت قراءة الميزان 195N.

a. أُضيف حجر وزنه 8N إلى الحوض، فإذا غطس الحجر إلى قاع الحوض، فما قراءة الميزان؟

185 + 8 = 203 N

b. أُزيل الحجر من الحوض، وعدّلت كمية الماء حتى عادت قراءة الميزان ثانية 195N، فإذا أضيفت سمكة تزن 2N إلى الحوض، فما قراءة الميزان في حالة وجود السمكة في الحوض؟

195 + 2 = 197 N

84. ما مقدار قوة الطفو المؤثرة في كرة وزنها 26 N إذا كانت تطفو على سطح ماء عذب؟

F = F_g = 26 N

85. ما مقدار أقصى وزن يستطيع أن يرفعه في الهواء بالون مملوء بحجم 1m³من غاز الهيليوم؟ افترض أن كثافة الهواء1.2 kg/m³ وكثافة غاز الهيليوم 0.177 kg/m³ وأهمل كتلة البالون.

F = $ρ$ v_g = 10 N

86. تزن صخرة 54 N في الهواء، وعندما غمرت في سائل كثافته ضعف كثافة الماء أصبح وزنها الظاهري 46 N ما وزنها الظاهري عندما تُغمر في الماء؟

F_الظاهر= F _g- F_الطفو=

5 x 10^-1 N

87. جغرافية المحيطات. انظر إلى الشكل 29-6، تستخدم عوّامة كبيرة لحمل جهاز يستخدم في دراسة جغرافية المحيطات، وكانت العوّامة مصنوعة من خزان أسطواني مجوف، فإذا كان ارتفاع الخزان 2.1 m ونصف قطره 0.33 m، والكتلة الكلية للعوّامة وجهاز البحث 120 kg تقريباً ويجب على العوّامة أن تطفو بحيث يكون أحد طرفيها فوق سطح الماء؛ وذلك لحمل جهاز بث راديوي. افترض أن العوامة تحوي الجهاز، وأن كتلتها موزعة بانتظام، فكم يكون ارتفاع العوامة فوق سطح الماء عندما تطفو؟

الشكل 29-6 عوّامة كبيرة تستخدم لحمل جهاز

0.7 M

6-4 المواد الصلبة:

88. إذا كان طول قضيب مصنوع من معدن مجهول 0.975 m عند $˚ C$ 45، وتناقص طوله ليصبح 0.972 m عند $˚ C$ 23، فما معامل تمدده الطولي؟

$\begin{array}{r} \frac{α = L_{2} - L_{1}}{L_{1} (T_{2} - T_{1})} \\ = \frac{0.972 - 0.975}{0.975 (23 - 45)} = 1.4 \times {10^{- 4}}^{\circ} C \end{array}$

89. صمّم مخترع مقياس حرارة من قضيب ألومنيوم طوله 0.5 m عند درجة حرارة 273 k. واعتمد المخترع قياس طول قضيب الألومنيوم لتحديد درجة الحرارة، فإذا أراد المخترع أن يقيس تغيراً في درجة الحرارة مقداره 1 k، فكم يجب أن تكون دقة قياس طول القضيب؟

= 1K = 1ْ C $∆$ T

$∆$ L = $α$ L₁ $∆$ T

25 x 10^-6 x 0.5 x 0.1 = 1.3 x 10^-5 M

90. الجسور. جسر أسمنتي طوله 300 m في شهر أغسطس عندما كانت درجة الحرارة $˚ C$ 50، فكم يكون مقدار الفرق في الطول في إحدى ليالي شهر يناير إذا كانت درجة الحرارة $˚ C$ 10؟

= $α$ L₁ $∆$ T $∆$ L

= 12 x 10^-6 x 300 (30 - (-10)) = 0.1 M

91. أنبوب من النحاس طوله 2 m عند $˚ C$ 23. ما مقدار التغير في طوله إذا ارتفعت درجة حرارته إلى $˚ C$ 978؟

= $α$ L₁ $∆$ T $∆$ L

= 16 x 10^-6 x 2 (978 - 23)) = 3.1 x 10 ^-2 M

92. ما التغير في حجم قالب من الأسمنت حجمه 1 m³ إذا ارتفعت درجة حرارته بمقدار $˚ C$ 45؟

$∆$ V = $β$ V₁ $∆$ T

36 x 10^-6 x 1 x 45 = 1.6 x 10^-3 m³

93. الجسور. يستخدم عامل بناء الجسور عادة مسامير فولاذية بحيث تكون أكبر من ثقب المسمار؛ وذلك لجعل الوصلة مشدودة أكثر ويُبرّد المسمار قبل وضعه في الثقب، افترض أن العامل حفر ثقب نصف قطره 1.2230 m لمسمار نصف قطره 1.2250 m، فلأي درجة حرارة يجب أن يُبرّد المسمار ليدخل في الثقب بشكل محكم إذا كانت درجة حرارته الابتدائية $˚ C$ 20؟

