استعمل خطة إنشاء قائمة لحل المسائل الآتية:

أصاب باسل لوحة السهام بسهمين، ما مجموع النقاط الممكنة؟

أصاب باسل لوحة السهام بسهمين.

المطلوب: ما مجموع النقاط الممكنة؟

يمكن عمل قائمة لحلها.

اللوحة بها ٣ مستويات من النقاط (٣، ٦، ١٠)

يمكن عمل قائمة بالاحتمالات كما يلي:

• السهمين وقعا في المنطقة البيضاء والزرقاء = ١٠+٦ = ١٦ نقطة.
• السهمين وقعا في المنطقة الحمراء والزرقاء = ١٠+٣ = ١٣ نقطة.
• السهمين وقعا في المنطقة البيضاء والحمراء = ٣+٦ = ٩ نقاط.
• السهمين وقعا في المنطقة الزرقاء = ١٠+١٠ = ٢٠ نقطة.
• السهمين وقعا في المنطقة البيضاء = ٦+٦ = ١٢ نقطة.
• السهمين وقعا في المنطقة الحمراء = ٣+٣= ٦ نقاط.

الدرس السادس: خطة حل المسألة

ارجع إلى المسألة السابقة للإجابة عن الأسئلة الآتية:

١) ما الأشياء التي يمكن أن يشتريها صالح إذا كان معه ٦٠ ريالاً؟

نقوم باستبعاد حذاء التزلج لأن سعرها أكبر مما لديه، إذا كان معه ٦٠ ريال فإن القائمة تختلف كالآتي:

٢) ما أعلى مبلغ يحتاج إليه صالح إذا أراد شراء حذاء التزلج وشيء آخر معه؟

يحتاج صالح إلى مبلغ ١٣٠ ريال ليشتري حذاء التزلج ومضرب التنس.

٣) ما الخطة المشابهة لخطة إنشاء قائمة؟

خطة عمل جدول.

٤) فسر كيف تساعدك خطة إنشاء قائمة على حل المسألة.

خطة إنشاء قائمة تساعد على التأكد من جميع الاحتمالات الممكنة.

استعمل خطة إنشاء قائمة لحل المسائل الآتية:

٥) أوجد عدد عمليات الضرب الممكنة عند استعمال الأرقام ١، ٣، ٥، ٧ دون تكرار.

ما عمليات الضرب الممكنة عند استعمال الأرقام ١، ٣، ٥، ٧ دون تكرار.

يمكن حل هذه المسألة بإنشاء قائمة.

القوائم التالية يمكنها حل المسألة:

إذاً يوجد ١٢ عملية ضرب ممكنة.

٦) لدى عبد الرحمن ٢٠ ريالاً، ما فئات الأوراق النقدية التي يمكن أن تكون معه؟

لدى عبد الرحمن ٢٠ ريالاً، ما فئات الأوراق النقدية التي يمكن أن تكون معه؟

يمكن حلها بإنشاء قائمة.

يوجد ١٠ احتمالات كما يلي:

٧) أصاب باسل لوحة السهام بسهمين، ما مجموع النقاط الممكنة؟

أصاب باسل لوحة السهام بسهمين.

المطلوب: ما مجموع النقاط الممكنة؟

يمكن عمل قائمة لحلها.

اللوحة بها ٣ مستويات من النقاط (٣، ٦، ١٠)

يمكن عمل قائمة بالاحتمالات كما يلي:

• السهمين وقعا في المنطقة البيضاء والزرقاء = ١٠+٦ = ١٦ نقطة.
• السهمين وقعا في المنطقة الحمراء والزرقاء = ١٠+٣ = ١٣ نقطة.
• السهمين وقعا في المنطقة البيضاء والحمراء = ٣+٦ = ٩ نقاط.
• السهمين وقعا في المنطقة الزرقاء = ١٠+١٠ = ٢٠ نقطة.
• السهمين وقعا في المنطقة البيضاء = ٦+٦ = ١٢ نقطة.
• السهمين وقعا في المنطقة الحمراء = ٣+٣= ٦ نقاط.

