حلول الأسئلة

السؤال

صف حادثة يكون احتمالها $\frac{1}{3}$ لكل من النماذج الآتية:

الحل

نقاط الأعداد

اختيار نقطة واقعة بين 10 و20

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

إذا اختيرت النقطة X عشوائياً على $\bar{F K}$ في الشكل المجاور، فأوجد كلاً مما يأتي:

نقاط الأعداد

6) $P (X \in \bar{F H})$

$P = \frac{F H}{F K} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$

7) $P (X \in \bar{G J})$

$P = \frac{G J}{F K} = \frac{26}{36} = \frac{13}{18}$

8) $P (X \in \bar{H K})$

$P = \frac{H K}{F K} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}$

9) طيور: تقف أربعة طيور عند نقاط على سلك كما في الشكل المجاور، فإذا هبط طائر خامس عشوائياً على نقطة من نقاط السلك فما احتمال أن يقف بين الطائر رقم 3 والطائر رقم 4؟

طيور

$P = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$

10) تلفاز: يتابع عمار برنامجاً تلفزيونياً مدته 30 دقيقة، إذا كان يبث إعلان في التلفاز في وقت عشوائي مرة كل فترة 3 ساعات، فما احتمال أن يشاهد عمار الإعلان ثانيةً خلال متابعته برنامجه المفضل الذي مدته 30 دقيقة في اليوم التالي؟

$\frac{1}{6}$ أو 0.17 تقريباً أو 17%.

إذا اختيرت نقطة عشوائياً في كل من الأشكال الآتية، أوجد احتمال وقوعها في المنطقة المظللة.

11)

الشكل11

$\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$

12)

الشكل12

$\frac{1}{2}$

13)

الشكل13

$\frac{π (5)^{2} - 0 ∙ 5 (10) (10)}{π (5)^{2}}$

$= \frac{25 π - 50}{25 π} = 0 \cdot 363$

استعمل القرص ذا المؤشر الدوار لإيجاد كل مما يأتي (إذا استقر المؤشر على الخط الفاصل بين القطاعات الملونة يعاد تدويره):

القرص الدوار

14) (استقرار المؤشر على اللون الأصفر) P

$P = \frac{44}{360} = \frac{11}{90}$

15) (استقرار المؤشر على اللون الأزرق) P

$P = \frac{84}{360} = \frac{7}{30}$

16) (عدم استقرار المؤشر على اللون الأخضر) P

$P = \frac{360 - 110}{360} = \frac{250}{360} = \frac{25}{36}$

17) (عدم استقرار المؤشر على اللون الأحمر ولا على اللون الأصفر) P

$P = \frac{224}{360} = \frac{28}{45}$

صف حادثة يكون احتمالها $\frac{1}{3}$ لكل من النماذج الآتية:

18)

نقاط الأعداد

اختيار نقطة واقعة بين 10 و20

19)

القرص الدوار

استقرار المؤشر على اللون الأخضر.

20) هندسة إحداثية: إذا اختيرت نقطة عشوائياً على الشبكة المجاورة، فأوجد كلاً مما يأتي:

الشبكة الاحداثية

a) (النقطة داخل الدائرة) P

$\frac{π}{25}$ أو 0.13% أو 13% تقريباً

b) (النقطة داخل شبه المنحرف) P

$9% أو 0.09 أو 0.0$

c) (النقطة داخل شبه المنحرف أو المربع أو الدائرة) P

$30%أو 0.30 أو 30$

21) جبر: اختيرت نقطة عشوائياً في الدائرة المجاورة، أثبت أن احتمال وقوعها في المنطقة المظللة يساوي $\frac{x}{360}$ . (إرشاد مساحة القطاع الدائري = مساحة الدائرة × $\frac{x}{360}$ )

دائرة

(وقوع النقطة X في المنطقة المظللة) P

مساحة سطج الدائرة $\div$ مساحة سطح القطاع =

$= \frac{\frac{x}{360} \cdot π r^{2}}{π r^{2}} = \frac{x}{360}$

22) هندسة إحداثية: إذا اختيرت نقطة (x,y) عشوائياً في منطقة حل نظام المتباينات $1 \leq x \leq 6, y \leq x, y \geq 1$ فما احتمال أن يكون $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} \geq 16$ ؟

0.50 أو 50% تقريباً

23) زراعة: مزرعة مقسمة إلى حقول كما في الشكل المجاور:

شكل المزرعة

a) ما المساحة الإجمالية لحقول الخيار والجزر؟

67.5 وحدة مربعة.

b) إذا وقف مزارع في مكان من المزرعة عشوائياً لجني المحصول، فما احتمال أن يكون قد وقف في حقل من حقول البقدونس.