L₂ = L₁ + $α$ L₁(T₂-T₁)

= -1.2 x 10² ْC

94. خزان مصنوع من الفولاذ نصف قطره 2 m، وارتفاعه 5m مليء بالميثانول عند درجة حرارة $˚ C$ 1. فإذا ارتفعت درجة الحرارة حتى $˚ C$ 40، فما مقدار الميثانول الذي سيتدفق خارج الخزان إذا تمدّد كل من الخزان والميثانول؟

$∆$ V = $β$ V₁ $∆$ T

= 0.55 m³

95. سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm³عند درجة حرارة $˚ C$ 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند $˚ C$ 580؟

$∆$ V = $β$ V₁ $∆$ T

75 x 10^-6 x 1.78 (580 - 11) = 7.6 x 10^-2 m³

96. إذا أصبح حجم كرة من النحاس 2.56 cm³ بعد تسخينها من $˚ C$ 12 إلى $˚ C$ 984، فما حجم الكرة عند $˚ C$ 12؟

$∆$ V = $β$ V₁ $∆$ T

= 2.7 m³

97. صفيحة من الفولاذ مربعة الشكل طول ضلعها 0.330 m، سُخنت من $˚ C$ 0 حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 95.

a. ما مقدار تغير طول جوانب المربع؟

$∆$ L = $α$ L₁(T₂-T₁)

= 3.8 x 10^-4 M

b. ما نسبة التغير في مساحة المربع؟

2.3 x 10^-3

98. مكعب من الألمونيوم حجمه 0.350 cm³عند درجة حرارة 350 k، فاذا بُرّد إلى 270 k فما مقدار:

a. حجمه عند درجة 270 k؟

$∆$ V = $β$ V₁ $∆$ T

= 0.348 m³

b. طول ضلع المكعب عند درجة 270 k.

0.703 m

99. الصناعة. صمّم مهندس قطعة ميكانيكية مربعة الشكل لنظام تبريد خاص، تتألف القطعة الميكانيكية من قطعتين مستطيلتين من الألومنيوم وقطعتين مستطيلتين من الفولاذ وكانت القطعة المصممة مربعة تماماً عند درجة 293 k، ولكن عند درجة 170 k أصبحت القطعة مفتولة كما في الشكل 30-6، حدد أي القطع المبينة في الشكل مصنوعة من الفولاذ، وأيها مصنوعة من الالومنيوم؟

الشكل 30-6 قطعة ميكانيكية مربعة الشكل

يعاني الجزآن 1و2 انكماشاً أكبر في الطول من الجزان 3و4 لذلك فإن الجزآن 1و 2 يجب أن يكونا مصنوعين من الألومنيوم الذي معامل تمدد أكبر من معامل تمدد الفولاذ.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm ³ عند درجة حرارة $˚ C$ 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند $˚ C$ 580؟

الحل

$∆$ V = $β$ V ₁ $∆$ T

75 x 10^-6 x 1.78 (580 - 11) = 7.6 x 10 ^-2 m ³

حلول اسئلة اتقان حل المسائل

الفصل السادس التقويم

إتقان حل المسائل

1-6 خصائص الموائع:

73. الكتاب المقرر. كتاب فيزياء كتلته 0.85kg، وأبعاد سطحه 20cm×24cm، يستقر على سطح طاولة.

a. ما القوة التي يؤثر بها الكتاب في الطاولة؟

w = mg = 0.85 X 9.8 = 8.3 N

b. ما الضغط الذي يؤثر به الكتاب؟

$\begin{array}{r} P = \frac{F}{A} = \frac{m g}{ℓ w} \\ = \frac{0.85 \times 9.80}{2.4 \times 10^{- 1} \times 2.00 \times 10^{- 1}} = 1.7 \times 10^{2} p a \end{array}$

74. أسطوانة مصممة كتلتها 75 kg وطولها 2.5 m ونصف قطر قاعدتها 7 cm تستقر على إحدى قاعدتيها، ما مقدار الضغط الذي تؤثر به؟

$\begin{array}{r} P = \frac{F}{A} = \frac{m g}{π r^{2}} \\ = \frac{75 \times 9.80}{3.14 \times 0.070} = 4.8 \times 10^{4} Pa \end{array}$

75. ما مقدار القوة الرأسية الكلية أسفل الغلاف الجوي التي تؤثر في قمة رأسك الآن؟ افترض أن مساحة قمة رأسك 0.025m² تقريباً.

