قطعة من الفولاذ طولها 11.5 m عند $˚C$ 22، فإذا سُخّنت حتى أصبحت درجة حرارتها $˚C$ 1221، وهي قريبة من درجة حرارة انصهارها، فكم يبلغ طولها بعد التسخين؟ (معامل التمدد الطولي للفولاذ 12x10 ^-6 C ^-1)

L₂ = L ₁ + $\alpha$ $L_1$ (T ₂ -T ₁ )

= 0.115 + 12 x 10^-6 x 0.115(1221-22) = 1.2 x 10 ^-1 = 12 cm

حل المسائل التدريبية

39. قطعة من الألومنيوم طولها 3.66m عند درجة حرارة $˚C$28-. كم يزداد طول القطعة عندما تصبح درجة حرارتها $˚C$39؟

$∆$L = $\alpha$$L_1$(T₂-T₁) = 25 x 10^-6 x 3.66 (39-(-28)) = 6.1 mm

40. قطعة من الفولاذ طولها 11.5 m عند $˚C$22، فإذا سُخّنت حتى أصبحت درجة حرارتها $˚C$1221، وهي قريبة من درجة حرارة انصهارها، فكم يبلغ طولها بعد التسخين؟ (معامل التمدد الطولي للفولاذ 12x10^-6C^-1)

L₂ = L₁ + $\alpha$$L_1$(T₂-T₁)

= 0.115 + 12 x 10^-6 x 0.115(1221-22) = 1.2 x 10^-1 = 12 cm

41. مُلئ وعاء زجاجي سعته 400 ml عند درجة حرارة الغرفة بماء بارد درجة حرارته $˚C$4.4. ما مقدار الماء المسكوب من الوعاء عندما يسخن الماء إلى $˚C$30؟

$∆$V = $\beta$V $∆$T

= 210 x10^-6 x 400 x 10^-6 (30 -4.4) = 2x10^-6 m³ = 2 mL

42. مُلئ خزان شاحنة لنقل البنزين سعته 45٫725 l بالبنزين لينقله من مدينة الدمام نهاراً حيث كانت درجة الحرارة $˚C$38 إلى مدينة تبوك ليلاً حيث درجة الحرارة $˚C$0.2–.

a. كم لتراً من البنزين سيكون في خزان الشاحنة في تبوك؟

$∆$V = $\beta$V $∆$T

= 4.4 x 10⁴ L

b. ماذا حدث للبنزين؟

يتناقص حجم البنزين لأن درجة الحرارة انخفضت في حين تبقى كتلة البنزين كما هي.

43. حُفر ثقب قطره 0.85 m في صفيحة من الفولاذ عند $˚C$30 فكان الثقب يتسع بالضبط لقضيب من الألومنيوم له القطر نفسه. ما مقدار الفراغ بين الصفيحة والقضيب عندما يبردان لدرجة حرارة $˚C$0.0؟

L₂ = L₁ + $\alpha$$L_1$(T₂-T₁)

= 1.6 x 10^-4cm

44. دُرجّت مسطرة من الفولاذ بوحدة الملمترات، بحيث تكون دقيقة بصورة مطلقة عند $˚C$30. فما النسبة المئوية التي تمثل عدم دقة المسطرة عند $˚C$30–؟

0.072%-