0.31 أو 31%

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

صف حادثة يكون احتمالها $\frac{1}{3}$ لكل من النماذج الآتية:

الحل

نقاط الأعداد

اختيار نقطة واقعة بين 10 و20

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

إذا اختيرت النقطة X عشوائياً على $\bar{F K}$ في الشكل المجاور، فأوجد كلاً مما يأتي:

نقاط الأعداد

6) $P (X \in \bar{F H})$

$P = \frac{F H}{F K} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$

7) $P (X \in \bar{G J})$

$P = \frac{G J}{F K} = \frac{26}{36} = \frac{13}{18}$

8) $P (X \in \bar{H K})$

$P = \frac{H K}{F K} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}$

9) طيور: تقف أربعة طيور عند نقاط على سلك كما في الشكل المجاور، فإذا هبط طائر خامس عشوائياً على نقطة من نقاط السلك فما احتمال أن يقف بين الطائر رقم 3 والطائر رقم 4؟

طيور

$P = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$

10) تلفاز: يتابع عمار برنامجاً تلفزيونياً مدته 30 دقيقة، إذا كان يبث إعلان في التلفاز في وقت عشوائي مرة كل فترة 3 ساعات، فما احتمال أن يشاهد عمار الإعلان ثانيةً خلال متابعته برنامجه المفضل الذي مدته 30 دقيقة في اليوم التالي؟

$\frac{1}{6}$ أو 0.17 تقريباً أو 17%.

إذا اختيرت نقطة عشوائياً في كل من الأشكال الآتية، أوجد احتمال وقوعها في المنطقة المظللة.

11)

الشكل11

$\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$

12)

الشكل12

$\frac{1}{2}$

13)

الشكل13

$\frac{π (5)^{2} - 0 ∙ 5 (10) (10)}{π (5)^{2}}$

$= \frac{25 π - 50}{25 π} = 0 \cdot 363$

استعمل القرص ذا المؤشر الدوار لإيجاد كل مما يأتي (إذا استقر المؤشر على الخط الفاصل بين القطاعات الملونة يعاد تدويره):

القرص الدوار

14) (استقرار المؤشر على اللون الأصفر) P

$P = \frac{44}{360} = \frac{11}{90}$

15) (استقرار المؤشر على اللون الأزرق) P

$P = \frac{84}{360} = \frac{7}{30}$

16) (عدم استقرار المؤشر على اللون الأخضر) P

$P = \frac{360 - 110}{360} = \frac{250}{360} = \frac{25}{36}$

17) (عدم استقرار المؤشر على اللون الأحمر ولا على اللون الأصفر) P

$P = \frac{224}{360} = \frac{28}{45}$

صف حادثة يكون احتمالها $\frac{1}{3}$ لكل من النماذج الآتية:

18)

نقاط الأعداد

اختيار نقطة واقعة بين 10 و20

19)

القرص الدوار

استقرار المؤشر على اللون الأخضر.