F = pA = 1.01 X 10⁵ X0.025 = 2.5 X x 10³ N

76. المشروبات الغازية. إن غاز ثاني أكسيد الكربون (co₂) المذاب في شراب الصودا يجعله يفور، وتتم عادة إذابة كمية من غاز ثاني أكسيد الكربون تساوي 8 l تقريباً عند ضغط يساوي الضغط الجوي ودرجة حرارة 300 k في زجاجة مشروبات غازية سعتها 2l. إذا كانت الكتلة المولية للغاز co₂ تساوي 44g/mol.

a. فما عدد المولات من غاز ثاني أكسيد الكربون في زجاجة سعتها 2 l؟

$n = \frac{P V}{R T}$

= 0.32 mol

b. وما كتلة غاز ثاني أكسيد الكربون الموجودة في زجاجة صودا سعتها 2 l؟

14g

77. كما هو موضّح في الشكل 27-6، يتكوّن مقياس الحرارة ذو الضغط الثابت من أسطوانة تحتوي على مكبس يتحرك بحرية داخل الأسطوانة، ويبقى كل من الضغط وكمية الغاز داخل الأسطوانة ثابتين، وعندما ترتفع درجة الحرارة أو تنخفض يتحرك المكبس إلى أعلى الأسطوانة أو إلى أسفلها، إذا كان ارتفاع المكبس في الأسطوانة 20 cm عند $˚ C$ 0، فما ارتفاع المكبس عندما تكون درجة الحرارة $˚ C$ 100؟

الشكل 27-6 مقياس الحرارة ذو الضغط الثابت

$\begin{matrix} \frac{h_{1}}{T_{1}} = \frac{h_{2}}{T_{2}} \Rightarrow h_{2} = \frac{h_{1} T_{2}}{T_{1}} \\ h_{2} = \frac{20 \times 373}{273} = 3 \times 10^{1} cm \end{matrix}$

78. يَحصر مكبس مساحته 0.015 m² كمية ثابتة من الغاز في اسطوانة حجمها 0.23m³. فإذا كان الضغط الابتدائي للغاز 1.5x10⁵pa، ووضع جسم كتلته 150 kg على المكبس، فتحرك المكبس في اتجاه الأسفل إلى موقع جديد كما موضح في الشكل 28-6، فما الحجم الجديد للغاز داخل الأسطوانة؟ علماً بأن درجة الحرارة ثابتة؟

ملاحظة: الحجم = 0.23m³.

مساحة المكبس: 0.015m³.

الحجم =؟

م.

الشكل 28-6 مكبس يَحصر كمية ثابتة من الغاز

0.14 m²

79. المركبات. يصمم إطار سيارة معينة ليستخدم عند ضغط معاير مقداره 30 psi، أو 30 باوند لكل إنش مربع (واحد باوند لكل إنش مربع يساوي 6.9x10³pa) ومصطلح ضغط معاير يعني الضغط الأعلى من الضغط الجوي، إن الضغط الحقيقي داخل الإطار يساوي $p a$ 10⁵ × 3.08 = (6.9x10³pa/psi)(30psi) + 1.01x10⁵pa، وعندما تتحرك السيارة تزداد درجة حرارة الإطار ويزداد الضغط والحجم كذلك، افترض أنك ملأت إطار السيارة للحجم 0.55 m³ عند درجة حرارة 208 k وكان الضغط الابتدائي 30 psi، ولكن ازدادت درجة حرارة الإطار في أثناء القيادة لغاية 310 k وازداد الحجم ليصبح 0.58 m³.

a. ما مقدار الضغط الجديد في الإطار؟

$\begin{matrix} P_{2} = \frac{P Y_{1} T_{2}}{T Y_{2}} \\ = \frac{3.08 \times 10^{5} \times 0.55 \times 310}{280 \times 0.58} = 3.2 \times 10^{5} p a \end{matrix}$

b. ما الضغط المعاير الجديد؟

$P = \frac{30.0 \times 0.55 \times 310}{280 \times 0.58} = 31 psi$

3-6 الموائع الساكنة والموائع المتحركة:

80. الخزان. إذا كان عمق الماء خلف سد 17 m، فما ضغط الماء عند المواقع المختلفة الآتية؟

a. عند قاعدة السد.

P = $ρ$ hg = 1x 10³ x17 x 9.8 = 1.7 x 10⁵ pa

b. على عمق 4 m من سطح الماء.