٨) وضعت بلورة حمراء وبلورة زرقاء وبلورة خضراء وبلورة صفراء في كيس ورقي، افترض أنك أخذت بلورة من الكيس في كل مرة، فما عدد التراتيب المختلفة الممكنة التي يتم بها إخراج البلورات الأربع من الكيس؟ اكتب.

وضعت أربع بلورات في كيس ورقي ألوانهم (حمراء وزرقاء وخضراء وصفراء)، سحبت بلورة. ما الترتيب التي قد يخرج بها البلورات؟

استعمل القوائم لمعرفة الترتيب.

هناك أربع ألوان يراد ترتيبهم، يمكن ترتيبهم كما يلي:

بوجد ٢٤ ترتيباً صحيحاً.

٢٤ ترتيباً: ح ص خ ز، ح ص ز خ، ح خ ز ص، ح خ ص ز، ح ز ص خ، ح ز خ ص، ص ح خ ز، ص ح ز خ، ص خ ح ز، ص خ ز ح، ص ز خ ح، خ ح ص ز، خ خ ز ص، خ ز ح ص، خ ز ص ح، خ ص ح ز، خ ص ز ح، ز ح ص خ، ز ح خ ص، ز خ ح ص، ز خ ص ح، ز ص ح خ، ز ص ح خ.

٩) تريد هيام أن تختار خاتمين من ٤ خواتم مرقمة من ١-٤، ما الخاتمان اللذان ممكن أن تختارهما؟

تريد هيام أن تختار خاتمين من ٤ خواتم مرقمة من ١-٤، ما الأرقام التي ممكن أن تختارها من الخواتم؟

استعمل القوائم لمعرفة اختيار هيام.

الخواتم مرقمة ١-٤، وترتيبها كما يلي:

الخاتمان ٢،١ أو ٣،١ أو ٤،١ أو ٣،٢ أو ٤،٢ أو ٤،٣

١٠) بكم طريقة مختلفة تستطيع سعاد ترتيب البطاقات أدناه؟ اكتب الطرائق المختلفة الممكنة.

تريد سعاد ترتيب بطاقات عليها حروف، ما الطرق المختلفة للترتيب.

استعمل القائمة لمعرفة طرق الترتيب.

٦ طرق ممكنة.

(ت ب أ) أو (ت أ ب) أو (ب أ ت) أو (أ ب ت) أو (أ ت ب) أو (ب ت أ).

١١) تستعمل شركة الأرقام ٤،٣،٢،١ في بطاقات الهوية الخاصة بالعاملين فيها، كم رقم هوية مختلفاً (من أربع منازل) يمكن تكوينه من هذه الأرقام إذا كان الواحد هو الرقم الأول دائماً.

تستعمل شركة الأرقام ٤،٣،٢،١ في بطاقات الهوية الخاصة بالعاملين فيها كم رقم هوية مختلفاً، يمكن تكوينه من هذه الأرقام إذا كان الواحد هو الرقم الأول دائماً؟

استعمل جدول لتسجيل الأرقام الممكنة في الهوية.

يوجد ٦ احتمالات كما يلي:

١٢) يريد يزيد أن يضع ٤ صور في صف بعضها بجانب بعض على مكتبة، بين كيف يمكن استعمال خطة إنشاء قائمة لإيجاد التراتيب المختلفة الممكنة.

يمكن أن يستعمل يزيد القوائم لإيجاد الترتيبات الممكنة ليختار منها:

نفرض أن الصور مرتبة من ١-٤

نبدأ بالصورة واحد لنجد الترتيب: ٤،٣،٢،١ أو ٤،٢،٣،١ أو ٢،٣،٤،١ أو ٣،٤،٢،١ أو ٢،٤،٣،١ أو ٣،٢،٤،١

ويمكن البدء بالصورة الثانية أو الثالثة أو الرابعة للحصول على ترتيب آخر لوضع الصور.