20) هندسة إحداثية: إذا اختيرت نقطة عشوائياً على الشبكة المجاورة، فأوجد كلاً مما يأتي:

الشبكة الاحداثية

a) (النقطة داخل الدائرة) P

$\frac{π}{25}$ أو 0.13% أو 13% تقريباً

b) (النقطة داخل شبه المنحرف) P

$9% أو 0.09 أو 0.0$

c) (النقطة داخل شبه المنحرف أو المربع أو الدائرة) P

$30%أو 0.30 أو 30$

21) جبر: اختيرت نقطة عشوائياً في الدائرة المجاورة، أثبت أن احتمال وقوعها في المنطقة المظللة يساوي $\frac{x}{360}$ . (إرشاد مساحة القطاع الدائري = مساحة الدائرة × $\frac{x}{360}$ )

دائرة

(وقوع النقطة X في المنطقة المظللة) P

مساحة سطج الدائرة $\div$ مساحة سطح القطاع =

$= \frac{\frac{x}{360} \cdot π r^{2}}{π r^{2}} = \frac{x}{360}$

22) هندسة إحداثية: إذا اختيرت نقطة (x,y) عشوائياً في منطقة حل نظام المتباينات $1 \leq x \leq 6, y \leq x, y \geq 1$ فما احتمال أن يكون $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} \geq 16$ ؟

0.50 أو 50% تقريباً

23) زراعة: مزرعة مقسمة إلى حقول كما في الشكل المجاور:

شكل المزرعة

a) ما المساحة الإجمالية لحقول الخيار والجزر؟

67.5 وحدة مربعة.

b) إذا وقف مزارع في مكان من المزرعة عشوائياً لجني المحصول، فما احتمال أن يكون قد وقف في حقل من حقول البقدونس.

0.31 أو 31%

حلول الأسئلة

صف حادثة يكون احتمالها 1 3 لكل من النماذج الآتية:

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

إذا اختيرت النقطة X عشوائياً على FK¯ في الشكل المجاور، فأوجد كلاً مما يأتي:

6) P(X∈FH¯)

7) P(X∈GJ¯)

8) P(X∈HK¯)

9) طيور: تقف أربعة طيور عند نقاط على سلك كما في الشكل المجاور، فإذا هبط طائر خامس عشوائياً على نقطة من نقاط السلك فما احتمال أن يقف بين الطائر رقم 3 والطائر رقم 4؟

إذا اختيرت نقطة عشوائياً في كل من الأشكال الآتية، أوجد احتمال وقوعها في المنطقة المظللة.

11)

12)

13)

استعمل القرص ذا المؤشر الدوار لإيجاد كل مما يأتي (إذا استقر المؤشر على الخط الفاصل بين القطاعات الملونة يعاد تدويره):

14) (استقرار المؤشر على اللون الأصفر) P

15) (استقرار المؤشر على اللون الأزرق) P

16) (عدم استقرار المؤشر على اللون الأخضر) P

17) (عدم استقرار المؤشر على اللون الأحمر ولا على اللون الأصفر) P

صف حادثة يكون احتمالها 13 لكل من النماذج الآتية:

18)

19)

20) هندسة إحداثية: إذا اختيرت نقطة عشوائياً على الشبكة المجاورة، فأوجد كلاً مما يأتي:

a) (النقطة داخل الدائرة) P

b) (النقطة داخل شبه المنحرف) P

c) (النقطة داخل شبه المنحرف أو المربع أو الدائرة) P

21) جبر: اختيرت نقطة عشوائياً في الدائرة المجاورة، أثبت أن احتمال وقوعها في المنطقة المظللة يساوي x360. (إرشاد مساحة القطاع الدائري = مساحة الدائرة × x360)

22) هندسة إحداثية: إذا اختيرت نقطة (x,y) عشوائياً في منطقة حل نظام المتباينات 1≤x≤6, y≤x, y≥1 فما احتمال أن يكون (x−1)2+(y−1)2≥16؟

23) زراعة: مزرعة مقسمة إلى حقول كما في الشكل المجاور:

a) ما المساحة الإجمالية لحقول الخيار والجزر؟

b) إذا وقف مزارع في مكان من المزرعة عشوائياً لجني المحصول، فما احتمال أن يكون قد وقف في حقل من حقول البقدونس.

مشاركة الدرس

صف حادثة يكون احتمالها 1 3 لكل من النماذج الآتية:

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

إذا اختيرت النقطة X عشوائياً على FK¯ في الشكل المجاور، فأوجد كلاً مما يأتي:

6) P(X∈FH¯)

7) P(X∈GJ¯)

8) P(X∈HK¯)

9) طيور: تقف أربعة طيور عند نقاط على سلك كما في الشكل المجاور، فإذا هبط طائر خامس عشوائياً على نقطة من نقاط السلك فما احتمال أن يقف بين الطائر رقم 3 والطائر رقم 4؟

إذا اختيرت نقطة عشوائياً في كل من الأشكال الآتية، أوجد احتمال وقوعها في المنطقة المظللة.