P = $ρ$ hg = 1x 10³ x 4 x 9.8 = 3.9 x 10⁴ pa

81. يستقر أنبوب اختبار رأسياً على حامل أنابيب اختبار ويحتوي على زيت ارتفاعه 2.5 cm وكثافته 0.81g/cm² وماء ارتفاعه 6.5m. ما مقدار الضغط المؤثر للسائلين عند قاع أنبوب الاختبار؟

P = p_ماء + p_زيت = $ρ$ hg + $ρ$ hg

= 810 x 0.025 x 9.8 + 1 x 10³ x 0.065 x 9.8 = 8.4 x 10² pa

82. الأثريات. تمثال طائر أثري مصنوع من معدن أصفر مُعلق بميزان نابضي، تشير قراءة الميزان النابضي إلى 11.81N عندما يُعلق التمثال في الهواء، وتشير إلى 11.19N عندما يغمر التمثال كلياً في الماء.

a. أوجد حجم التمثال.

F = $ρ$ v_g = 6.33 x 10^-5 m³

b. هل تمثال الطائر مصنوع من الذهب (ρ = 6.9x10³kg/m³) أم مصنوع من الألومنيوم المطلي بالذهب (ρ = 6.9x10³kg/m³)؟

19 x 10³ $\frac{k g}{m^{3}}$

^{.مصنوع من الذهب}

83. خلال تجربة في علم البيئة وضع حوض لتربية الأسماك مملوء حتى منتصفه بالماء على ميزان، فكانت قراءة الميزان 195N.

a. أُضيف حجر وزنه 8N إلى الحوض، فإذا غطس الحجر إلى قاع الحوض، فما قراءة الميزان؟

185 + 8 = 203 N

b. أُزيل الحجر من الحوض، وعدّلت كمية الماء حتى عادت قراءة الميزان ثانية 195N، فإذا أضيفت سمكة تزن 2N إلى الحوض، فما قراءة الميزان في حالة وجود السمكة في الحوض؟

195 + 2 = 197 N

84. ما مقدار قوة الطفو المؤثرة في كرة وزنها 26 N إذا كانت تطفو على سطح ماء عذب؟

F = F_g = 26 N

85. ما مقدار أقصى وزن يستطيع أن يرفعه في الهواء بالون مملوء بحجم 1m³من غاز الهيليوم؟ افترض أن كثافة الهواء1.2 kg/m³ وكثافة غاز الهيليوم 0.177 kg/m³ وأهمل كتلة البالون.

F = $ρ$ v_g = 10 N

86. تزن صخرة 54 N في الهواء، وعندما غمرت في سائل كثافته ضعف كثافة الماء أصبح وزنها الظاهري 46 N ما وزنها الظاهري عندما تُغمر في الماء؟

F_الظاهر= F _g- F_الطفو=

5 x 10^-1 N

87. جغرافية المحيطات. انظر إلى الشكل 29-6، تستخدم عوّامة كبيرة لحمل جهاز يستخدم في دراسة جغرافية المحيطات، وكانت العوّامة مصنوعة من خزان أسطواني مجوف، فإذا كان ارتفاع الخزان 2.1 m ونصف قطره 0.33 m، والكتلة الكلية للعوّامة وجهاز البحث 120 kg تقريباً ويجب على العوّامة أن تطفو بحيث يكون أحد طرفيها فوق سطح الماء؛ وذلك لحمل جهاز بث راديوي. افترض أن العوامة تحوي الجهاز، وأن كتلتها موزعة بانتظام، فكم يكون ارتفاع العوامة فوق سطح الماء عندما تطفو؟

الشكل 29-6 عوّامة كبيرة تستخدم لحمل جهاز

0.7 M

6-4 المواد الصلبة:

88. إذا كان طول قضيب مصنوع من معدن مجهول 0.975 m عند $˚ C$ 45، وتناقص طوله ليصبح 0.972 m عند $˚ C$ 23، فما معامل تمدده الطولي؟

$\begin{array}{r} \frac{α = L_{2} - L_{1}}{L_{1} (T_{2} - T_{1})} \\ = \frac{0.972 - 0.975}{0.975 (23 - 45)} = 1.4 \times {10^{- 4}}^{\circ} C \end{array}$

89. صمّم مخترع مقياس حرارة من قضيب ألومنيوم طوله 0.5 m عند درجة حرارة 273 k. واعتمد المخترع قياس طول قضيب الألومنيوم لتحديد درجة الحرارة، فإذا أراد المخترع أن يقيس تغيراً في درجة الحرارة مقداره 1 k، فكم يجب أن تكون دقة قياس طول القضيب؟

= 1K = 1ْ C $∆$ T

$∆$ L = $α$ L₁ $∆$ T

25 x 10^-6 x 0.5 x 0.1 = 1.3 x 10^-5 M

90. الجسور. جسر أسمنتي طوله 300 m في شهر أغسطس عندما كانت درجة الحرارة $˚ C$ 50، فكم يكون مقدار الفرق في الطول في إحدى ليالي شهر يناير إذا كانت درجة الحرارة $˚ C$ 10؟

= $α$ L₁ $∆$ T $∆$ L

= 12 x 10^-6 x 300 (30 - (-10)) = 0.1 M

91. أنبوب من النحاس طوله 2 m عند $˚ C$ 23. ما مقدار التغير في طوله إذا ارتفعت درجة حرارته إلى $˚ C$ 978؟

= $α$ L₁ $∆$ T $∆$ L

= 16 x 10^-6 x 2 (978 - 23)) = 3.1 x 10 ^-2 M

92. ما التغير في حجم قالب من الأسمنت حجمه 1 m³ إذا ارتفعت درجة حرارته بمقدار $˚ C$ 45؟

$∆$ V = $β$ V₁ $∆$ T

36 x 10^-6 x 1 x 45 = 1.6 x 10^-3 m³

93. الجسور. يستخدم عامل بناء الجسور عادة مسامير فولاذية بحيث تكون أكبر من ثقب المسمار؛ وذلك لجعل الوصلة مشدودة أكثر ويُبرّد المسمار قبل وضعه في الثقب، افترض أن العامل حفر ثقب نصف قطره 1.2230 m لمسمار نصف قطره 1.2250 m، فلأي درجة حرارة يجب أن يُبرّد المسمار ليدخل في الثقب بشكل محكم إذا كانت درجة حرارته الابتدائية $˚ C$ 20؟

L₂ = L₁ + $α$ L₁(T₂-T₁)

= -1.2 x 10² ْC

94. خزان مصنوع من الفولاذ نصف قطره 2 m، وارتفاعه 5m مليء بالميثانول عند درجة حرارة $˚ C$ 1. فإذا ارتفعت درجة الحرارة حتى $˚ C$ 40، فما مقدار الميثانول الذي سيتدفق خارج الخزان إذا تمدّد كل من الخزان والميثانول؟

$∆$ V = $β$ V₁ $∆$ T

= 0.55 m³

95. سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm³عند درجة حرارة $˚ C$ 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند $˚ C$ 580؟

$∆$ V = $β$ V₁ $∆$ T

75 x 10^-6 x 1.78 (580 - 11) = 7.6 x 10^-2 m³

96. إذا أصبح حجم كرة من النحاس 2.56 cm³ بعد تسخينها من $˚ C$ 12 إلى $˚ C$ 984، فما حجم الكرة عند $˚ C$ 12؟

$∆$ V = $β$ V₁ $∆$ T

= 2.7 m³

97. صفيحة من الفولاذ مربعة الشكل طول ضلعها 0.330 m، سُخنت من $˚ C$ 0 حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 95.

a. ما مقدار تغير طول جوانب المربع؟

$∆$ L = $α$ L₁(T₂-T₁)

= 3.8 x 10^-4 M

b. ما نسبة التغير في مساحة المربع؟

2.3 x 10^-3

98. مكعب من الألمونيوم حجمه 0.350 cm³عند درجة حرارة 350 k، فاذا بُرّد إلى 270 k فما مقدار:

a. حجمه عند درجة 270 k؟

$∆$ V = $β$ V₁ $∆$ T

= 0.348 m³

b. طول ضلع المكعب عند درجة 270 k.

0.703 m

99. الصناعة. صمّم مهندس قطعة ميكانيكية مربعة الشكل لنظام تبريد خاص، تتألف القطعة الميكانيكية من قطعتين مستطيلتين من الألومنيوم وقطعتين مستطيلتين من الفولاذ وكانت القطعة المصممة مربعة تماماً عند درجة 293 k، ولكن عند درجة 170 k أصبحت القطعة مفتولة كما في الشكل 30-6، حدد أي القطع المبينة في الشكل مصنوعة من الفولاذ، وأيها مصنوعة من الالومنيوم؟

الشكل 30-6 قطعة ميكانيكية مربعة الشكل

حلول الأسئلة

سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها ˚ C 580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm 3 عند درجة حرارة ˚ C 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند ˚ C 580؟

مشاركة الحل

حلول اسئلة اتقان حل المسائل

إتقان حل المسائل

1-6 خصائص الموائع:

73. الكتاب المقرر. كتاب فيزياء كتلته 0.85kg، وأبعاد سطحه 20cm×24cm، يستقر على سطح طاولة.

a. ما القوة التي يؤثر بها الكتاب في الطاولة؟

b. ما الضغط الذي يؤثر به الكتاب؟

74. أسطوانة مصممة كتلتها 75 kg وطولها 2.5 m ونصف قطر قاعدتها 7 cm تستقر على إحدى قاعدتيها، ما مقدار الضغط الذي تؤثر به؟

75. ما مقدار القوة الرأسية الكلية أسفل الغلاف الجوي التي تؤثر في قمة رأسك الآن؟ افترض أن مساحة قمة رأسك 0.025m2 تقريباً.

a. فما عدد المولات من غاز ثاني أكسيد الكربون في زجاجة سعتها 2 l؟

b. وما كتلة غاز ثاني أكسيد الكربون الموجودة في زجاجة صودا سعتها 2 l؟

ملاحظة: الحجم = 0.23m3.