11)

12)

13)

استعمل القرص ذا المؤشر الدوار لإيجاد كل مما يأتي (إذا استقر المؤشر على الخط الفاصل بين القطاعات الملونة يعاد تدويره):

14) (استقرار المؤشر على اللون الأصفر) P

15) (استقرار المؤشر على اللون الأزرق) P

16) (عدم استقرار المؤشر على اللون الأخضر) P

17) (عدم استقرار المؤشر على اللون الأحمر ولا على اللون الأصفر) P

صف حادثة يكون احتمالها 13 لكل من النماذج الآتية:

18)

19)

20) هندسة إحداثية: إذا اختيرت نقطة عشوائياً على الشبكة المجاورة، فأوجد كلاً مما يأتي:

a) (النقطة داخل الدائرة) P

b) (النقطة داخل شبه المنحرف) P

c) (النقطة داخل شبه المنحرف أو المربع أو الدائرة) P

21) جبر: اختيرت نقطة عشوائياً في الدائرة المجاورة، أثبت أن احتمال وقوعها في المنطقة المظللة يساوي x360. (إرشاد مساحة القطاع الدائري = مساحة الدائرة × x360)

22) هندسة إحداثية: إذا اختيرت نقطة (x,y) عشوائياً في منطقة حل نظام المتباينات 1≤x≤6, y≤x, y≥1 فما احتمال أن يكون (x−1)2+(y−1)2≥16؟

23) زراعة: مزرعة مقسمة إلى حقول كما في الشكل المجاور:

a) ما المساحة الإجمالية لحقول الخيار والجزر؟

b) إذا وقف مزارع في مكان من المزرعة عشوائياً لجني المحصول، فما احتمال أن يكون قد وقف في حقل من حقول البقدونس.

صف حادثة يكون احتمالها $\frac{1}{3}$ لكل من النماذج الآتية:

إذا اختيرت النقطة X عشوائياً على $\bar{F K}$ في الشكل المجاور، فأوجد كلاً مما يأتي:

6) $P (X \in \bar{F H})$

7) $P (X \in \bar{G J})$

8) $P (X \in \bar{H K})$

صف حادثة يكون احتمالها $\frac{1}{3}$ لكل من النماذج الآتية:

21) جبر: اختيرت نقطة عشوائياً في الدائرة المجاورة، أثبت أن احتمال وقوعها في المنطقة المظللة يساوي $\frac{x}{360}$ . (إرشاد مساحة القطاع الدائري = مساحة الدائرة × $\frac{x}{360}$ )

22) هندسة إحداثية: إذا اختيرت نقطة (x,y) عشوائياً في منطقة حل نظام المتباينات $1 \leq x \leq 6, y \leq x, y \geq 1$ فما احتمال أن يكون $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} \geq 16$ ؟

صف حادثة يكون احتمالها $\frac{1}{3}$ لكل من النماذج الآتية:

إذا اختيرت النقطة X عشوائياً على $\bar{F K}$ في الشكل المجاور، فأوجد كلاً مما يأتي:

6) $P (X \in \bar{F H})$

7) $P (X \in \bar{G J})$

8) $P (X \in \bar{H K})$

صف حادثة يكون احتمالها $\frac{1}{3}$ لكل من النماذج الآتية:

21) جبر: اختيرت نقطة عشوائياً في الدائرة المجاورة، أثبت أن احتمال وقوعها في المنطقة المظللة يساوي $\frac{x}{360}$ . (إرشاد مساحة القطاع الدائري = مساحة الدائرة × $\frac{x}{360}$ )

22) هندسة إحداثية: إذا اختيرت نقطة (x,y) عشوائياً في منطقة حل نظام المتباينات $1 \leq x \leq 6, y \leq x, y \geq 1$ فما احتمال أن يكون $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} \geq 16$ ؟