مساحة المكبس: 0.015m3.

الحجم =؟

a. ما مقدار الضغط الجديد في الإطار؟

b. ما الضغط المعاير الجديد؟

3-6 الموائع الساكنة والموائع المتحركة:

80. الخزان. إذا كان عمق الماء خلف سد 17 m، فما ضغط الماء عند المواقع المختلفة الآتية؟

a. عند قاعدة السد.

b. على عمق 4 m من سطح الماء.

81. يستقر أنبوب اختبار رأسياً على حامل أنابيب اختبار ويحتوي على زيت ارتفاعه 2.5 cm وكثافته 0.81g/cm2 وماء ارتفاعه 6.5m. ما مقدار الضغط المؤثر للسائلين عند قاع أنبوب الاختبار؟

a. أوجد حجم التمثال.

b. هل تمثال الطائر مصنوع من الذهب (ρ = 6.9x103kg/m3) أم مصنوع من الألومنيوم المطلي بالذهب (ρ = 6.9x103kg/m3)؟

83. خلال تجربة في علم البيئة وضع حوض لتربية الأسماك مملوء حتى منتصفه بالماء على ميزان، فكانت قراءة الميزان 195N.

a. أُضيف حجر وزنه 8N إلى الحوض، فإذا غطس الحجر إلى قاع الحوض، فما قراءة الميزان؟

b. أُزيل الحجر من الحوض، وعدّلت كمية الماء حتى عادت قراءة الميزان ثانية 195N، فإذا أضيفت سمكة تزن 2N إلى الحوض، فما قراءة الميزان في حالة وجود السمكة في الحوض؟

84. ما مقدار قوة الطفو المؤثرة في كرة وزنها 26 N إذا كانت تطفو على سطح ماء عذب؟

85. ما مقدار أقصى وزن يستطيع أن يرفعه في الهواء بالون مملوء بحجم 1m3 من غاز الهيليوم؟ افترض أن كثافة الهواء1.2 kg/m3 وكثافة غاز الهيليوم 0.177 kg/m3 وأهمل كتلة البالون.

86. تزن صخرة 54 N في الهواء، وعندما غمرت في سائل كثافته ضعف كثافة الماء أصبح وزنها الظاهري 46 N ما وزنها الظاهري عندما تُغمر في الماء؟

6-4 المواد الصلبة:

88. إذا كان طول قضيب مصنوع من معدن مجهول 0.975 m عند ˚C45، وتناقص طوله ليصبح 0.972 m عند˚C23، فما معامل تمدده الطولي؟

90. الجسور. جسر أسمنتي طوله 300 m في شهر أغسطس عندما كانت درجة الحرارة ˚C50، فكم يكون مقدار الفرق في الطول في إحدى ليالي شهر يناير إذا كانت درجة الحرارة ˚C10؟

91. أنبوب من النحاس طوله 2 m عند ˚C23. ما مقدار التغير في طوله إذا ارتفعت درجة حرارته إلى ˚C978؟

92. ما التغير في حجم قالب من الأسمنت حجمه 1 m3 إذا ارتفعت درجة حرارته بمقدار ˚C45؟

95. سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها ˚C580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm3 عند درجة حرارة ˚C11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند ˚C580؟

96. إذا أصبح حجم كرة من النحاس 2.56 cm3 بعد تسخينها من˚C12 إلى ˚C984، فما حجم الكرة عند ˚C12؟

97. صفيحة من الفولاذ مربعة الشكل طول ضلعها 0.330 m، سُخنت من ˚C0 حتى أصبحت درجة حرارتها ˚C95.

a. ما مقدار تغير طول جوانب المربع؟

b. ما نسبة التغير في مساحة المربع؟

98. مكعب من الألمونيوم حجمه 0.350 cm3 عند درجة حرارة 350 k، فاذا بُرّد إلى 270 k فما مقدار:

a. حجمه عند درجة 270 k؟

b. طول ضلع المكعب عند درجة 270 k.

مشاركة الدرس

سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها ˚ C 580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm 3 عند درجة حرارة ˚ C 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند ˚ C 580؟

حلول اسئلة اتقان حل المسائل

إتقان حل المسائل

1-6 خصائص الموائع:

73. الكتاب المقرر. كتاب فيزياء كتلته 0.85kg، وأبعاد سطحه 20cm×24cm، يستقر على سطح طاولة.

a. ما القوة التي يؤثر بها الكتاب في الطاولة؟

b. ما الضغط الذي يؤثر به الكتاب؟

74. أسطوانة مصممة كتلتها 75 kg وطولها 2.5 m ونصف قطر قاعدتها 7 cm تستقر على إحدى قاعدتيها، ما مقدار الضغط الذي تؤثر به؟

75. ما مقدار القوة الرأسية الكلية أسفل الغلاف الجوي التي تؤثر في قمة رأسك الآن؟ افترض أن مساحة قمة رأسك 0.025m2 تقريباً.

a. فما عدد المولات من غاز ثاني أكسيد الكربون في زجاجة سعتها 2 l؟

b. وما كتلة غاز ثاني أكسيد الكربون الموجودة في زجاجة صودا سعتها 2 l؟

ملاحظة: الحجم = 0.23m3.

مساحة المكبس: 0.015m3.

الحجم =؟

a. ما مقدار الضغط الجديد في الإطار؟

b. ما الضغط المعاير الجديد؟

3-6 الموائع الساكنة والموائع المتحركة:

80. الخزان. إذا كان عمق الماء خلف سد 17 m، فما ضغط الماء عند المواقع المختلفة الآتية؟

a. عند قاعدة السد.

b. على عمق 4 m من سطح الماء.

81. يستقر أنبوب اختبار رأسياً على حامل أنابيب اختبار ويحتوي على زيت ارتفاعه 2.5 cm وكثافته 0.81g/cm2 وماء ارتفاعه 6.5m. ما مقدار الضغط المؤثر للسائلين عند قاع أنبوب الاختبار؟

a. أوجد حجم التمثال.

b. هل تمثال الطائر مصنوع من الذهب (ρ = 6.9x103kg/m3) أم مصنوع من الألومنيوم المطلي بالذهب (ρ = 6.9x103kg/m3)؟

83. خلال تجربة في علم البيئة وضع حوض لتربية الأسماك مملوء حتى منتصفه بالماء على ميزان، فكانت قراءة الميزان 195N.

a. أُضيف حجر وزنه 8N إلى الحوض، فإذا غطس الحجر إلى قاع الحوض، فما قراءة الميزان؟

b. أُزيل الحجر من الحوض، وعدّلت كمية الماء حتى عادت قراءة الميزان ثانية 195N، فإذا أضيفت سمكة تزن 2N إلى الحوض، فما قراءة الميزان في حالة وجود السمكة في الحوض؟

84. ما مقدار قوة الطفو المؤثرة في كرة وزنها 26 N إذا كانت تطفو على سطح ماء عذب؟

85. ما مقدار أقصى وزن يستطيع أن يرفعه في الهواء بالون مملوء بحجم 1m3 من غاز الهيليوم؟ افترض أن كثافة الهواء1.2 kg/m3 وكثافة غاز الهيليوم 0.177 kg/m3 وأهمل كتلة البالون.

86. تزن صخرة 54 N في الهواء، وعندما غمرت في سائل كثافته ضعف كثافة الماء أصبح وزنها الظاهري 46 N ما وزنها الظاهري عندما تُغمر في الماء؟

6-4 المواد الصلبة:

88. إذا كان طول قضيب مصنوع من معدن مجهول 0.975 m عند ˚C45، وتناقص طوله ليصبح 0.972 m عند˚C23، فما معامل تمدده الطولي؟

90. الجسور. جسر أسمنتي طوله 300 m في شهر أغسطس عندما كانت درجة الحرارة ˚C50، فكم يكون مقدار الفرق في الطول في إحدى ليالي شهر يناير إذا كانت درجة الحرارة ˚C10؟

91. أنبوب من النحاس طوله 2 m عند ˚C23. ما مقدار التغير في طوله إذا ارتفعت درجة حرارته إلى ˚C978؟

92. ما التغير في حجم قالب من الأسمنت حجمه 1 m3 إذا ارتفعت درجة حرارته بمقدار ˚C45؟

95. سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها ˚C580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm3 عند درجة حرارة ˚C11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند ˚C580؟

سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm ³ عند درجة حرارة $˚ C$ 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند $˚ C$ 580؟

75. ما مقدار القوة الرأسية الكلية أسفل الغلاف الجوي التي تؤثر في قمة رأسك الآن؟ افترض أن مساحة قمة رأسك 0.025m² تقريباً.

ملاحظة: الحجم = 0.23m³.

مساحة المكبس: 0.015m³.

81. يستقر أنبوب اختبار رأسياً على حامل أنابيب اختبار ويحتوي على زيت ارتفاعه 2.5 cm وكثافته 0.81g/cm² وماء ارتفاعه 6.5m. ما مقدار الضغط المؤثر للسائلين عند قاع أنبوب الاختبار؟

b. هل تمثال الطائر مصنوع من الذهب (ρ = 6.9x10³kg/m³) أم مصنوع من الألومنيوم المطلي بالذهب (ρ = 6.9x10³kg/m³)؟

85. ما مقدار أقصى وزن يستطيع أن يرفعه في الهواء بالون مملوء بحجم 1m³من غاز الهيليوم؟ افترض أن كثافة الهواء1.2 kg/m³ وكثافة غاز الهيليوم 0.177 kg/m³ وأهمل كتلة البالون.

88. إذا كان طول قضيب مصنوع من معدن مجهول 0.975 m عند $˚ C$ 45، وتناقص طوله ليصبح 0.972 m عند $˚ C$ 23، فما معامل تمدده الطولي؟

90. الجسور. جسر أسمنتي طوله 300 m في شهر أغسطس عندما كانت درجة الحرارة $˚ C$ 50، فكم يكون مقدار الفرق في الطول في إحدى ليالي شهر يناير إذا كانت درجة الحرارة $˚ C$ 10؟

91. أنبوب من النحاس طوله 2 m عند $˚ C$ 23. ما مقدار التغير في طوله إذا ارتفعت درجة حرارته إلى $˚ C$ 978؟

92. ما التغير في حجم قالب من الأسمنت حجمه 1 m³ إذا ارتفعت درجة حرارته بمقدار $˚ C$ 45؟

95. سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm³عند درجة حرارة $˚ C$ 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند $˚ C$ 580؟

96. إذا أصبح حجم كرة من النحاس 2.56 cm³ بعد تسخينها من $˚ C$ 12 إلى $˚ C$ 984، فما حجم الكرة عند $˚ C$ 12؟

97. صفيحة من الفولاذ مربعة الشكل طول ضلعها 0.330 m، سُخنت من $˚ C$ 0 حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 95.

98. مكعب من الألمونيوم حجمه 0.350 cm³عند درجة حرارة 350 k، فاذا بُرّد إلى 270 k فما مقدار:

سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm ³ عند درجة حرارة $˚ C$ 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند $˚ C$ 580؟

75. ما مقدار القوة الرأسية الكلية أسفل الغلاف الجوي التي تؤثر في قمة رأسك الآن؟ افترض أن مساحة قمة رأسك 0.025m² تقريباً.

ملاحظة: الحجم = 0.23m³.

مساحة المكبس: 0.015m³.

81. يستقر أنبوب اختبار رأسياً على حامل أنابيب اختبار ويحتوي على زيت ارتفاعه 2.5 cm وكثافته 0.81g/cm² وماء ارتفاعه 6.5m. ما مقدار الضغط المؤثر للسائلين عند قاع أنبوب الاختبار؟

b. هل تمثال الطائر مصنوع من الذهب (ρ = 6.9x10³kg/m³) أم مصنوع من الألومنيوم المطلي بالذهب (ρ = 6.9x10³kg/m³)؟

85. ما مقدار أقصى وزن يستطيع أن يرفعه في الهواء بالون مملوء بحجم 1m³من غاز الهيليوم؟ افترض أن كثافة الهواء1.2 kg/m³ وكثافة غاز الهيليوم 0.177 kg/m³ وأهمل كتلة البالون.

88. إذا كان طول قضيب مصنوع من معدن مجهول 0.975 m عند $˚ C$ 45، وتناقص طوله ليصبح 0.972 m عند $˚ C$ 23، فما معامل تمدده الطولي؟

90. الجسور. جسر أسمنتي طوله 300 m في شهر أغسطس عندما كانت درجة الحرارة $˚ C$ 50، فكم يكون مقدار الفرق في الطول في إحدى ليالي شهر يناير إذا كانت درجة الحرارة $˚ C$ 10؟

91. أنبوب من النحاس طوله 2 m عند $˚ C$ 23. ما مقدار التغير في طوله إذا ارتفعت درجة حرارته إلى $˚ C$ 978؟

92. ما التغير في حجم قالب من الأسمنت حجمه 1 m³ إذا ارتفعت درجة حرارته بمقدار $˚ C$ 45؟

95. سُخّنت كرة من الألومنيوم حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 580، فإذا كان حجم الكرة 1.78 cm³عند درجة حرارة $˚ C$ 11، فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند $˚ C$ 580؟

96. إذا أصبح حجم كرة من النحاس 2.56 cm³ بعد تسخينها من $˚ C$ 12 إلى $˚ C$ 984، فما حجم الكرة عند $˚ C$ 12؟

97. صفيحة من الفولاذ مربعة الشكل طول ضلعها 0.330 m، سُخنت من $˚ C$ 0 حتى أصبحت درجة حرارتها $˚ C$ 95.

98. مكعب من الألمونيوم حجمه 0.350 cm³عند درجة حرارة 350 k، فاذا بُرّد إلى 270 k فما مقدار: